реклама на сайте
подробности

 
 
3 страниц V   1 2 3 >  
Reply to this topicStart new topic
> Физическая интерпретация комплексного числа
yakamoz
сообщение May 30 2018, 01:27
Сообщение #1





Группа: Участник
Сообщений: 9
Регистрация: 14-03-18
Пользователь №: 102 355



Доброго времени суток, уважаемые форумчане. Допустим, имеем участок цепи с напряжение 4+3i. Подключив прибор, какую цифру мы увидим: 4 (вещественная часть комплексного числа) или 5 (модуль комплексного числа)? Заранее благодарен за ответы.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
варп
сообщение May 30 2018, 04:01
Сообщение #2


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 926
Регистрация: 9-08-15
Пользователь №: 87 913



yakamoz, а Вы промоделируйте эту цепь,и эти измерения... Полагаю - там есть все ответы... sm.gif
Go to the top of the page
 
+Quote Post
ViKo
сообщение May 30 2018, 04:38
Сообщение #3


Универсальный солдатик
******

Группа: Модераторы
Сообщений: 8 622
Регистрация: 1-11-05
Из: Минск
Пользователь №: 10 362



А прибор какой?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
twix
сообщение May 30 2018, 05:30
Сообщение #4


Местный
***

Группа: Участник
Сообщений: 324
Регистрация: 4-11-15
Пользователь №: 89 174



Цитата(yakamoz @ May 30 2018, 01:27) *
Доброго времени суток, уважаемые форумчане. Допустим, имеем участок цепи с напряжение 4+3i. Подключив прибор, какую цифру мы увидим: 4 (вещественная часть комплексного числа) или 5 (модуль комплексного числа)? Заранее благодарен за ответы.

4+3i предполагает наличие угла, угол предполагает изменение фазы сигнала, изменение фазы сигнала предполагает изменение уровня сигнала с течением времени.
Приборы измеряют действующее значение сигнала переменной формы. Ну там синусоиды, треугольника и прочее.
Действующее значение синусоиды это 0.7 от амплитудного значения. Амплитудное значение это корень из суммы квадратов.
Прибор покажет 0.7*(sqrt(4*4+3*3)) = 0.7*5 = 3.5V. И поскольку цифры подобраны классические задача явно из учебника,
Иди учись братан...
Go to the top of the page
 
+Quote Post
ViKo
сообщение May 30 2018, 06:27
Сообщение #5


Универсальный солдатик
******

Группа: Модераторы
Сообщений: 8 622
Регистрация: 1-11-05
Из: Минск
Пользователь №: 10 362



Осциллограф покажет синус амплитудой 5, сдвинутый по фазе на 41 градус относительно входного. А частота его неизвестна.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
AlexandrY
сообщение May 30 2018, 13:01
Сообщение #6


Ally
******

Группа: Модераторы
Сообщений: 6 189
Регистрация: 19-01-05
Пользователь №: 2 050



Цитата(ViKo @ May 30 2018, 09:27) *
Осциллограф покажет синус амплитудой 5, сдвинутый по фазе на 41 градус относительно входного. А частота его неизвестна.

Главное нам не известно сопротивление цепи.
Например в воздухе вокруг нас напряжение 100 вольт на метр, а кто его чувствует?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
ViKo
сообщение May 30 2018, 14:15
Сообщение #7


Универсальный солдатик
******

Группа: Модераторы
Сообщений: 8 622
Регистрация: 1-11-05
Из: Минск
Пользователь №: 10 362



Цитата(AlexandrY @ May 30 2018, 16:01) *
Главное нам не известно сопротивление цепи.
Например в воздухе вокруг нас напряжение 100 вольт на метр, а кто его чувствует?

Надо считать, сопротивление прибора много больше сопротивления исследуемой цепи. Что вольтметра, что осциллографа.
100 В/м - как жить? laughing.gif
Go to the top of the page
 
+Quote Post
варп
сообщение May 31 2018, 02:09
Сообщение #8


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 926
Регистрация: 9-08-15
Пользователь №: 87 913



Вопрос интересный и полезный, и хотелось бы раскрыть его до конца... - нужно его, всё таки, промоделировать...
Допустим - есть ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ цепь R+L....
R= 1 Ком;
L= 1 mH;
f= 1 Кгц.
Напомните пожалуйста, посредством каких формул посчитать и записать комплексное сопротивление данной цепи...
Я промоделирую... Если будет кураж, то можно будет промоделировать RLC цепь ( последовательную и параллельную) и, последовательный и параллельный резонанс...( если вспомню, как в симуляторе свип включать...).
Go to the top of the page
 
+Quote Post
adnega
сообщение May 31 2018, 04:14
Сообщение #9


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 703
Регистрация: 14-05-07
Из: Ярославль, Россия
Пользователь №: 27 702



Цитата(варп @ May 31 2018, 05:09) *
комплексное сопротивление данной цепи...

