Santik

Посмотри здесь

Ну можно сказать, что я придрался к последнему предложению. dess00, видимо Вы не совсем внимательно предыдущие сообщения читали. О влиянии амплитудной модуляции на функцию взаимной корреляции.

Нет! Имелась в виду именно оцифровка синуса. То есть процесс превращения благородного синуса в примитивный меандр :-) Пусть сигнал имеет вид U(t)=Asin(wt). Рассмотрим случай малого аргумента синуса. U(t)=Awt. В тривиальном случае идеального компаратора Awtп=0 => tп=0 - всё идеально. Осталось только достать идеальный компаратор :-) Жаль, что таких в природе не существует... Так что придётся работать с тем, что есть. Тогда Awtп=Uсм и tп=Uсм/(Aw). Если считать, что частота синуса постоянна, момент переключения tп зависит от амплитуды синусоиды. Соответственно при амплитудно-модулированной синусоиде получим ШИМ-сигнал. Конечно величина модуляции будет не очень большой и определяться будет в основном качеством компаратора. Вывод: от последствий амплитудной модуляции очень трудно избавиться :-)

А вот и нет! Представьте синусоиду с АМ. После оцифровки в 1 бит получим ШИМ.

Вы считаете, что одноразрядный код решает проблему амплитудной модуляции? Зря. На самом деле АМ добавит шума в функцию взаимной корреляции. Пик ФВК "размажется", что негативно скажется в том числе и на разрешающей способности. В "плохом" случае возможно появление дополнительных "ложных целей". Кстати, это же довольно просто смоделировать :-) Возможно я не прав, и в знаковом корреляторе настолько велик уровень собственных шумов, что АМ можно и не разглядеть. Лично пользовался только полноразрядным коррелятором. Для случая сейсморазведки. И конечно же немаловажный фактор - энергия сигнала ЛЧМ, которая пропорциональна длительности сигнала. С этой точки зрения - чем длительнее сигнал, тем лучше (пока мы не столкнёмся с проблемами АМ). У ТС сигнал очень короткий. Возможно это связано с совмещением функции передатчика и приёмника? Вот дельфины довольно длинными ЧМками "бросаются" 100-200 мс.

Это только в "идеальном случае"... А на практике это не так! Нельзя брать как очень короткий, так и очень "длинный" ЛЧМ-сигнал. С коротким всё более-менее понятно (достаточно представить ЛЧМ длительностью 1/Fd :) А вот с "длинным" - немного сложнее. Начинает сказываться неидеальная АЧХ источника излучения, приводящая к АМ ЛЧМ. И на "длинных" сигналах эту АМ очень даже хорошо видно.

Допустим я ищу в картинке её фрагмент. Это просто сделать используя взаимную корреляцию, которую удобнее вычислять через двумерное БПФ. А какой смысл раскладывать изображение по базе "конкретных функций"? Посмотреть можно здесь.

Надо взять исходный действительный сигнал и прогнать его через фильтр Гильберта. Получим пару I, Q. Если нет особых требований к ФЧХ, то можно использовать фильтр Гильберта на всепропускающих фильтрах. Смотреть здесь

Любой синусоидальный сигнал можно с помощью временной задержки превратить в "квадратурный". Это (вычислительно) очень просто. Но на этом достоинства метода заканчиваются... Синус с гармониками - уже не даст точную квадратуру :( О каком применении в корреляторе может идти речь??? Реальный сигнал может иметь гармоники, амплитудную модуляцию - и для такого сигнала метод "машины времени" совершенно не подходит.

А нахождение квадратуры чистого синуса имеет какое-либо практическое применение? Реальный сигнал всегда имеет какую-то полосу в частотной области. Не лучше ли сигнал (произвольного вида) пропускать через 2 всепропускающих фильтра, как сделано здесь

Хорошо, давайте возьмём синусоиду 200 Гц с ЧМ (синусом) , но только ограниченную симметрично по уровню 0.9 На спектрограмме хорошо видны гармоники , которые выше FN (частоты Найквиста) и даже выше Fd... Просто они "сползли" в диапазон 0-FN Насколько я понял вопрос ТС его интересует возможность восстановления "истинного спектра". Мой ответ - в общем случае это невозможно. А в частном (см. картинку) - запросто!

Ну, вообще-то можно наблюдать спектр на частотах >Fs/2 :laughing: И без всяких, чуждых нам, симулинков... :rolleyes: На картинке ЛЧМ- сигнал 5-110 Гц с несимметричным ограничением амплитуды. Частота Найквиста 250 Гц

Тестовый сигнал не интересный. ;) Желательно, чтобы частота менялась во времени. Хотя бы ЛЧМ взять. И после оконного Фурье должна получиться 3-D картинка - амплитуда, частота, время. Пример ЛЧМ-сигнала. Чтобы, к примеру, отфильтровать гармоники - нужен фильтр с изменяемой во времени частотой среза.

В принципе такой пример придумать можно. Ведь в фильтрации Фурье мы о времени забываем абсолютно...(Если это не оконное Фурье). Возьми синус 50 Гц 0.5 сек и добавь к нему 0.5 сек синуса 33Гц той же амплитуды. И вот с этим сигналом поиграйся. (Сделай Фурье, вейвлет и т.п.) Потом добавь в исходный сигнал гармоники (штук 10-15), шум (можно белый), реверберацию добавь, для прикола ...

Непрерывный вейвлет-анализ (в дискретной области) позволяет рассмотреть функцию A(t) в "двумерном" пространстве A(t,f) (время, частота). Это почти то же самое, что и оконное преобразование Фурье.