Перейти к содержанию
    

Метод максимума функции правдоподобия на практике

В теории начинаю понимать, зачем нужен метод максимума функции правдоподобия. Я бы хотел поднять самый банальный вопрос. Даже если у Вас есть материалы по методу максимума функции правдоподобия - кидайте. Вообще я хочу понять, как его просто реализовать в простейшем случае. Буду сам к этому идти и хотел бы, чтобы Вы мне в топике давали свои предложения и объяснения простыми словами, как это сделать.

 

Пункт 1. Окей, как я понял. У нас есть функция ошибки, которую нужно минимизировать. То есть ошибка, которая зависит от других параметров, должна быть минимальна. Это должно происходить в реальной системе связи на приемной стороне.... Я прав? Если да, то см. пункт 2.

 

Пункт 2. На приемной стороне надо обработать приходящий сигнал по нескольким параллельным алгоритмам и получить разную ошибку. То есть варьировать теми или иными параметрами и получать ошибку. И... тогда я не понял. При чем тут функция вероятности, и зачем ее считать.

 

Сейчас, после всего прочитанного, я бы сделал так: обработал бы сигнал разными путями и посчитал бы для всех способов параллельно ошибку. Где меньше всего ошибка - тот сигнал бы и считал истинным.

 

Но я думаю, что я вообще что-то не так понимаю. Объясните, пожалуйста?

 

 

PS сейчас немного начинаю понимать, что функция правдоподобия применяется для чего? Для отыскания истинного значения какой-то величины x, у которой есть математическое ожидание и дисперсия, да? Например, так можно искать частотную расстройку. Тогда строим функцию плотности вероятности по полученным оценкам частоты. Тогда функция правдоподобия - это когда строю такие плотности вероятности при варьировании еще одного параметра. Какого?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Сейчас, после всего прочитанного, я бы сделал так: обработал бы сигнал разными путями и посчитал бы для всех способов параллельно ошибку. Где меньше всего ошибка - тот сигнал бы и считал истинным.

 

Вот чтоб этого не делать, ищут градиент функции ошибки приравненую к нулю, находят решение (x,y) это и есть тот случай когда ошибка минимальна, или максимум правдоподобия

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

В теории начинаю понимать, зачем нужен метод максимума функции правдоподобия. Я бы хотел поднять самый банальный вопрос. Даже если у Вас есть материалы по методу максимума функции правдоподобия - кидайте. Вообще я хочу понять, как его просто реализовать в простейшем случае. Буду сам к этому идти и хотел бы, чтобы Вы мне в топике давали свои предложения и объяснения простыми словами, как это сделать.

 

Пункт 1. Окей, как я понял. У нас есть функция ошибки, которую нужно минимизировать. То есть ошибка, которая зависит от других параметров, должна быть минимальна. Это должно происходить в реальной системе связи на приемной стороне.... Я прав? Если да, то см. пункт 2.

 

Пункт 2. На приемной стороне надо обработать приходящий сигнал по нескольким параллельным алгоритмам и получить разную ошибку. То есть варьировать теми или иными параметрами и получать ошибку. И... тогда я не понял. При чем тут функция вероятности, и зачем ее считать.

 

Сейчас, после всего прочитанного, я бы сделал так: обработал бы сигнал разными путями и посчитал бы для всех способов параллельно ошибку. Где меньше всего ошибка - тот сигнал бы и считал истинным.

 

Но я думаю, что я вообще что-то не так понимаю. Объясните, пожалуйста?

 

 

PS сейчас немного начинаю понимать, что функция правдоподобия применяется для чего? Для отыскания истинного значения какой-то величины x, у которой есть математическое ожидание и дисперсия, да? Например, так можно искать частотную расстройку. Тогда строим функцию плотности вероятности по полученным оценкам частоты. Тогда функция правдоподобия - это когда строю такие плотности вероятности при варьировании еще одного параметра. Какого?

 

Steven M. Kay

Fundametals of statistical signal processing: Estimation theory

 

Про ML оценивание - глава 7.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Steven M. Kay

Fundametals of statistical signal processing: Estimation theory

 

Про ML оценивание - глава 7.

скиньте эту книгу

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

PS сейчас немного начинаю понимать, что функция правдоподобия применяется для чего? Для отыскания истинного значения какой-то величины x, у которой есть математическое ожидание и дисперсия, да? Например, так можно искать частотную расстройку. Тогда строим функцию плотности вероятности по полученным оценкам частоты. Тогда функция правдоподобия - это когда строю такие плотности вероятности при варьировании еще одного параметра. Какого?

 

Мне кажется что функции правдоподобия нужны при работе с единичными выборками, а не когда вы по многим выборкам уже оценили матожидание, оптимальное решение.

 

К примеру для задании порога детектирования. Зная заранее функцию правдоподобия можно выбрать порог который обеспечит нужную вероятность детектирования пакета данных по преамбуле в условиях шумов, ну и соответственно вероятность ложного срабатывания.

 

А если у нас куча реализаций то всегда можно оптимально принять решение.

 

Надеюсь я правильно понял вопрос.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

×
×
  • Создать...