Nikolay_Po 0 1 марта, 2018 Опубликовано 1 марта, 2018 · Жалоба Здравствуйте! Стоит задача разбить цифровой фильтр 4-го порядка (верно?) на каскад биквадратных звеньев. Нули и полюсы рассчитал при помощи программы ELLF.EXE. Полюсы и нули такие: Полюсы Нули Re Im Re Im 1 -0.76593 0.62206 -0.18492 0.98275 2 -0.86692 0.47769 -0.97603 0.21763 3 -0.78424 0.56677 -0.61162 0.79115 4 -0.82839 0.50674 -0.93307 0.35970 Вот так они лежат на z-плоскости: Хочу разбить на биквадртаные звенья для использования с библиотекой CMSIS DSP. У меня уже успешно работает каскад из двух биквадратных фильтров CMSIS (рассчитал коэффициенты численным методом). Но тем же способом рассчитать с нуля более сложный фильтр не выходит. Слишком много локальных минимумов и экстремумов у оценки результата. Поэтому хочу попробовать классическими методами. К сожалению, в своё время не освоил ЦОС в должном объёме. Прошу помощи. Выше нули и полюсы полосового фильтра, удовлетворяющего мои требования. Нужно разбить фильтр на биквадратные каскады. Как я понимаю задачу, у меня фильтр четвёртого порядка. Но его нули и полюсы - не комплексно-сопряжённые. А биквадратное звено - второго порядка, но с комплексно-сопряжёнными нулями и полюсами. Или я не верно понимаю? Если верно, значит, для фильтра четвёртого порядка понадобиться больше двух звеньев второго порядка. Это не страшно, ресурсы позволяют задействовать до восьми биквадратных звеньев (лучше до 6). Но как их разбивать? Выписывать на бумагу нули и полюсы и раскрывать их произведения? Какие есть приёмы? Спасибо. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
andyp 9 1 марта, 2018 Опубликовано 1 марта, 2018 · Жалоба Полюсы Нули Re Im Re Im 1 -0.76593 0.62206 -0.18492 0.98275 2 -0.86692 0.47769 -0.97603 0.21763 3 -0.78424 0.56677 -0.61162 0.79115 4 -0.82839 0.50674 -0.93307 0.35970 Хочу разбить на биквадртаные звенья для использования с библиотекой CMSIS DSP. Спасибо. Ваши нули и полюса не образуют комплексно сопряженных пар. Это требуется для того, чтобы числитель и знаменатель передаточной функции имели действительные коэффициенты. Если это устраивает, то группируйте нули и полюса в пары и считайте многочлены числителя и знаменателя как (z - pole1)*(z - pole2). Только коэффициенты биквадов получатся комплексными. А так, лучше чем-то типа octave или matlab воспользоваться для синтеза фильтра. Там же есть функция tf2sos для нужного Вам преобразования. Ну и можно вот эту тему посмотреть https://electronix.ru/forum/index.php?showt...=124301&hl= Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Nikolay_Po 0 1 марта, 2018 Опубликовано 1 марта, 2018 · Жалоба Ваши нули и полюса не образуют комплексно сопряженных пар. Это требуется для того, чтобы числитель и знаменатель передаточной функции имели действительные коэффициенты. Если это устраивает, то группируйте нули и полюса в пары и считайте многочлены числителя и знаменателя как (z - pole1)*(z - pole2). Только коэффициенты биквадов получатся комплексными. Нет. Библиотечные фильтры SIMD работают только с вещественными коэффициентами. Есть способ, пусть ценой увеличения количества каскадов, добавить комплексно-сопряжённые множители? А так, лучше чем-то типа octave или matlab воспользоваться для синтеза фильтра. Там же есть функция tf2sos для нужного Вам преобразования. Ну и можно вот эту тему посмотреть https://electronix.ru/forum/index.php?showt...=124301&hl= Спасибо. Посмотрел тему. Свелось к рекомендации использовать готовые функции Mathlab. Мне нужна лицензионная чистота для коммерческого применения. Покупать Mathlab не планирую. Попробую поискать в GNU Octave. До сих пор использовал CRAN R, но в R не нашёл таких функций, к сожалению. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
andyp 9 1 марта, 2018 Опубликовано 1 марта, 2018 (изменено) · Жалоба Нет. Библиотечные фильтры SIMD работают только с вещественными коэффициентами. Есть способ, пусть ценой увеличения количества каскадов, добавить комплексно-сопряжённые множители? Нет. PS Если у Вас стандартный ФНЧ, ФВЧ или полосовик, предназначенный для фильтрации действительного сигнала, то с результатами синтеза фильтра что-то не так. Спасибо. Посмотрел тему. Свелось к рекомендации использовать готовые функции Mathlab. Мне нужна лицензионная чистота для коммерческого применения. Покупать Mathlab не планирую. Попробую поискать в GNU Octave. До сих пор использовал CRAN R, но в R не нашёл таких функций, к сожалению. В октаве нужное есть в пакете signal. Код доступен. В матлабе реализацию этих функций тоже можно посмотреть. Изменено 1 марта, 2018 пользователем andyp Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Nikolay_Po 0 1 марта, 2018 Опубликовано 1 марта, 2018 · Жалоба Спасибо за подсказку пакета. Попробую, отпишусь. Жаль, сервер с пакетами Октав сейчас "лежит" на обслуживании: "Sourceforge project sites are currently under maintenance. Please check back later. We thank you for your patience". Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
