Jump to content

    
mamadu

Возможен ли КПД более 50%... ?

Recommended Posts

Представьте, что у нас есть источник питания, поддерживающий на своём выходе неизменное напряжение (например 100V).
Представьте, что мы хотим что-то питать от этого источника, но не напрямую, а перенося энергию от источника к нагрузке с помощью конденсатора (например 1000uF).
Представьте, что мы не расходуем энергию на сам процесс переноса.

Зарядить конденсатор напрямую мы не можем, т.к. нам требуется провод, имеющий сопротивление. Пусть оно будет 1 Ohm. Да и сам конденсатор - неидеальный, но пусть будет 1 Ohm вместе с ESR.
В момент подключения конденсатора через последовательное сопротивление потечёт ток 100A и будет выделяться 10KW. Затем эти значения уменьшатся по экспоненте до нуля (100mA/10mW через 6.9ms).
Интеграл под кривой мощности составит 5.0 Джоулей. Это энергия, которые мы потеряем на активном сопротивлении заряжая конденсатор. И запасённая в конденсаторе энергия составит тоже 1000uF * 100V = 5Дж.
Получается, половину энергии мы запасём в конденсаторе и сможем в дальнейшем отдать в нагрузку, а половину потеряем в тепло на активном сопротивлении.

Величина этих потерь не зависит от сопротивления, через которое мы будем заряжать конденсатор. Если последовательное сопротивление будет в 1000 раз меньше, начальный ток/мощность составят уже 100KA/10MW, но уменьшение тока в 1000 раз (100A/10W) займёт всего 6.9us. Площадь же под графиком мощности останется той же = 5Дж потерь в тепло за время переноса 5Дж в конденсатор.

Отсюда возникает вопрос, какой закон физики запрещает переносить энергию из источника в нагрузку с помощью конденсатора с КПД более 50% ??? 

 

 

 

Edited by mamadu

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, mamadu сказал:

Отсюда возникает вопрос, какой закон физики запрещает переносить энергию из источника в нагрузку с помощью конденсатора с КПД более 50% ??? 

никакой не запрещает.  Представьте ситуацию иначе - вы переносите энергию от конденсатора, заряженного до 100В  в конденсатор (соединенный с нагрузкой)  на котором к моменту подключения есть 90 В.  И так от цикла к циклу.  Какой будет КПД ?  ( имхо , гораздо выше чем 50 %) .

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 hour ago, mamadu said:

Отсюда возникает вопрос, какой закон физики запрещает переносить энергию из источника в нагрузку с помощью конденсатора с КПД более 50% ??? 

Закон Ома, очевидно. И ты забыл посчитать индуктивность.

Share this post


Link to post
Share on other sites
16 hours ago, amaora said:

Сделав ток заряда/разряда постоянным и снижая его величину можно добиться приближения КПД к 1.

Заряжать конденсатор постоянным током можно, если изменять значение последовательного сопротивления в соответствии с разностью - между напряжением источника и напряжением, до которго зарядился конденсатор. Но если значение сопротивления (когда оно - константа) не влияет на выделившиеся джоули, то по какому бы закону мы его не изменяли, откуда взяться другому результату?

 

Ну ОК, давайте посчитаем. Конденсатор 1000uF заряжается током 1mA со скоростью 1 вольт в секунду. Т.е. в течение 100 сек напряжение на резисторе будет линейно уменьшаться со 100V до 0V при постоянном токе = 1mA. Значит будет линейно уменьшается и мощность на резисторе - от [1mA * 100V = 0.1W] до нуля. Т.к. мощность изменяется линейно, мы можем посчитать мощность среднюю = (0.1-0)/2 = 0.05W; и умножить её на 100 сек. Получаем снова 5Дж.

 

Уменьшая ток мы пропорционально уменьшим начальную мощность на резисторе, а значит и среднюю. И в той же пропорции увеличим время заряда. Произведение их - останется неизменным.

 

 

15 hours ago, rkit said:

Закон Ома, очевидно. И ты забыл посчитать индуктивность.

Индуктивность контура диаметром 0.25м составляет около 1uH. Такая индуктивность не оказывает существенного влияния на процесс заряда конденсатора. Но будь эта индуктивность в 500 раз больше, она бы просто замедлила фронты нарастания и спада тока. Площадь же под графиком тока, а значит и графика мощности осталась бы неизменной (серый график)

 

Будь эта индуктивность в 5000 раз больше, ток нарастал бы ещё плавнее и не успевая спадать при полном заряде конденсатора, - продолжал бы заряжать конденсатор до напряжения выше напряжения источника. И только потом ток плавно спадал бы и менялся бы на обратный. И разогнавшись в этом направлении, снова не успевал бы остановится и теперь уже разряжал бы конденсатор - теперь ниже напряжения источника. Затем плавно бы останавливался и вновь пускался заряжать. Каждый цикл проходил бы всё с меньшей амплитудой, т.к. начинался бы со всё более и более заряженного конденсатора.

 

Примечательно не это. Примечательно, что мощнось на резисторе во время этих колебаний - тоже бы колебалась, то возрастая до максимума (в моменты максимального тока), то падая до нуля (в моменты, когда ток меняет знак). Но площадь под кривой мощности, т.е. ватт * секунду = джоуль - осталась бы той же (фиолетовый график)

 

PS: Ну и конечно же в законе Ома не сказано, что вкачивая в конденсатор 5 Дж энергии, мы обязаны 5 Дж потерять в тепло.

 

2021-12-28_093232.png

 

 

16 hours ago, тау said:

никакой не запрещает.  Представьте ситуацию иначе - вы переносите энергию от конденсатора, заряженного до 100В  в конденсатор (соединенный с нагрузкой)  на котором к моменту подключения есть 90 В.  И так от цикла к циклу.  Какой будет КПД ?  ( имхо , гораздо выше чем 50 %) .

