Jump to content

    
AlanSbor

Оптимальное количество и расположение магнитных датчиков на печатной плате

Recommended Posts

44 минуты назад, _pv сказал:

для этого ардуину можно отложить пока, взять остаточную намагниченность магнита, помножить на его объём , поделить на расстояние в кубе, и помножить на оставшиеся константы которые вместе дают 1600 для перевода в Гс, получится 1600 * 1.2* 4/3*PI*(0.005^3) / (0.04^3) = 15Гс или 1.5мТл для 1см шарообразного магнита на расстоянии 40мм.

Объем шарика  V = 4/3*pi * R3 = 1.33*3.14*0,000000125‬ ‬  V = 5.235833334*10^(-7)
Радиус шарика R = 0,005м = 5мм

Магнитная постоянная μ0 = 1,25663706212(19) · 10−6 Н·А−2
Намагниченность M = 1600
Остаточная намагниченность Br = 1600 * 1,2 = 2010.619200
Расстояние L =0,04м = 40 мм

Br =M*μ0*(V/L )
У меня получается  
Br
= 15.70750000 Гс

Правильно ? 

Почему 42,5мм ?  

40 мм это расстояние от 

а  +2,5 мм ???  Аааа понял ... приблизительно ... 1/4 радиуса ... примерно.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
7 minutes ago, AlanSbor said:

Намагниченность M = 1600

нет, это просто все константы вместе mu0(1e-7/4pi),  800кА/м, 10кГс в Тл и 2 отсталась от 3 r*m.r/r^5-m/r^3 при m||r

и я там где-то 4Pi потерял, но похоже потерял ровно два раза, один раз в знаменателе магнитной постоянной, второй раз в магнитном моменте шара, так что оно всё равно совпало с FEMM :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
11 часов назад, _pv сказал:

нет, это просто все константы вместе mu0(1e-7/4pi),  800кА/м, 10кГс в Тл и 2 отсталась от 3 r*m.r/r^5-m/r^3 при m||r

и я там где-то 4Pi потерял, но похоже потерял ровно два раза, один раз в знаменателе магнитной постоянной, второй раз в магнитном моменте шара, так что оно всё равно совпало с FEMM :)

А можно увидеть всю формулу которая у вас была ? Я ведь старой закалки на калькуляторе все привык считать, самостоятельно, что бы глубже в голове засело.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

ну собственно поле точечного магнитного момента 3*r*(m.r)/r^5 - m/r^3 , т.е. 2m/r^3 вдоль намагниченности, 1m/r^3 поперёк.

остальное для перевода единиц,

4Pi из момента однородно намагниченного шара, 800e3 кА/м в Тл, 10000 Тл в Гс и магнитная проницаемость вакуума 1e-7/4Pi

H[Гс] = 800 * 2 * Br[T] * V / L^3

Share this post


Link to post
Share on other sites

Спасибо за разъяснение. Понятно  откуда 1600 и остальные данные берутся. 
А как посчитать местоположение постоянного магнита по показаниям датчиков ? 
Ведь получается, что работает все поле датчиков и по максимальным показаниям определяется некое поле,
где в данный момент находится магнит, и уже по данным с этого поля вычисляются положение магнита в пространстве.
Или берутся данные с полного поля, обрабатываются и на выходе положение магнита ?
Математика для этого случая существует ? 

Share this post


Link to post
Share on other sites

cуществует, выражаете зависимость поля магнита в произвольной точке R, от его положения r0 и ориентации m0, и решаете переопределённую систему уравнений

H(r0, m0, R1) = B1

H(r0, m0, R2) = B2

...

H(r0, m0, Ri) = Bi

 

Ri и Bi положение и показания датчиков.

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 часа назад, _pv сказал:

cуществует, выражаете зависимость поля магнита в произвольной точке R, от его положения r0 и ориентации m0, и решаете переопределённую систему уравнений

H(r0, m0, R1) = B1

H(r0, m0, R2) = B2

...

H(r0, m0, Ri) = Bi

 

Ri и Bi положение и показания датчиков.

