Перейти к содержанию
    

Как поднять разрешающую способность АЦП

Ладно, аргумент не самый убойный. Поэтому придумаю другой :)

Опять нет. Мнимую часть отбрасывать нельзя, особенно, если действительный сигнал синус.

 

Я так не играю:( Пока писал ответ, Вы изменили текст сообщения. И к чему это всё писано, теперь не понятно.

 

 

Вобщем, думайте как спасти ТК. Мне становится очень интересно :)

Да не надо думать. Она верна. Выведем Fs/2 за условия и совсем придраться не к чему.

Изменено пользователем 729

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Выведем Fs/2 за условия и совсем придраться не к чему.
А на каком основании? Чуточку информации не хватает :)

 

А наличие "мусорки" куда денете? Ведь все дискретные значения с конечной точностью будут "гадить" в этой мусорке и частота +df..0..-df от них никогда не очистится. Какая точность чисел нужна для её полной "очистки" ? - А может в 1000 раз большая? Или вы хотя бы теоретически умеете точно определять амплитуду+фазу? Или гарантируете отсутствие иррациональных (да и вообще, вещественных) гармоник?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

А наличие "мусорки" куда денете? Ведь все дискретные значения с конечной точностью будут "гадить" в этой мусорке и частота +df..0..-df от них никогда не очистится. Какая точность чисел нужна для её полной "очистки" ? - А может в 1000 раз большая? Или вы хотя бы теоретически умеете точно определять амплитуду+фазу? Или гарантируете отсутствие иррациональных (да и вообще, вещественных) гармоник?

ТК к дискретизации по уровню отношения не имеет.

Спектр ошибок округления равномерен во всей полосе.

Вещественные гармоники распрекрасно вылезают из комплексного ПФ, ДВПФ и ДПФ.

Теоретически точно определяет амплитуду и фазу ДВПФ.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

ТК к дискретизации по уровню отношения не имеет.
А к количеству информации она отношение имеет? Может Шеннона позвать на подмогу?

 

ЗЫ. Больше не буду глумиться. Но здравый смысл мне поможет в этой неравной битве :)

 

Последний раз :)

Эх! Красивая была теория. Но практически ничего не получилось при переходе к конечным суммам от бесконечных. В отличие от теоремы Котельникова
Видимо была основана по мотивам ТК :)
Изменено пользователем GetSmart

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Теоретически точно определяет амплитуду и фазу ДВПФ.
Если в дискректных отсчётах принципиально невозможно определить точность всёх частот и их фаз, то зачем мучиться?

Не, мне конечно всё-равно, что для ДВПФ в пределе требуется бесконечное увеличение вычислительной мощи, это ваше время, не моё :)

 

Я как здравомыслящий человек приму это ограничение с честью :) И не буду изголяться и выкручиваться.

 

То, что одна вещественная гармоника (просто дробь - в остатке) бывает при сложении любых вещественных чисел и то, что она будет в диапазоне -0.5df..0..+0.5df при самом наидеальнейшем округлении спектральных составляющих - это факт! Это значит, что взяв любое окно с конечным числом отсчётов у вас этот остаток вылезет обязательно в окне! И со своей полной амплитудой! Он вылезет в диапазоне -1df..0..1df с вероятностью 50%, а в диапазоне 0.5df..0..-0.5df уже со 100% вероятностью.

 

Поэтому вариант (в пределе) у вас один - принудительно (незаконно) запихнуть эту дробь туда, куда вам будет угодно. Типа мой сигнал - что хочу, то и делаю :) Так что сразу даю подсказку - делаете ДПФ и пихаете "сухой остаток" куда хотите - в любую частоту и вы будете правы :) Лучше всего в самую низкочастотную компоненту, т.к. у неё будет максимальная точность при выборе любой амплитутной дискретизации.

 

Только по законам логики внутри окна их принципиально не возможно разделить. Гы :)

 

Нет, Вы сами понимаете на что руку поднимаете? Вся цифровая техника и теория информации работает на основании теоремы Котельникова, пусть хоть в предельном переходе. Приближённо.

Ваш mp3 плеер и мобильник работают только благодаря этой теореме. А Вы говорите - "Тупо."

Как мне подсказывают мои "доброжелатели" - мобильник работает от аккумулятора, а не от ТК :)
Изменено пользователем GetSmart

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Я тут такое нашёл, жуть :)

 

http://rewol88.livejournal.com/

 

Наводит на разные мысли :)

Особенно дата.

 

Причём интеллектуальный дебил - это не я!

Изменено пользователем GetSmart

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Самое главное и интересное в математике – это математические идеи.

Затем к идее подтягивается и идею оснащает мощный формальный аппарат.

К сожалению, огромное большинство учебников начинает изложение именно с формальностей, с подробностей и деталей. Вместо того, чтобы начальное и центральное место уделить обсуждению и растолковыванию именно самой первичной посылки, мысли.

Очень верно сказано! Спасибо!

Формулировки и доказательства теоремы Котельникова, описание процесса дискретизации в целом тому очень яркое подтверждение.

"... Возьмем функцию и умножим на гребёнку Дирака..." - во всех книгах так. Но в одной не так (из всех, которые читал). И опять же у Виталия Павловича Яковлева и его учеников. Но уже не в "Финитных функциях...".

Мудрый мужик.

Спасибо ему.

Изменено пользователем 729

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Как поднять разрешающую способность АЦП

Меня интересует принципиальная возможность такой махинации.