У ТС было комплексное напряжение, и отсутствовала какая-либо цепь.
Комплексная запись - это всего лишь удобная форма записи амплитуды и фазы и удобный способ расчетов в цепях с фазовыми сдвигами.
Разумеется, частота должна быть фиксированной, т.к. в этом случае все сильно упрощается.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Aner
сообщение May 31 2018, 07:40
Сообщение #10


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 4 844
Регистрация: 28-02-08
Из: СПБ
Пользователь №: 35 463



QUOTE (варп @ May 31 2018, 05:09) *
Вопрос интересный и полезный, и хотелось бы раскрыть его до конца... - нужно его, всё таки, промоделировать...
Допустим - есть ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ цепь R+L....
R= 1 Ком;
L= 1 mH;
f= 1 Кгц.
Напомните пожалуйста, посредством каких формул посчитать и записать комплексное сопротивление данной цепи...
Я промоделирую... Если будет кураж, то можно будет промоделировать RLC цепь ( последовательную и параллельную) и, последовательный и параллельный резонанс...( если вспомню, как в симуляторе свип включать...).

Есть простенькая доступная, бесплатная программка называется RFSimm99. Пользуйте там все уже есть.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
варп
сообщение May 31 2018, 08:32
Сообщение #11


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 926
Регистрация: 9-08-15
Пользователь №: 87 913



Aner, за ссылку - спасибо... Программа интересная, но предлагать её людям, которые про комплексные числа вопросы задают - рановато будет... - к ней ещё высшее образование по радиотехнике надо прикладывать... sm.gif
....
Надо чего то по-проще придумать... - на пальцах....

Сообщение отредактировал варп - May 31 2018, 08:32
Go to the top of the page
 
+Quote Post
ViKo
сообщение May 31 2018, 09:01
Сообщение #12


Универсальный солдатик
******

Группа: Модераторы
Сообщений: 8 622
Регистрация: 1-11-05
Из: Минск
Пользователь №: 10 362



В "Искусстве схемотехники" объясняется принцип использования комплексных чисел в теории электрических сигналов. Еще и в приложении даны основы комплексных чисел. Проще некуда.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Aner
сообщение May 31 2018, 09:09
Сообщение #13


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 4 844
Регистрация: 28-02-08
Из: СПБ
Пользователь №: 35 463



Высшее образование думаю не столь обязательно, как из курса математики нужны познания в алгебре, тригонометрии. Все благодарности Эйлеру, основателю русской школьной программы по математике еще тех времён.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
k155la3
сообщение May 31 2018, 17:37
Сообщение #14


Профессионал
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 112
Регистрация: 8-03-09
Из: Днепр
Пользователь №: 45 848



Цитата(варп @ May 31 2018, 11:32) *
. . . Надо чего то по-проще придумать... - на пальцах....
ТС запрашивал " Физическая интерпретация комплексного числа", а это не только электрика.
Самая доступная для понимания модель - физический маятник.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
AlexandrY
сообщение May 31 2018, 19:21
Сообщение #15


Ally
******

Группа: Модераторы
Сообщений: 6 189
Регистрация: 19-01-05
Пользователь №: 2 050



Цитата(Aner @ May 31 2018, 12:09) *
Высшее образование думаю не столь обязательно, как из курса математики нужны познания в алгебре, тригонометрии. Все благодарности Эйлеру, основателю русской школьной программы по математике еще тех времён.

Я б уточнил - не Эйлеру, а Тэйлору.
Эйлер только показал короткую запись благодаря рядам Тэйлора.
Физически лучше представлять комплексный как два вращающихся ортогональных вектора, соотношение длин которых пропорционально фазе.
И такое представление любили использовать древние, поскольку все векторные преобразования чертили на бумаге в декартовой системе.
Сейчас это осталось только в старых учебниках по электротехнике.

Т.е. комплексный маятник - это центр тяжести двух маятников качающихся с одинаковой частотой, но разными амплитудами и с разницей фаз строго в 90 градусов. biggrin.gif
Go to the top of the page
 
+Quote Post

3 страниц V   1 2 3 >
Reply to this topicStart new topic
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 22nd September 2018 - 04:34
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.32279 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016