Перейти к содержанию
    

Вычисление константы е при расчёт матрицы связи СВЧ фильтров с перекрестными связями

Вопрос родился при попытке вникнуть в алгоритм расчёта СВЧ фильтров с перекрестными связями, но он скорее математический.

 

В книге "Lowpass filter design for space applications in waveguide technology using alternative topologies" доступной по ссылке книга можно найти методику расчёта фильтра на основе представления коэффициентов передачи и отражения в виде отношения полиномов (стр. 18). В ходе расчёта приходится рассчитывать некую величину эпсилон, которая определена на стр. 20 книги. А чуть дальше, на странице 30 приведен пример расчёта. Так вот, я попытался повторить данный расчёт и засел именно на расчёте эпсилон. По приведенным в таблице корням, составил полиномы P(w) и F(w), в Вольфраме нашёл их отношение при частоте равной 1, взял модуль и домножил на отношение единицы к корню квадратному. Вот ссылка на расчет: Тык. Результат, как можно видеть, весьма далек от того, что приведен в книге: 0,069 против 4,3871. Вопрос собственно в следующем: где я ошибся?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Вопрос родился при попытке вникнуть в алгоритм расчёта СВЧ фильтров с перекрестными связями, но он скорее математический.

 

В книге "Lowpass filter design for space applications in waveguide technology using alternative topologies" доступной по ссылке книга можно найти методику расчёта фильтра на основе представления коэффициентов передачи и отражения в виде отношения полиномов (стр. 18). В ходе расчёта приходится рассчитывать некую величину эпсилон, которая определена на стр. 20 книги. А чуть дальше, на странице 30 приведен пример расчёта. Так вот, я попытался повторить данный расчёт и засел именно на расчёте эпсилон. По приведенным в таблице корням, составил полиномы P(w) и F(w), в Вольфраме нашёл их отношение при частоте равной 1, взял модуль и домножил на отношение единицы к корню квадратному. Вот ссылка на расчет: Тык. Результат, как можно видеть, весьма далек от того, что приведен в книге: 0,069 против 4,3871. Вопрос собственно в следующем: где я ошибся?

 

Безотносительно темы СВЧ и всего такого, у Вас полиномы через их корни не совсем верно записаны, должно быть:

 

(s - sz0)*(s - sz1)*(s - sz2).../(s - sp0)*(s - sp1)*(s - sp2)...

 

т.е. для w = 1 получаем:

 

(j - sz0)*(j - sz1)*(j - sz2).../(j - sp0)*(j - sp1)*(j - sp2)...

 

Но признаться, результат в этом случае хоть и ближе к требуемому, но таки в 3-ем знаке все равно отличается...

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Безотносительно темы СВЧ и всего такого, у Вас полиномы через их корни не совсем верно записаны, должно быть:

 

(s - sz0)*(s - sz1)*(s - sz2).../(s - sp0)*(s - sp1)*(s - sp2)...

 

т.е. для w = 1 получаем:

 

(j - sz0)*(j - sz1)*(j - sz2).../(j - sp0)*(j - sp1)*(j - sp2)...

 

Но признаться, результат в этом случае хоть и ближе к требуемому, но таки в 3-ем знаке все равно отличается...

 

 

Да, точно была ошибка в замене s при w =1. Пересчитал, но все равно выходит фигня. Есть такое ощущение, что какая-то загвоздка в десятке со степенью RL/10. Уж больно маленький множитель получается, если туда 26 дБ подставлять, как в условии примера.

Изменено пользователем Mayusha

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Да, точно была ошибка в замене s при w =1. Пересчитал, но все равно выходит фигня. Есть такое ощущение, что какая-то загвоздка в десятке со степенью RL/10. Уж больно маленький множитель получается, если туда 26 дБ подставлять, как в условии примера.

 

Я глубоко не вникал в сей манускрипт, но у меня графики S21 и S11, построенные по полиномам P, E и F из таб.2.1 вполне себе совпадают с графиками на рис.2.3. у них же. И e у меня получился 4.382.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Я глубоко не вникал в сей манускрипт, но у меня графики S21 и S11, построенные по полиномам P, E и F из таб.2.1 вполне себе совпадают с графиками на рис.2.3. у них же. И e у меня получился 4.382.

 

А можете показать свой расчёт и графики?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Вот Ваш же пример вычисления эпсилон, только с заменой 1 на j (и инверсией знака перед коэффициентами, но это не принципиально в данном случае).

 

График S21, для S11 выражение слишком длинное получается для онлайн движка, но там тоже все совпадает с документом:)

Изменено пользователем Самурай

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Всё, всем спасибо. Я нашёл, в чем была ошибка. Теперь всё рассчитывается верно. Тему можно закрывать.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

×
×
  • Создать...