реклама на сайте
подробности

 
 
 
Reply to this topicStart new topic
> Правильное применение формулы Крамера-Рао
marknb
сообщение Jun 26 2016, 12:55
Сообщение #1





Группа: Участник
Сообщений: 10
Регистрация: 10-10-15
Пользователь №: 88 796




Из разных источников в итоге собрал три формулы границы Крамера-Рао по измерению частоты.




Рассмотрим кусок синусоиды длительностью 10милисек. Если смотреть на спектроанализаторе, то от уровня шума до максимума 20дБ.

Считаем по формуле 18.20
1/(100*(2*pi*0.01)^2)=2.5

Считаем по формуле 3.32 (Синусоида длительностью 0.01сек оцифрована 100кГц)
Fs=100000; %дискретизация
SNR=100; %20дБ
N=0.01*Fs; %число отсчетов на интервале 0.01сек
Fs*12/( SNR * (2*pi)^2 * N*(N^2-1) )= 3.0396e-07

Как правильно интерпретировать и применить формулы, чтоб результаты примерно совпали, а то разница 7 порядков?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
mcheb
сообщение Jun 26 2016, 13:32
Сообщение #2


Местный
***

Группа: Участник
Сообщений: 286
Регистрация: 30-05-06
Пользователь №: 17 602



Цитата(marknb @ Jun 26 2016, 16:55) *
Как правильно интерпретировать и применить формулы, чтоб результаты примерно совпали, а то разница 7 порядков?

Может проще учебник по математике изучить? И 7 порядков исчезнут.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
marknb
сообщение Jun 28 2016, 09:35
Сообщение #3





Группа: Участник
Сообщений: 10
Регистрация: 10-10-15
Пользователь №: 88 796



Цитата(mcheb @ Jun 26 2016, 13:32) *
Может проще учебник по математике изучить? И 7 порядков исчезнут.


Поточнее возможно подсказать? SNR в разных полосах подставляются?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Diusha
сообщение Jul 30 2016, 17:55
Сообщение #4


Вечный студент
***

Группа: Участник
Сообщений: 472
Регистрация: 11-09-06
Из: Питер
Пользователь №: 20 262



А можно привести, что скрывается за обозначениями в формулах?
А в "разных источниках" вывод этих формул (для данного частного случая) приводится? Потому как сами Крамер и Рао, скорее всего, и слово "частота" не слыхивали.


Во-первых, сразу видно, что при подстановке только безразмерных величин в (3.32) квдратным герцам взяться неоткуда.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
cat_basilio
сообщение Dec 21 2016, 14:45
Сообщение #5


Частый гость
**

Группа: Свой
Сообщений: 186
Регистрация: 24-09-04
Пользователь №: 717



Цитата(Diusha @ Jul 30 2016, 20:55) *
А можно привести, что скрывается за обозначениями в формулах?
А в "разных источниках" вывод этих формул (для данного частного случая) приводится? Потому как сами Крамер и Рао, скорее всего, и слово "частота" не слыхивали.


Во-первых, сразу видно, что при подстановке только безразмерных величин в (3.32) квдратным герцам взяться неоткуда.

В числителе формулы (3.32) пропущен квадрат частоты выборки Fs (см.
Single tone parameter estimation from discrete-time observations
D. Rife; R. Boorstyn
IEEE Transactions on Information Theory
Year: 1974, Volume: 20, Issue: 5
Pages: 591 - 598, DOI: 10.1109/TIT.1974.1055282 формула (46)).
Возможно там, где вы взяли формулу подразумевалось Fs=1.
Да и с отношением сигнал/шум надо работать аккуратно - вывод проделан для комплексного сигнала.
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Reply to this topicStart new topic
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 29th March 2017 - 22:47
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01393 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016