Перейти к содержанию
    

Что случается с комплексным спектром после его переноса на радиочастоту

Вопрос звучит очень просто: если у нас до переноса частоты был сигнал на нулевой частоте, от -половины частоты дискретизации до + половины частоты дискретизации, то после его переноса на, например, 5ГГц, останется ли полоса такой же? То есть от 5ГГц -fd/2 до 5ГГц + fd/2.

 

И вот развернем вопрос, сначала у нас комплексный спектр. Отрицательные частоты существуют только в математике, только при Фурье-операциях. И вот мы получили комплексный сигнал. Дальше надо применить квадратурный модулятор. То есть из комплексного числа перейти к сигналу, где есть амплитуда и фаза. Отдельно здесь стоит рассмотреть процесс получения вещественного числа и процесс гетеродинирования. Вещественный сигнал не должен, на мой взгляд, содержать отрицательных гармоник, то есть у него есть частоты f1, f2...fn и нет комплексно-сопряженных им. Тогда получается, что при переходе от комплексного спектра к вещественному те гармоники, куда мы закладываем комплексно-сопряженные значения, не учитываются, так как они отрицательные, или, что то же, выше половины частоты дискретизации.

 

Тогда если мы закладывали гармоники в 1 зону Найквиста, то она и будет шириной спектра сигнала, когда станет ясен разнос между частотами, то есть разрешение по частоте. Если мы умножаем 5ГГц на 1 МГц, например, мы получаем процессы с суммарной и разничной частотами, то есть одной понесущей частоте будет соответствовать сразу и 5,001 МГц, и 4,999 МГц.

Здесь уже нельзя говорить о частоте дискретизации, так как сигнал переведен в аналоговую форму, но давайте условимся, что частота дискретизации характеризует здесь исключительно итоговую полосу сигнала. Тогда получается, что полоса будет от -fd/2 до fd/2 с условием, что это рассматривается относительно 5ГГц.

 

Рассмотрим это с позиции OFDM-сигналов. Если я правильно выше написал, то получается, что в спектре OFDM-сигнала информация заведомо дублируется на частотах симметрично несущей частоте 5ГГц. А вот если нет - пожалуйста, помогите мне разобраться.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Вопрос звучит очень просто: если у нас до переноса частоты был сигнал на нулевой частоте, от -половины частоты дискретизации до + половины частоты дискретизации, то после его переноса на, например, 5ГГц, останется ли полоса такой же? То есть от 5ГГц -fd/2 до 5ГГц + fd/2.

да.

 

Матроскин: Вот ты, дядь Фёдор, сам посуди: вот если мы холодильник напрокат берём — он чей?

Дядя Фёдор: Государственный.

Матроскин: Правильно, дядь Фёдор! А мороз, который он вырабатывает, чей?

Дядя Фёдор: Мороз наш! Ну, мы его для мороза и берём.

 

ну мы комплексный спектр для того и строим чтобы у нас вдвое больше помещалось на вдвое меньшей fd .

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Рассмотрим это с позиции OFDM-сигналов. Если я правильно выше написал, то получается, что в спектре OFDM-сигнала информация заведомо дублируется на частотах симметрично несущей частоте 5ГГц. А вот если нет - пожалуйста, помогите мне разобраться.

ИМХО так и есть. Дублируется, только на более тонком уровне :)

Ведь что такое OFDM -это по сути набор из большого числа поднесущих, каждая из которых промодулирована низкоскоростным цифровым потоком и имеет спектр типа SINC, т.е имеет левую и правую боковые полосы. Наверх переносится вся эта куча поднесущих вместе с их левыми и правыми, так что тут налицо дублирование, правда есть одно но -это наличие очень не слабого перекрытия боковых полос между соседними поднесущими, в итоге отведенная полоса частот заполняется весьма плотно, с высокой эффективностью Гц/символ.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

×
×
  • Создать...