Перейти к содержанию
    

соотношение между Кф и Кг

Для сигнала близкого по форме к синусоидальному найти максимально допустимый коэффициент гармоник, при котором коэффициент формы не будет отличаться от 1,1107 более чем на 1%.

Соотношение между действующим и средним напряжениями, выводится просто (с допущениями), а вот красиво связать Кф с Кг не получается...

для упрощения можно считать, что четных гармоник в спектре не содержится и амплитуды гармоник убывает с ростом их номера

Конечно можно построить графики зависимости Кф от амплитуды (соответственно Кг) и фазы для, например, 3й гармоники и т.д., но для нескольких гармоник можно бесконечно изменять соотношение их амплитуд, поэтому хотелось бы аналитическое решение

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Для сигнала близкого по форме к синусоидальному найти максимально допустимый коэффициент гармоник, при котором коэффициент формы не будет отличаться от 1,1107 более чем на 1%.

Соотношение между действующим и средним напряжениями, выводится просто (с допущениями), а вот красиво связать Кф с Кг не получается...

для упрощения можно считать, что четных гармоник в спектре не содержится и амплитуды гармоник убывает с ростом их номера

Можно тогда рассматривать лишь половину периода основной гармоники.

Нетрудно найти среднее значение гармоник на этом интервале, а также действующее их значение, зная зависимость убыли; дальше, по-моему, просто.

 

Попробуйте выписать формУлы, авось и сложится.

 

ЗЫ. LaTeX здесь работает:

?exp{i\pi}=-1 :)

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Спасибо! это понятно

зависимость убыли неизвестна, при условии нечетности гармоник, получилось вот что (следите за руками, мог где-то ошибиться)

?U_{RMS} = \frac{1}{2}sqrt {V_1^2 + \sum_{n=1}^\infty V_{2n+1}^2}  (1) и ?U_{ARV} = \frac{2}{\pi}[V_1 + \sum_{n=1}^\infty\frac{V_{2n+1}} {2n+1} cos((2n+1)\omega t+\varphi_{2n+1})] (2)

будем считать фазу "неудачной", т.е. cos()=+1 cos()=+-1

получим соотношение

? k_f = \frac{\pi}{2sqrt 2} \frac {sqrt {V_1^2 + \sum_{n=1}^\infty V_{2n+1}^2}} {V_1 \pm \sum_{n=1}^\infty\frac{V_{2n+1}} {2n+1}} = {(1\pm0.01)}\frac{\pi}{2sqrt 2}   (3)

обозначим пределы a и b, отсюда

? a <  \frac {sqrt {V_1^2 + \sum_{n=1}^\infty V_{2n+1}^2}} {V_1 \pm\sum_{n=1}^\infty\frac{V_{2n+1}} {2n+1}} < b   (4)

при оценке для b, отбрасываем сумму в знаменателе, т.е. дробь возросла условие дробь<b продолжает выполняться (?)

получим

? sqrt {\frac {V_1^2 + \sum_{n=1}^\infty V_{2n+1}^2} {V_1^2}} < b или ? sqrt {1+THD_F^2} < b => THD_F < sqrt {1.01^2-1} = 0.142 (как-то много)

отредактировал cos()=1 на cos()=+-1, сумму ?{\pm\sum_{n=1}^\infty\frac{V_{2n+1}} {2n+1}}отбрасывать нельзя

для a < дробь пока не увидел что делать с суммой гармоник в числителе

нужно связать неравенство (4) с THD

ЗЫ пользовался матлабом, сейчас скилабом, хорошо что не маткадом, ТеХ применил первый раз, сильно не пинайте если вышло криво

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

а вот красиво связать Кф с Кг не получается...

И не получится, ибо при одном и том же значении Кг состав гармоник может быть разный.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

×
×
  • Создать...