Jump to content

    

еще разок про Фурье...

Помогите разобраться с заковырестой задачкой :wacko:

(на картинке ее описание)

Буду очень благодарен за любую помощь....

post-42136-1228163154_thumb.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

Преобразование Фурье говоря строго существует только для функций, интегрируемых на +- бесконечности, эта функция ведь не такая, кажется..

А спектр найти легко по формулам из учебника.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Преобразование Фурье говоря строго существует только для функций, интегрируемых на +- бесконечности, эта функция ведь не такая, кажется..

А спектр найти легко по формулам из учебника.

 

ну если не трудно найди, пожалуста, спектр...а? и выклади сюда...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вот вам преобразование для начала раздумий. Если считать что сигнал периодический и один период его такой как отчечено красненьким, то в спектре будут присутсвовать только нечетные гармоники, то есть 1,3,5,7,9 и т.д. причем они будут уменьшатся в такой пропорции. Четных гармоник не должно быть.

А теперь загляните в учебники по математике и вытяните оттуда соответсвующие интегралы, по которым такое должно получиться из вашего исходного сигнала. Задача - найти коэфициенты как на картинке:

1-я гармоника - 0.84

2-я - 0

3-я - 0.5

4-я - 0

5-я - 0.11

6-я - 0

7-я - 0.06

 

и т.д.

 

Решается за 10 минут, но я это делать не буду - надо немножечко желать учиться.

 

Отпишите ответ - если не ответите - больше помогать студентам не буду.

MATLAB.pdf

Share this post


Link to post
Share on other sites

Спасибо хоть за ето.. Ща буду сидеть разбираться дальше...

Седня все пары с преподом чуть ли не в обнимку сидели обсуждали моё решение.. У меня тоже такойже спектр получился, но ему видетели что-то не нравится в маем решение, и как я понял, что ошибка у мя в том, что я не соблюдил маштаб. Вот пришел с пар, сижу, маштабирую :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Не стал новую тему создавать...

 

Для решения некоторой задачи (нужно разложить несколько захваченных каналов в спектр), пришлось использовать БПФ, остановились на комплексном... берём 2 канала один в Re часть, другой в Im... таким образом производим разложение 2 каналов за 1 проход, но меня очень смущает такое применение CFFT. Взаимовлияние этих каналов может проявиться, насколько сильно?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Не стал новую тему создавать...

 

Для решения некоторой задачи (нужно разложить несколько захваченных каналов в спектр), пришлось использовать БПФ, остановились на комплексном... берём 2 канала один в Re часть, другой в Im... таким образом производим разложение 2 каналов за 1 проход, но меня очень смущает такое применение CFFT. Взаимовлияние этих каналов может проявиться, насколько сильно?

 

Как показывает практика - влияние находится на уровне погрешностей арифметики с плавающей точкой, а точнее, накполенной погрешности (чрезвычайно мало в случае работы с double и приемлемо даже с float). Вот DLL-ка под C++ достаточно оптимизированная с точки зрения СИ-шного кода. Всё протестировано (по-крайней мере, я так думаю) :)

 

FFT_DLL.rar

http://art-drobanov.narod.ru/index.files/FFT_DLL.rar

 

P.S. При запуске теста убедитесь что текстовый файл отчета FFTBench.txt не "read-only" и уберите его из тестовой папки. Тест быстродействия выдает скорость в "иксах" относительно режима реального времени для частоты выборки 44100 и стереорежима.

Edited by art-drobanov

Share this post


Link to post
Share on other sites
Помогите разобраться с заковырестой задачкой :wacko:

Подняли тему и увидел эту задачку. Понимаю, что уже с бородой, но тем не менее.

Исходная функция - это произведение синусоиды и меандра (+1,-1). По сути требуется разложить в ряд Фурье. А что если разложить сначала меандр, а потом умножить этот ряд на синусоиду? Может быть, после умножения удастся по-простому сгруппировать слагаемые и выписать ряд Фурье для произведения?

Share this post


Link to post
Share on other sites

+1

Правильное решение:

Это - произведение синусоиды на 2 меандра, один периодом в половину синусоиды а другой в синусоиду. Произведение во временном пространстве отвечает свёртке(т.е. умножению с суммированием) в фурье пространстве.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Поздравляю с праздниками. Позновато с ответом, но все таки.

post-19053-1262344489_thumb.jpg

Edited by asah

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this