Если я правильно все понимаю, то реализовать надо вот такой вариант
image.thumb.png.98d17d776f657e866ffc944aefe8b633.png

Понятно на картинке, как это должно выглядеть.  Но на практике для меня переопределенная система уравнений - ни о чем не говорит, я не так силен в математике.

В реалии я получаю данные с огромного поля датчиков (выделить можно максимумы, что бы сузить поляну датчиков до 3-4)

Например как в этом варианте есть три датчика (выдают данные в Гауссах)
S1 = (s1x, s1y, s1z)
S2 = (s2x, s2y, s2z)
S3 = (s3x, s3y, s3z)

В какую формулу их нужно вставить, что бы на выходе получить точку нахождения магнита ?

P.S. прошу сильно не пинать.

P.P.S. Правильно ли я понимаю, что для определения расстояния от датчика до магнита и угла (в векторной форме) надо 

S1r1 = [s1x^2 + s1y^2 + s1z^2]^(1/2)

И угол подъема от датчика на магнит cos θ1 = s1z/S1r1  ?

А как тогда запись будет выглядеть для 3-4 датчиков  с вычислением расстояния и угла ? 

Share this post


Link to post
Share on other sites
14 hours ago, AlanSbor said:

я не так силен в математике.

В какую формулу их нужно вставить, что бы на выходе получить точку нахождения магнита ?

P.S. прошу сильно не пинать.

P.P.S. Правильно ли я понимаю, что для определения расстояния от датчика до магнита и угла (в векторной форме) надо 

S1r1 = [s1x^2 + s1y^2 + s1z^2]^(1/2)

И угол подъема от датчика на магнит cos θ1 = s1z/S1r1  ?

А как тогда запись будет выглядеть для 3-4 датчиков  с вычислением расстояния и угла ? 

без школьной математики тяжело придётся.

расстояние и углы посчитаны неправильно, поле магнита - дипольное, магнитных монополей пока ещё не нашли вроде.

поле зависит и от расстояния (~1/r^3) и от угла, поэтому нельзя просто взять амплитуду измеренного поля по модулю и сказать что это расстояние от датчика до магнита, и направлено поле от магнита не по "радиусу" соответственно и угол "на магнит" тоже не совпадает с направлением поля.

по поводу формулы огорчу, даже для простого цилиндрического магнита, даже вдоль оси намагниченного, магнитое поле во всём пространстве совсем аналитически выразить не очень получается.

даже если упростить и посчитать что магнит точечный с магнитым полем 3r(m.r)/r^5 - m/r^3, то для двух трехмерных датчиков с известными координатами R1 и R2 и показаниями поля B1 и B2 получится всего лишь система из 6 уравнений c 6 неизвестными, для нахождения положения r и направления m магнита, попробуйте решить.

Share this post


Link to post
Share on other sites
21.09.2021 в 13:37, _pv сказал:

без школьной математики тяжело придётся.

расстояние и углы посчитаны неправильно, поле магнита - дипольное, магнитных монополей пока ещё не нашли вроде.

поле зависит и от расстояния (~1/r^3) и от угла, поэтому нельзя просто взять амплитуду измеренного поля по модулю и сказать что это расстояние от датчика до магнита, и направлено поле от магнита не по "радиусу" соответственно и угол "на магнит" тоже не совпадает с направлением поля.

по поводу формулы огорчу, даже для простого цилиндрического магнита, даже вдоль оси намагниченного, магнитое поле во всём пространстве совсем аналитически выразить не очень получается.

даже если упростить и посчитать что магнит точечный с магнитым полем 3r(m.r)/r^5 - m/r^3, то для двух трехмерных датчиков с известными координатами R1 и R2 и показаниями поля B1 и B2 получится всего лишь система из 6 уравнений c 6 неизвестными, для нахождения положения r и направления m магнита, попробуйте решить.

Спасибо.
Школьная математика, не такая сложная, если не заваливаться сразу в трехэтажные уравнения.
Буду осваивать. 

Наткнулся на работу ребят из Японии где достаточно просто рассказано о математике определения позиции магнита относительно датчиков "A Smartphone 3D Positioning Method using a Spinning Magnet Marker".
Надеюсь разберусь самостоятельно.
Спасибо большое за уделенное время. 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.