Не-не-не, Девид Блейн :)
"Представьте, что мы хотим что-то питать от этого источника, но не напрямую, а перенося энергию от источника к нагрузке с помощью конденсатора". Т.е. подключать нагрузку напрямую к источнику - нельзя. Подключая к источнику "конденсатор (соединенный с нагрузкой)" мы отбираем энергию прямо в нагрузку и от этой энергии потеряется ровно Rпровода/Rнагрузки. Мы сейчас говорим о преносе энергии внутри конденсатора. Ну или аккумулятора например.

Edited by mamadu

Share this post


Link to post
Share on other sites

Для заряда конденсатора нужно применить не линейный, а импульсный стабилизатор тока. В линейном стабилизаторе энергия выделенная на резисторе безвозвратно теряется. В импульсном стабилизаторе тока энергия накапливается в дросселе и ее можно передать в конденсатор.

Share this post


Link to post
Share on other sites
17 часов назад, mamadu сказал:

И запасённая в конденсаторе энергия составит тоже 1000uF * 100V = 5Дж.

Энергия в конденсаторе не так считается.
http://fizmat.by/kursy/jelektrichestvo/jenergija_polja

Share this post


Link to post
Share on other sites
39 минут назад, mamadu сказал:

Мы сейчас говорим о преносе энергии внутри конденсатора.

есть такие преобразователи, называются с "переключаемыми конденсаторами"  у них КПД может быть существенно выше 50% , почти 99 % . Они полностью удовлетворяют Ваше ограничение на процесс переноса энергии "внутри конденсатора"  от исходного источника к нагрузке.

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 minutes ago, тау said:

есть такие преобразователи, называются с "переключаемыми конденсаторами"  у них КПД может быть существенно выше 50% , почти 99 % . Они полностью удовлетворяют Ваше ограничение на процесс переноса энергии "внутри конденсатора"  от исходного источника к нагрузке.

Там конденсаторы не разряжаются до нуля .

Share this post


Link to post
Share on other sites

Верно, не надо разряжать до 0 и можно будет получить КПД более 50%.

 

что хотел Мамаду:

18 часов назад, mamadu сказал:

Представьте, что у нас есть источник питания, поддерживающий на своём выходе неизменное напряжение (например 100V).
Представьте, что мы хотим что-то питать от этого источника, но не напрямую, а перенося энергию от источника к нагрузке с помощью конденсатора (например 1000uF).
Представьте, что мы не расходуем энергию на сам процесс переноса.

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Тау прав. Энергия в конденсаторе пропорциональна квадрату напряжения, поэтому верхние вольты самые энергоёмкие. В то же время основная часть потерь происходит в начале заряда, когда ток заряда максимальный. Держа конденсатор-переноситель-энергии полностью заряженным и оперируя верхними милливольтами можно увеличить КПД намного выше 50%. Это в обще-то предсказуемо, ведь работают же как-то источники питания с конденсаторами на входе, и токи на заряд конденсатора от источника и разряд его в нагрузку - вполне себе могут не совпадать по фазе.

 

Просто я не один десяток лет занимаюсь схемотехникой, и вот это вот "чтобы зарядить конденсатор энергией 1Дж - нужно 1Дж потерять, хоть через сверхпроводник заряжай" - повергло меня в шок и привело к мысли, что я как-то неправильно  всё это понимаю. Вот решил и вас поразвлечь.

 

PS: Мораль - В AC/DC источниках пульсации за диодным мостом - зло, даже если источник их исправно отрабатывает.

Edited by mamadu

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 minutes ago, mamadu said:

Просто я не один десяток лет занимаюсь схемотехникой, и вот это вот "чтобы зарядить конденсатор энергией 1Дж - нужно 1Дж потерять, хоть через сверхпроводник заряжай" - повергло меня в шок и привело к мысли, что я как-то неправильно  всё это понимаю.

Спорное и неверное утверждение. У него не хватает границ применимости, а именно - то, что вы рассматриваете исключительно заряд от источника напряжения через сопротивление. Рассмотрите заряд с помощью источника тока.

Share this post


Link to post
Share on other sites
18 минут назад, mamadu сказал:

В то же время основная часть потерь происходит в начале заряда, когда ток заряда максимальный

По-простому, конденсатор в начале заряда можно рассматривать как очень маленькое сопротивление на землю, в конце заряда - как очень большое. И таким образом, представить все эти фокусы с распределением энергии получается не сложнее чем для случая резистивного делителя запитанного постоянным напряжением.

27 минут назад, mamadu сказал:

можно увеличить КПД намного выше 50%

увеличить не можно.  можно его хитро посчитать:

28 минут назад, mamadu сказал:

Держа конденсатор-переноситель-энергии полностью заряженным и оперируя верхними милливольтами

 Тогда вы должны и все напряжения использованные в формуле расчёта КПД привести в соответствие к этим милливольтам

17 часов назад, rkit сказал:

Закон Ома, очевидно

и это правильно

Share this post


Link to post
Share on other sites
16 minutes ago, tgruzd said:

увеличить не можно.  можно его хитро посчитать:

Как тогда работает колебательный контур? Какая у него максимальная добротность, если поверить в обязательную потерю половины энергии?

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, one_eight_seven сказал:

Спорное и неверное утверждение. У него не хватает границ применимости, а именно - то, что вы рассматриваете исключительно заряд от источника напряжения через сопротивление. Рассмотрите заряд с помощью источника тока.

Если неверное, то почему спорное? 

Утверждение верное для линейной цепи. Там из сохранения заряда ток заряда выходного конденсатора равен току разряда конденсатора источника. Поэтому отдаваемая энергия больше накапливаемой.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.