Преобразование Лапласа

[DesNer 0]

В университете давно был, поэтому сабж несколько подзабылся, прошу знатоков разъяснить. Над отображением функции производится операция умножения на p/(1+p). Что происходит с оригиналом функции во временной области? Умножение на p - вроде как взятие производной по dt а вот что делать с 1/(1+p) не знаю. :smile3046:

[borja86 0]

В университете давно был, поэтому сабж несколько подзабылся, прошу знатоков разъяснить. Над отображением функции производится операция умножения на p/(1+p). Что происходит с оригиналом функции во временной области? Умножение на p - вроде как взятие производной по dt а вот что делать с 1/(1+p) не знаю. :smile3046:

 

За точность не ручаюсь, но вроде бы меняется наклон то ли ЛАЧХ, то ли ЛФЧХ (а может, вместе?). Вроде проходили что-то такое в прошлом году. Попробуйте посмотреть какую-нить книжку по ТАУ-по этому предмету вроде было.К сожалению, точнее сказать не могу :rolleyes:

[MKS 0]

В университете давно был, поэтому сабж несколько подзабылся, прошу знатоков разъяснить. Над отображением функции производится операция умножения на p/(1+p). Что происходит с оригиналом функции во временной области? Умножение на p - вроде как взятие производной по dt а вот что делать с 1/(1+p) не знаю. :smile3046:

Насколько я помню умножение отображений соответствует свертке оригиналов. Оригинал функции 1/(1+p) = exp(-t). Оригинал функции p/(1+p) = delta(t) - exp(-t). Соответствено во временной области будет свертка с двумя этими оригиналами. Вроде так.

[Dima_Ag 0]

Как уже верно заметили, перемножение изображений соответствует свёртке оригиналов.

Можно рассматривать функцию p/(1+p) как передаточную функцию некоторой системы.

 

Эта передаточная функция соответствует дифференцирующей RC цепочке.

Т.е. во временной области сигнал просто проходит через дифференцирубщую RC цепочку.

 

Кстати, в теории ТАУ такую операцию называют "Дифференцирование с замедлением"

[Designer56 0]

Именно так. Хотя, вообще-то это в ТАУ называется "форсируещее звено". Идеальный дифференциатор имеет изображение по Лапласу p, но он физически нереализуем. p/(p+1)- это просто ФВЧ первого порядка.

[Dima_Ag 0]

Ну, скажем так, звено, имеющее передаточную функцию k*p можно реализовать с использованием ОУ. (Дифференциатор на ОУ).

Хотя, конечно, идеальных ОУ не бывает :)

 

Именно так. Хотя, вообще-то это в ТАУ называется "форсируещее звено".

 

 

А у Бесекерского в гл.4 параграф 4.7 звено с передаточной функцией k*p/(1+T*p) называется "Дифференцирующее звено с замедлением".

[Designer56 0]

Ну, скажем так, звено, имеющее передаточную функцию k*p можно реализовать с использованием ОУ. (Дифференциатор на ОУ).

Хотя, конечно, идеальных ОУ не бывает :)

Нет, не можно реализовать физически. Отклик на импульсное воздествие противоречит закону причинности. По этой же причине и идеальный ОУ нереализуем.

[net 0]

Нет, не можно реализовать физически. Отклик на импульсное воздествие противоречит закону причинности. По этой же причине и идеальный ОУ нереализуем.

понятие причинности дело расстяжимое

помню управление фонтанами со светомузыкой было

там тупо один сигнал шел через чистое запаздывание

то есть было заранее известно когда будет настоящий сигнал и какой

так что причинность оно тово не всегда бывает

[Microwatt 0]

понятие причинности дело расстяжимое

помню управление фонтанами со светомузыкой было

там тупо один сигнал шел через чистое запаздывание

то есть было заранее известно когда будет настоящий сигнал и какой

так что причинность оно тово не всегда бывает

Браво! Вот случай, когда дух торжествует над материей!

Нельзя, но если это фонтан - можно обмануть.

Хороший пример.

[cubric 0]

Вообще говоря фразой из учебника, домножение на 1/p+1 образа соответствует свертке прообраза с прообразом 1/p+1, т. у с e^(-t) итеграл от 0 до t от f(t-r)e^(-t)dr.