vapik 0 Posted April 20, 2010 · Report post Здравствуйте. В рамках дипломного проекта столкнулся с такой проблемой: Имеется нагревательный элемент, выполненный в виде резистора сопротивления R. На нагревательный элемент подается напряжение сети (220V). Тем самым происходит нагрев. Температуру снимаем по 1-Wire датчиком DS1820 Нагревательный элемент рассматривается как апериодическое звено первого порядка: W(p)=1/(Tp+1) Для моделирования САР, расчета коэффициентов дискретного регулятора и соответственно программирования его на микроконтроллере (Atmel), необходимо определить эту постоянную времени T. На этом все дело и встало. Подскажите методику определения этой постоянной времени. P.S ТАУ - дисциплина к сожалению не профилирующая, материал изучать пришлось самому Quote Ответить с цитированием Share this post Link to post Share on other sites
vapik 0 Posted April 21, 2010 · Report post Исходя из того, что постоянная времени апериодического звена(T) - это время, за которое сигнал ПХ достигает уровня 0.63*k (в данном случае 0.63). Получаем, что необходимо измерить время, за которое достигается температура: T=T0+0.63*(Tmax-T0), где T0 - температура помещения, в которой расположен нагревательный элемент, Tmax - максимальная температура, до которой может разогреться нагреватель. Я правильно думаю? Quote Ответить с цитированием Share this post Link to post Share on other sites
Finarfin 0 Posted April 21, 2010 · Report post правильно. если есть график T(t), то также проводят касательную к графику в начале процесса, и абсцисса пересечения этой касательной с уровнем Tmax - и будет tau. кроме экспериментального способа можно воспользоваться расчетным. для этого надо знать тепловое сопротивление резистор-среда Rt [К/Вт] , массу m [кг] и теплоемкость резистора C [Дж/(кг*К)]. Постоянная времени tau=Rt*m*C Quote Ответить с цитированием Share this post Link to post Share on other sites
vapik 0 Posted April 21, 2010 · Report post правильно. если есть график T(t), то также проводят касательную к графику в начале процесса, и абсцисса пересечения этой касательной с уровнем Tmax - и будет tau. кроме экспериментального способа можно воспользоваться расчетным. для этого надо знать тепловое сопротивление резистор-среда Rt [К/Вт] , массу m [кг] и теплоемкость резистора C [Дж/(кг*К)]. Постоянная времени tau=Rt*m*C Спасибо. Есть маленький нюанс. По формулам приведенным в Википедии Rt=L/lambda*S Где L - длина участка lambda - коэффициент теплопроводности материала S - площадь поперечного сечения Соотвественно Постоянная времени tau=Rt*m*C Не укладывается в голове одно: как это можно узнать постоянную времени tau без значения нагрузки (напряжения сети, разная нагрузка - разная мощность)? Хотя из формул так и выходит. Quote Ответить с цитированием Share this post Link to post Share on other sites
Tanya 0 Posted April 21, 2010 · Report post Не укладывается в голове одно: как это можно узнать постоянную времени tau без значения нагрузки (напряжения сети, разная нагрузка - разная мощность)? Хотя из формул так и выходит. Рада за Вас, что у Вас не укладываются эти формулы в голове, - эти формулы неправильные (в данном аспекте), а голова, стало быть, соображает... Вы должны написать формулы (дифференциальное уравнение) для нагрева некоторого тела постоянной мощностью с учетом теплоотдачи. Конечное стационарное состояние (в пределе бесконечно большого времени) будет определяться простым балансом энергии - подводимая электрическая мощность = рассеиваемому теплу. Если последнее пропорционально площади (это не важно в данном случае) и разности температур (поверхность-среда) - это самое важное, то система будет линейна и в динамике будет описываться уравнением, аналогичным уравнению для (для Вас более простым) генератора тока, нагруженного на параллельно соединенные резистор и конденсатор. Это некоторое упрощение реальной жизни, но Вам именно такое и нужно. Quote Ответить с цитированием Share this post Link to post Share on other sites