Перейти к содержанию
    

Интуиция в n-мерном евклидовом пространстве

Наткнулся тут на хабре на перевод одной главы из книжки Хамминга:

https://habrahabr.ru/post/348264/

 

Перевод так себе, но сама по себе тема, которую поднимает автор, интересная для тех, кто интересуется помехоустойчивым кодированием и системами связи. Вопреки интуиции, в n-мерном евклидовом пространстве с увеличением размерности n:

 

- объем шара единичного радиуса стремится к 0

- практически весь объем шара сосредоточен в тонком слое у поверхности

- диагонали n-мерного куба становятся практически перпендикулярными ребрам (a)

- из (a) следует, что в n-мерном пространстве для любого вектора можно выбрать 2^n-1 "практически" ортогональных векторов

- при n>= 10 сфера, касающаяся сфер, вписанных в углы гиперкуба начинает "вытекать" за границы гиперкуба

 

В общем здорово, чо.

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

×
×
  • Создать...