реклама на сайте
подробности

 
 
2 страниц V  < 1 2  
Reply to this topicStart new topic
> Аналитическая формула для магнитного поля вокруг полого цилиндра (катушки) с постоянным током
iiv
сообщение Sep 2 2017, 20:06
Сообщение #16


вопрошающий
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 566
Регистрация: 24-01-11
Пользователь №: 62 436



Спасибо _pv!

Цитата(_pv @ Sep 3 2017, 00:54) *
но что для тонкостенного соленоида, что для витка \Int [cos(x)/(1+k*cos(x))^3/2] всё равно считать придётся численно.

там можно обойтись \Int [cos(x)/(1+k*cos(x))^1/2] которые есть эллиптические интегралы. Их вычисление не быстро, не спорю, но вот их-то и надо сплайном аппроксимировать на 10к х 10к сетке, и тогда все остальное идеально считается. На основе статьи, что дал _Vova я собственно так уже и сделал, а вот mathematica так и не осилила взять еще один интеграл по радиусу, чтобы эту часть численно не интегрировать. Я понимаю, тут борьба только за фактор 20-30, а может и еще меньше, так как численное интегрирование по этому параметру сходится очень хорошо, но уже спортивный интерес, да и не могу сказать, что у меня мой суперкомпьютер бездействует, посему втиснуться в список задач хотелось бы только на несколько часов с моей минимизацией sm.gif
Go to the top of the page
 
+Quote Post
_pv
сообщение Sep 2 2017, 20:30
Сообщение #17


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 190
Регистрация: 8-04-05
Из: Nsk
Пользователь №: 3 954



я не знаю, конечно, в области какого размера относительно размеров катушки надо знать поле и с какой точностью.
но если в небольшой и не сильно близко к катушке, я бы всё-таки попробовал сделать какую-нибудь полиномиальную аппроксимацию численно насчитанного поля от x,y,z,r1,r2,h. будет имхо гораздо быстрее.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
iiv
сообщение Sep 2 2017, 20:53
Сообщение #18


вопрошающий
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 566
Регистрация: 24-01-11
Пользователь №: 62 436



Цитата(_pv @ Sep 3 2017, 02:30) *
я не знаю, конечно, в области какого размера относительно размеров катушки надо знать поле и с какой точностью.
но если в небольшой и не сильно близко к катушке, я бы всё-таки попробовал сделать какую-нибудь полиномиальную аппроксимацию численно насчитанного поля от x,y,z,r1,r2,h. будет имхо гораздо быстрее.

у меня несколько катушек торцом прилегает к искомой области, а вот еще несколько - как дальняя зона. То есть в искомой зоне должно быть что-то похожее на Хальбаха. Не реально аппроксимировать это все, не реально, уже пробовал.

В общем через цилиндрические координаты + векторный потенциал тоже классно считается, там матрица получается блочная, по одному блоку - Фурье или сингулярное разложение, по другому, прогонка. В итоге при сетке n*n (матрица размера n*n x n*n) комплексити n^3 c очень маленькой константой и BLAS3 операциями и абалденной численной сходимостью, что приводит к решению этой задачи за доли секунды на моем лаптопе, за одно можно любое распределение тока в катушке сделать. В общем опять же, ссылка _Vova меня на это надоумила, там были правильные формулы, которые надо было только дискретизировать.
Go to the top of the page
 
+Quote Post

2 страниц V  < 1 2
Reply to this topicStart new topic
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 22nd September 2017 - 06:10
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.0139 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016