andyp 9 1 марта, 2018 Опубликовано 1 марта, 2018 · Жалоба Жаль, сервер с пакетами Октав сейчас "лежит" на обслуживании: "Sourceforge project sites are currently under maintenance. Please check back later. We thank you for your patience". https://www.gnu.org/software/octave/#install или https://ftp.gnu.org/gnu/octave/windows/ см. 4.2.1 Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Nikolay_Po 0 1 марта, 2018 Опубликовано 1 марта, 2018 · Жалоба Дело в том, что сам сервер пакетов лежит. Что из консоли Октавы "error: get_forge_pkg: could not read URL, please verify internet connection", что по кнопке "Browse Packages": "Sourceforge project sites are currently under maintenance. Please check back later. We thank you for your patience." Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
andyp 9 1 марта, 2018 Опубликовано 1 марта, 2018 · Жалоба Дело в том, что сам сервер пакетов лежит. Что из консоли Октавы "error: get_forge_pkg: could not read URL, please verify internet connection", что по кнопке "Browse Packages": "Sourceforge project sites are currently under maintenance. Please check back later. We thank you for your patience." дистр для windows вроде включает нужные пакеты по умолчанию pkg list должен показать что уже стоит Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Nikolay_Po 0 2 марта, 2018 Опубликовано 2 марта, 2018 · Жалоба Спасибо, signal в дистрибутив для Windows действительно включён: signal | 1.3.2 | C:\Octave\OCTAVE~1.1\share\octave\packages\signal-1.3.2 Пробую, но пока ничего не выходит с Октавой. Пробую преобразование полосового фильтра: >> help lp2bp error: help: the 'lp2bp' function belongs to the signal package from Octave Forge but has not yet been implemented. Жаль... tf2sos есть в наличии. Разбираюсь. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Nikolay_Po 0 2 марта, 2018 Опубликовано 2 марта, 2018 · Жалоба Беру полосовой фильтр 4-го порядка, такой: z plane Denominator Numerator 0 1.000000000E+000 4.897393680E-002 1 3.156595753E+000 1.382087237E-001 2 4.297982543E+000 1.831212979E-001 3 2.864855754E+000 1.382087237E-001 4 8.248016793E-001 4.897393680E-002 В Octave: tf2sos([4.897393680E-002, 1.382087237E-001, 1.831212979E-001, 1.382087237E-001, 4.897393680E-002], [1.000000000E+000, 3.156595753E+000, 4.297982543E+000, 2.864855754E+000, 8.248016793E-001]) ans = 0.048974 0.093684 0.048974 1.000000 1.675990 0.919131 1.000000 0.909161 1.000000 1.000000 1.480605 0.897371 Так и должно быть? Коэффициенты - эллиптического фильтра из ELLF.EXE (Copyright 2014 by Stephen L. Moshier, http://www.moshier.net/ellf.zip). На входе tf2sos 10 коэффициентов, 9 не считая a0. А на выходе 12 коэффициентов, из них значащих всего 8. Немного странно. Или это свойство эллиптического фильтра? Вот Баттерворт с той же полосой: z plane Denominator Numerator 0 1.000000000E+000 7.242292251E-003 1 3.118290694E+000 0.000000000E+000 2 4.185016757E+000 -1.448458450E-002 3 2.742317079E+000 0.000000000E+000 4 7.742169529E-001 7.242292251E-003 Octave: tf2sos([7.242292251E-003, 0.000000000E+000, -1.448458450E-002, 0.000000000E+000, 7.242292251E-003], [1.000000000E+000, 3.118290694E+000, 4.185016757E+000, 2.742317079E+000, 7.742169529E-001]) ans = 0.0072423 0.0144846 0.0072423 1.0000000 1.6355921 0.8908491 1.0000000 -2.0000000 1.0000000 1.0000000 1.4826986 0.8690775 Нужно проверять работу таких каскадов. Отпишусь по результатам. Удивительно, но это работает! Вставил результат tf2sos, всего два каскада, после пересчёта в 16-бит целые в цепочку фильтров модели системы. Работает! Не думал, что так просто. Потратил много времени на самообучение, многое понял, но результата не было до сих пор. Нужно было спросить совета раньше. andyp, спасибо за помощь! Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться