реклама на сайте
подробности

 
 
 
Reply to this topicStart new topic
> 2D сопротивление пластины
dumb
сообщение Jan 23 2018, 10:01
Сообщение #1


Участник
*

Группа: Участник
Сообщений: 21
Регистрация: 10-10-08
Пользователь №: 40 839



Дано: пластина (высота = h), напряжение во внутреннем прямоугольнике равно V1, напряжение по внешнему периметру равно V0. Удельное сопротивление пластины - r (можно считать что в центре потенциал распределен равномерно). Как расчитать общее сопротивление и плотность тока?

Смутно пытаюсь вспомнить первый курс и интегрирование, но не получается, пните кто-нибудь в нужном направлении sm.gif



Go to the top of the page
 
+Quote Post
Tanya
сообщение Jan 23 2018, 10:43
Сообщение #2


Гуру
******

Группа: Модераторы
Сообщений: 8 679
Регистрация: 6-01-06
Пользователь №: 12 883



Цитата(dumb @ Jan 23 2018, 13:01) *
Смутно пытаюсь вспомнить первый курс и интегрирование, но не получается, пните кто-нибудь в нужном направлении


Это не первый курс... Уравнения математической физики. В данном случае стационарное уравнение. Надо найти потенциал в точках пространства между прямоугольниками. Решается численно. Есть соответствующие пакеты разные. Можно, если интересно, самостоятельно, например, методом Монте-Карло.

-
Go to the top of the page
 
+Quote Post
SSerge
сообщение Jan 23 2018, 21:24
Сообщение #3


Профессионал
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 708
Регистрация: 13-09-05
Из: Novosibirsk
Пользователь №: 8 528



Из уравнения непрерывности для области между электродами следует что

плотность тока пропорциональна напряжённости электрического поля (закон Ома)

а E это градиент потенциала
итого, получаем

уравнение Лапласа для потенциала.
Задача полностью эквивалентна электростатике.
Для полного тока с электрода должны получиться такие же формулы что и для полного заряда на электроде. Следовательно для нахождения сопротивления можно воспользоваться формулами для электрической ёмкости из справочника.

Самое время перейти от теории к практике.
Прикрепленное изображение

это из книги Иоссель Ю.Я. Расчёт электрической ёмкости.
К сожалению не указано при каких условиях это выражение применимо.
Сопротивление получается из погонной ёмкости:


--------------------
Russia est omnis divisa in partes octo.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
dumb
сообщение Jan 25 2018, 16:20
Сообщение #4


Участник
*

Группа: Участник
Сообщений: 21
Регистрация: 10-10-08
Пользователь №: 40 839



Спасибо! В итоге на работе нашлась лишняя лицензия Comsol, прикинул всю структуру в нем.

Попробовал посчитать в Comsol изначальную задачи про пластину и сравнить с приблизетельной формулой, пока не сходится sm.gif Погляжу еще потом, может быть, ошибся в где-то в derived values...
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Reply to this topicStart new topic
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 24th May 2018 - 05:20
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.00859 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016