Итак, Вы много чего услышали (сами ещё больше наговорили) ждём Вашего резюме: можно или нельзя

 

У меня, вот, тоже проектик.

 

Хочу мегой8 мерить напругу от 0 до VCC с точностью 1 мВ, т.е. нужна разрешающая способность 13 разрядов. А у меги 8 всего 8-9 разрядов гарантируется...

 

Вот и посоветуйте мне ПО СУЩЕСТВУ

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

А я вот считаю математику очень красивым миром в принципе. Порой просто идеальным. А философию всё-таки ниже. Может потому что не читал таких философов, которые бы вызывали отменный восторг. Да и о философии могу говорить только поверхностно. Я самый обыкновенный практик с любовью к математике. Только у меня воображение не настолько "оторванное" от реальности :)

 

ЗЫ. становится скучно, когда не с кем спорить :)

 

Хочу мегой8 мерить напругу от 0 до VCC с точностью 1 мВ

...

Вот и посоветуйте мне ПО СУЩЕСТВУ

Н-да. Читайте название получше. О точности речь не идёт. Так что не судьба Вам видно :)

И вообще, если бы читали тему с начала, то почти на все (!) вопросы, которые вы зададите в ближайший месяц, я могу точно сказать, что на них уже отвечали в этой теме :) Это кстати следует из т.Котельникова :)

 

ЗЗЫ. Модераторы!!! zltigo!!! Разделите пожалуйста эти 2 темы

 

ЗЗЗЫ. А может не надо? Ведь будет не понятно с чего всё началось :)

 

ЗЗЗЗЫ. Можно конечно просто название поменять во второй строчке.

Изменено пользователем GetSmart

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

729, огромное спасибо :) за то, что благодаря спору с Вами и с fontp я (да и думаю что Вы) наконец разобрались в степени применимости теоремы Котельникова на практике и о том, что она из себя представляет, откуда берётся, и многое другое. Многие последствия её ограниченности думаю всплывут в скором времени о которых мне кажется мы ещё даже не представляем :) Одно я знаю точно, что читая в следующий раз книжку (а уже много книжек таких напечатано) я буду обязательно её "фильтровать" через призму своего мировозрения, которое пока не совпадает с общепринятым.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

..Не в качестве рекомендации, для информации. :)

 

Если входной сигнал меняется существенно медленней, чем протекает процесс измерения, известна простая идея. Но она требует дополнительной аппаратной базы – УВХ, усилитель, ключи.

Сигнал с УВХ оцифровывается, скажем, 8-мью разрядами.

Затем находится разность между сигналом УВХ и восстановленным ЦАПом «цифровым» значением.

Разность усиливается и снова оцифровывается, получаем, в идеале, вторые 8 разрядов.

Эта идея и реализовано в параллельных высокочастотных АЦП.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

У меня, вот, тоже проектик.

Модератор:

Совершенно незачем влезать задавать вопрос на который ответ в этой и так тяжелой теме давали, или пытались давать многократно. Прочитайте и сделайте собственные выводы. И от раздачи "диагнозов" кактегорически требую воздержаться.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Кстати, о птичках. GetSmart, ты только не расстраивайся, но твой приоритет в развенчании теоремы Котельникова ничтожен (недействителен). :) "Все уже украдено до нас" ;)

История написания этой книги такова: Когда я еще учился на четвертом курсе Московского авиационного института, мне было поручено в качестве курсовой работы разработать и изготовить демонстрационный макет по иллюстрации теоремы Котельникова. Специалисты в области информационно- измерительных систем конечно знают эту теорему, поскольку в России она считается теоретической основой дискретизации при представлении непрерывного сигнала его отдельными значениями, или выборками. На западе обычно такой основой считается теорема Шеннона.

Так вот. Я изготовил такой макет и в процессе его проверки я обратил внимание на то, что условия теоремы не выполняются. Я заинтересовался теорией этого вопроса, и выяснил, что в выводе теоремы допущена ошибка. Не верна эта теореме. Как впрочем, как потом выяснилось, и теорема Шеннона.

Это отсюда -> http://grigam.hop.ru/inform/n1.htm

Григоренко А.М. Г83 © Некоторые вопросы теории технической информации. - М.: Издательство «ЮБЕКС», 1998-112 JSBN №5-7158-0158-6

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Это отсюда -> http://grigam.hop.ru/inform/n1.htm

Григоренко А.М. Г83 © Некоторые вопросы теории технической информации. - М.: Издательство «ЮБЕКС», 1998-112 JSBN №5-7158-0158-6

Любопытно, что Григоренко (ИМХО) поднял вопрос о наложении спектров (стробоскопическом эффекте) который не стыкуется с ТК.

 

Добавлю. В доказательстве ТК Григоренко не смог найти объяснения эффекта наложения спектров. Если почитать последние работы В.П. Яковлева и немного подумать, то всё эффект наложения спектров вылезает сам без всяких объяснений.

Прощу прощения за столь навязчивую рекламу работ Яовлева. Но они (ИМХО) того стоят...

Изменено пользователем 729

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Любопытно, что Григоренко (ИМХО) поднял вопрос о наложении спектров (стробоскопическом эффекте), который не стыкуется с ТК.
Если честно, то я не читал эту книгу :rolleyes: Просто в свете текущей полемики заприметил и запостил сюда. Вдруг кому-то чем-то поможет. "Платон мне друг, но истина дороже" (с) Аристотель.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

×
×
  • Создать...