[Джун 3]

Перемножаю две частоты 7 и 11кГц

Получаю 

1/2cos(18000*2*пи*х) - cos(4000*2*пи*х)

Гармоники должны быть кратные 1,2,3... и д.т основной частоте 18 и 4кГц что то не похожи на кратность для 7 и 11кГц?

[Arlleex 131]

Боковые полосы... Они же промежуточные частоты.

[Джун 3]

Недопонял, а поконкретнее?

[kovigor 5]

Обычная амплитудная модуляция (АМ). См. спектр АМ - сигнала, например, у Сергиенко:

 

https://www.google.com/search?q=сергиенко+цифровая+обработка+сигналов&ei=3sFcYYiDLuGxrgToraywCw&gs_ssp=eJzj4tVP1zc0TCovKM6pyi02YPRyv9h4YevFhgubL-y4sPXC3gu7LuxTuNh2YcfFFqDgvgubLmy42K8AZGwEcjdc2Hhh38UmoJoNCkBtO4Ca9gIFd4PUAQDMfzgG&oq=сергиенко+цифровая+обработка+сигналов&gs_lcp=Cgdnd3Mtd2l6EAEYADIICC4QgAQQkwIyBQgAEIAEMgUIABCABDIGCAAQFhAeMgYIABAWEB4yBggAEBYQHjoHCAAQRxCwAzoHCAAQsAMQQzoECAAQQzoLCAAQgAQQsQMQgwE6CAgAEIAEELEDOggILhCABBCxAzoLCC4QgAQQxwEQrwE6CwguEIAEELEDEIMBOggILhCxAxCDAToLCC4QsQMQgwEQkwI6BQguEIAEOgsILhCABBCxAxCTAjoHCAAQgAQQCkoECEEYAFCcEFjILWCpQGgBcAJ4AIABzwGIAfgJkgEFOC4zLjGYAQCgAQHIAQrAAQE&sclient=gws-wiz

 

У вас 11 КГц - несущая и 7 КГц - сигнал. Вы и должны были получить 11 + 7 = 18 КГц и 11 - 7 = 4 КГц ...

[варп 16]

9 часов назад, Джун сказал:

Перемножаю две частоты 7 и 11кГц

Получаю 

1/2cos(18000*2*пи*х) - cos(4000*2*пи*х)

Гармоники должны быть кратные 1,2,3... и д.т основной частоте 18 и 4кГц что то не похожи на кратность для 7 и 11кГц?

 

8 часов назад, Джун сказал:

Недопонял, а поконкретнее?

При перемножении двух частот (при нелинейном преобразовании), на выходе нелинейного преобразователя появляются ещё две боковые частоты равные сумме и разности перемножаемых частот.

[MegaVolt 25]

13 часов назад, Джун сказал:

Перемножаю две частоты 7 и 11кГц

Получаю 

1/2cos(18000*2*пи*х) - cos(4000*2*пи*х)

Гармоники должны быть кратные 1,2,3... и д.т основной частоте 18 и 4кГц что то не похожи на кратность для 7 и 11кГц?

При математическом перемножение гармоник нет. Гармоники появляются когда перемножают на реальном перемножителе. Т.е. это по сути паразитные эффекты.

[SSerge 4]

15 часов назад, Джун сказал:

Недопонял, а поконкретнее?

sin α ∙ sin β = (cos(α-β) - cos(α+β))/2

При идеальном перемножителе ничего кроме суммарной и разностной частот не будет.

А на выходе неидеального будут частоты вида n∙ω1± m∙ω2 в ассортименте.

Интермодуляция называется.

Особенно неприятны бывают интермодуляционные искажения 3-го порядка (n+m=3), когда частоты вроде 2∙ω1-ω2 попадают в полосу полезного сигнала.

[Джун 3]

Что то опять не понял где гармоники в уравнении?  Там только две новых частоты 4 и 18 кГц.

[Tanya 4]

8 часов назад, Джун сказал:

Что то опять не понял где гармоники в уравнении?  Там только две новых частоты 4 и 18 кГц.

Предлагаю Вам заняться самообразованием, чтобы понимать значение слов, которые Вы используете ( например, - уравнение), и не задавать вопросы про тригонометрические равенства. Вот, например, Ваше стартовое сообщение не имеет никакого смысла и является ярким примером словесного мусора. Надо держать слова и мысли в руках.

[Джун 3]

А у вас тут случаем нет математического раздела?

[kovigor 5]

Еще раз. Я вам выше дал ссылку на Сергиенко и указал, что там искать ...

[MegaVolt 25]

4 часа назад, Джун сказал:

Что то опять не понял где гармоники в уравнении?  Там только две новых частоты 4 и 18 кГц.

Что за троллинг? Дважды, разными людьми, было сказано что в чисто математическом перемножении гармоник нет. Но он продолжает задавать вопрос а где они. Больше похоже на троллинг.

[Джун 3]

Какой тролинг. А у Фурье как получилось математически разложить произведение в гармоники?

Вопрос уже стоит как из этого докапатся до гармоник

1/2cos(18000*2*пи*х) - cos(4000*2*пи*х)

Если 18кГ и  4кГц являются комбинационными частотами а не гармониками!

[krux 8]

On 10/5/2021 at 8:24 PM, Джун said:

Перемножаю две частоты 7 и 11кГц

некорретно сформулированное условие задачи.

 

подскажу.

может быть, суммируете два сигнала?

определенной частоты?

определенной формы?

например два прямоугольных сигнала с частотами 7 и 11?

или два видеосигнала зачем-то стробируемые с частотой 7 и 11 кГц?

 

на чем суммируете? теоретически, или на определенном реальном элементе, имеющим существенные нелинейные характеристики?

[kamil_yaminov 1]

3 hours ago, Джун said:

Какой тролинг. А у Фурье как получилось математически разложить произведение в гармоники?

Вопрос уже стоит как из этого докапатся до гармоник

1/2cos(18000*2*пи*х) - cos(4000*2*пи*х)

Если 18кГ и  4кГц являются комбинационными частотами а не гармониками!

То что в интеграле Фурье (или в дискретной сумме) стоит произведение, не означает, что Фурье раскадывал по гармоникам произведение.