Jump to content

    

дифференцирование комплексной функции

post-19053-1233987681_thumb.jpg

 

Объясните пожалуйста какой из этих двух вариантов дифференцирования правильный. Вопрос возник при нахождении фурье преобразования функции f(t)=t*exp(-2t).

Заранее спасибо.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Объясните пожалуйста какой из этих двух вариантов дифференцирования правильный. Вопрос возник при нахождении фурье преобразования функции f(t)=t*exp(-2t).

Заранее спасибо.

А если забыть, что там что-то комплексное, какой бы ответ Вы предпочли? Если jw заменить на x.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Просто ради любопытства: а зачем дифференцирование для преобразования Фурье?

Share this post


Link to post
Share on other sites
А если забыть, что там что-то комплексное, какой бы ответ Вы предпочли? Если jw заменить на x.

А если производная комплексной ф-и от комплексного пременного по тому же комплексному переменному?

Share this post


Link to post
Share on other sites
А если производная комплексной ф-и от комплексного пременного по тому же комплексному переменному?

А в чем вопрос? Напомню Вам, что определение производной для комплексной ф-ии комплексной переменной определяется через предел отношения приращения функции к приращению переменной при стремлении приращения аргумента к нулю.

 

Просто ради любопытства: а зачем дифференцирование для преобразования Фурье?

 

Попросили, наверное, взять интеграл руками... без таблиц и рукавиц... Садисты.

Share this post


Link to post
Share on other sites
А в чем вопрос? Напомню Вам, что определение производной для комплексной ф-ии комплексной переменной определяется через предел отношения приращения функции к приращению переменной при стремлении приращения аргумента к нулю.

Да? а как его тогда на x заменять?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Да? а как его тогда на x заменять?

Заменить в смысле обозначить. И рассмотреть предел...

Share this post


Link to post
Share on other sites
стремление в этом случае по- разному происходит...

Это у Вас. А у меня всегда одинаково. А что Вас смущает?

Share this post


Link to post
Share on other sites
плоскость...прямая...

А меня ни плоскость, ни прямая не смущают.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Попросили, наверное, взять интеграл руками... без таблиц и рукавиц... Садисты.

Так интеграл ведь, не производную...

 

стремление в этом случае по- разному происходит...

Производную комлексной функции можно взять независимо по действительной и по мнимой части аргумента. И для гладкой (? тут какой-то другой термин есть: аналитической?) функции эти производные обязаны удовлетворять определенным условиям. Надо читать ТФКП.

А дифференцирование по jw это не по параметру Лапласа ли? Тогда совсем просто: заменяем все jw на p и вперёд как с обычной функцией.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Вы способны сворачиваться из плоскости в прямую?

Нас скоро накажут за мусор.

Вы что-то крутите... Спросите прямо, или прямо выскажитесь. Вот комплексная ф-ия комплексного переменного f(z)=z

Чему равна производная?

 

Так интеграл ведь, не производную...

Это чтобы при дифференцировании экспоненты по ... перед ней вылезло t (время?).

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this