реклама на сайте
подробности

 
 
 
Reply to this topicStart new topic
> Математический аппарат для работы с погрешностями.
piterson1
сообщение Mar 16 2018, 16:29
Сообщение #1





Группа: Новичок
Сообщений: 2
Регистрация: 16-03-18
Пользователь №: 102 408



Здравствуйте.
Ребят, если кто сведущ, окажите пожалуйста помочь.
Вот есть схема электрическая, например - такой вот делитель (См. рисунок внизу).
Выходное напряжение считается по формуле:
Uвых = Uвх*R2/(R1+R2)
Всё просто.
У меня же стоит такая задача:
Найти Uвых, когда сопротивления и входое напряжение заданы диапазонами.
То есть:
Uвх = 3,2...3,4 В
R1 = 750 Ом c погрешностью 10%.
R2 = 2000 Ом с погрешностью 5%.
То есть задача: найти диапазон значений, которые будет принимать выходное напряжение.
Заранее спасибо!
Может быть кто методички подскажет, или учебники по данной теме. Буду благодарен.

Рисунок:
...0 Uвх
_|_
|__|
|__| R1
|__|
...|
...0 - - - - - 0 Uвых
_|_
|__|
|__| R2
|__|
...|
__|__

Сообщение отредактировал piterson1 - Mar 16 2018, 16:31
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Эдди
сообщение Mar 16 2018, 16:49
Сообщение #2


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 825
Регистрация: 16-04-15
Из: КЧР, Нижний Архыз
Пользователь №: 86 250



Теорию измерений почитать. И методы вычисления погрешностей.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
EUrry
сообщение Mar 16 2018, 17:10
Сообщение #3


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 3 218
Регистрация: 14-11-06
Из: Н. Новгород
Пользователь №: 22 312



Введение в теорию ошибок - Дж. Тейлор.
Думаю, первых глав хватит. А если "зацепит", то и остальные в жизни пригодятся. Косвенные измерения - это просто! wink.gif


--------------------
Все не могут только сеять разумное, доброе, вечное: кому-то надо и пахать!
Природа не терпит пустоты: там, где люди не знают правды, они заполняют пробелы домыслом. © Бернард Шоу
Go to the top of the page
 
+Quote Post
LII
сообщение Mar 16 2018, 17:25
Сообщение #4


Местный
***

Группа: Участник
Сообщений: 255
Регистрация: 30-01-07
Из: Калининградская обл.
Пользователь №: 24 867



Цитата(piterson1 @ Mar 16 2018, 18:29) *
...
То есть задача: найти диапазон значений, которые будет принимать выходное напряжение.
...

Очевидно, что:
Верхнее значение диапазона будет получено при максимальном входном напряжении (3,4B), минимальном R1 (750 - 10%) и максимальном R2 (2000 + 5%)
Нижнее значение диапазона будет получено при минимальном входном напряжении (3,2B), максимальном R1 (750 + 10%) и минимальном R2 (2000 - 5%)
Подставляйте данные значения в свою формулу и получите диапазон выходного напряжения.


--------------------
Всем творческой удачи и профессионального роста!
Go to the top of the page
 
+Quote Post
piterson1
сообщение Mar 16 2018, 20:08
Сообщение #5





Группа: Новичок
Сообщений: 2
Регистрация: 16-03-18
Пользователь №: 102 408



Нашел учебник по теории ошибок Тейлора. Там есть всё что необходимо.
Спасибо, люди, за быстрый отклик!!!
Go to the top of the page
 
+Quote Post
EUrry
сообщение Mar 17 2018, 07:46
Сообщение #6


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 3 218
Регистрация: 14-11-06
Из: Н. Новгород
Пользователь №: 22 312



Пожалуйста! Книжка, действительно, классная - от элементарного к сложному. И всегда можно остановиться в зависимости от сложности задачи.


--------------------
Все не могут только сеять разумное, доброе, вечное: кому-то надо и пахать!
Природа не терпит пустоты: там, где люди не знают правды, они заполняют пробелы домыслом. © Бернард Шоу
Go to the top of the page
 
+Quote Post
gregory
сообщение Apr 2 2018, 04:04
Сообщение #7


Местный
***

Группа: Участник
Сообщений: 215
Регистрация: 10-06-05
Пользователь №: 5 887



Цитата(EUrry @ Mar 17 2018, 12:46) *
Пожалуйста! Книжка, действительно, классная - от элементарного к сложному. И всегда можно остановиться в зависимости от сложности задачи.

Да, на редкость простое и доступное изложение материала.
В отечественной литературе по теории ошибок подобного не встретишь.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
EUrry
сообщение Apr 2 2018, 17:23
Сообщение #8


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 3 218
Регистрация: 14-11-06
Из: Н. Новгород
Пользователь №: 22 312



Цитата(gregory @ Apr 2 2018, 07:04) *
В отечественной литературе по теории ошибок подобного не встретишь.

К сожалению, этим страдает в целом отечественная литература, может быть, за некоторыми исключениями.


--------------------
Все не могут только сеять разумное, доброе, вечное: кому-то надо и пахать!
Природа не терпит пустоты: там, где люди не знают правды, они заполняют пробелы домыслом. © Бернард Шоу
Go to the top of the page
 
+Quote Post
VNS
сообщение Apr 6 2018, 07:38
Сообщение #9


Местный
***

Группа: Участник
Сообщений: 252
Регистрация: 15-04-13
Из: Казахстан, г. Алматы
Пользователь №: 76 504



Цитата(EUrry @ Apr 2 2018, 20:23) *
К сожалению, этим страдает в целом отечественная литература, может быть, за некоторыми исключениями.

К счастью, есть некоторые существенные исключения - "Электрические измерения неэлектрических величин. Новицкий, 1975г."
Необходимо отметить, что знакомиться с этой областью инженерии рекомендуется после освоения курса по теории вероятности.
Желательно использовать стандартизированные методы обработки результатов - http://docs.cntd.ru/document/1200089016 - "ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения"
Знание этого ГОСТ позволит ТС избежать недоразумений при дальнейшей работе...
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Major
сообщение Jun 15 2018, 03:18
Сообщение #10


Знающий
****

Группа: Свой
Сообщений: 618
Регистрация: 7-12-04
Из: Новосибирск
Пользователь №: 1 375



Если задачи сложнее чем два резистора и распределение погрешности неизвестно, или выборка крайне мала, то обратите внимание на теорию интервального оценивания.
Эта теория позволяет получать гарантированные оценки для найденного решения.

С ее помощью получать как внутренние, так и внешние оценки для области решения, решать диф. уравнения и все остальное.
Есть книги на русском языке, с математическим уклоном. Есть статьи об инженерном применении.
Принят стандарт https://standards.ieee.org/findstds/standard/1788-2015.html
Реализации есть в octave, boost и других пакетах и библиотеках.

Ваша задача простая, одномерная, и допуски известны.
Но бывают задачи, когда есть всего 2-4 измерения (экономика, химия, физика) а надо выдать заключение о решении.
Тут предположения о случайных распределениях не работают, и интервальный анализ не имеет альтернатив для таких задачах.
Для систем алгебраических уравнений 2х2 или 3х3 можно построить наглядную визуализацию областей решений.
Если интересно, могу подготовить пример решения системы.
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 24th September 2018 - 09:51
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.00898 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016