[iiv 16]

Добрый день,

 

хочу посчитать паразитную емкость катушки на основе точного расположения витков. Пусть в катушке есть N витков, и емкость между каждой i-j парой витков соответсвует C(i,j). Причем посчитанная емкость между витками должна учитывать тот факт, что емкость у пары может быть существенно меньше или равна 0, если вдруг у этой пары внутри расположен другой виток.

 

Скажите, пожалуйста, как зная C(i,j) правильно посчитать общую паразитную емкость катушки? Правильно ли я понимаю, что точная формула будет

 

(sum_{i,j, i!=j} C(i,j) (i-j)^2 )/N^2

 

Спасибо!

[vervs 23]

Скользкая тема..на низких частотах еще можно как сосредоточенные элементы рассматривать, но скорее всего нужно все витки интегрировать (т.е. имеется зависимость от длины катушки),  для переменного тока это распределенные параметры, емкость будет и от частоты зависеть. Катушка однослойная или нет?

[Алексей Р 0]

У однослойной катушки нет параметра "межвитковая ёмкость". Эквивалентная ёмкость пропорциональна диаметру, коэффициент пропорциональности зависит от пропорций катушки.

Строго говоря и ёмкости, как таковой нет.

Кое-какая теория и калькулятор здесь: https://coil32.ru/self-capacitance.html

[iiv 16]

Спасибо большое, за ответы и ссылки!

11 hours ago, vervs said:

Катушка однослойная или нет?

не, я рисую катушку на многослойной печатной плате. Мне надо угадать на скольких слоях и какой структуры ее сделать, чтобы иметь минимальных паразитов. Вроде получается, что идеально - конечно на двухслойной плате в один слой. Но в моей задаче есть и другие ограничения, по которым такие габариты я взять не могу, потому приходится рисовать на 6 или 8 слоях. Пробная проверка на двухслойной катушке по моей формуле дала ошибку около 30%, а на 4-6 слоях я еще не проверял и решил на всякий случай посоветоваться, возможно я что-то важное не учел.

[SSerge 4]

14 часов назад, iiv сказал:

правильно посчитать общую паразитную емкость катушки

Считают запасенную в конденсаторах энергию и заменяют их на одну емкость с той же энергией.

Это работает для высоковольтных трансов, где витков много, а частоты не слишком высокие.

13 часов назад, Алексей Р сказал:

Строго говоря и ёмкости, как таковой нет.

Строго говоря при таком подходе и индуктивности тоже нет.

[iiv 16]

5 hours ago, SSerge said:

Считают запасенную в конденсаторах энергию и заменяют их на одну емкость с той же энергией.

Спасибо большое SSerge! Я как раз из этих же соображений и написал формулу в головном моем сообщении. Наверное я где-то не ту диэлектрическую проницаемость подставил, или при измерениях что-то не то получил.

[fider 0]

Поддерживаю - емкость можно посчитать через запасенную энергию. Именно так емкость можно определить при численном моделировании, например, в ANSYS. И в литературе можно найти примеры несложных программ для расчета емкости этим путем.

Одно примечание. Сама емкость определяется только геометрией и от частоты она не зависит в принципе, если только нет диэлектрика с частотной зависимостью параметров. 

[Алексей Р 0]

Ух ты, не зависит от частоты.  Почему тогда у катушки не одна резонансная частота?

[варп 16]

2 часа назад, Алексей Р сказал:

Ух ты, не зависит от частоты.  Почему тогда у катушки не одна резонансная частота?

Строго говоря - ни у конденсатора, ни у индуктивности нет резонансной частоты по определению... Понятие "резонансная частота" относится к колебательному контуру содержащему индуктивности и ёмкости...

https://helpiks.org/7-40871.html

Изменено 22 августа, 2021 пользователем варп

[fider 0]

14 hours ago, Алексей Р said:

Ух ты, не зависит от частоты.  Почему тогда у катушки не одна резонансная частота?

Согласен, реальная катушка из-за межвитковой паразитной емкости имеет набор резонансов даже без подключенного конденсатора. Сам такое наблюдал на практике, например, у планарной катушки на керамической подложке. 

Но сама емкость зависит только от геометрии. Если даже говорить о длинной линии, у которой длина больше длины волны, то и там говорят о погонной емкости и она рассчитывается из геометрии линии без учета длины волны (частоты). 

Понятно, что хочется реальную катушку постараться представить в виде какой-то удобоваримой эквивалентной схемы. Но эта схема все равно будет неточна.
И простейшая эквивалентная схема с одной паразитной емкостью не объяснит множество паразитных резонансов. Если усложнить схему и ввести много межвитковых емкостей - уже ближе к правде. Точнее будет полная электродинамическая модель. Но аналитически ее нереально поднять, можно только численно.  Вообще с расчетом катушек обычно проблемы, недаром обычно все методики (формулы, диаграммы) их расчета приближенные и на практике привирают.

[iiv 16]

Искал дальше у себя в расчетах ошибку, заметил, что возможно я не правильно описываю напряжение на каждом витке.

 

Пусть у меня катушка с большим внешним и маленьким внутренним диаметром, как я говорил, я катушку на плате рисую. Длина внешнего витка от длины внутреннего витка отличается примерно в 2 раза.

 

Скажите, пожалуйста, а падение напряжения на каждом витке у меня будет одинаково, или все-таки падение на каждом витке у меня будет линейно зависить от длины витка? Я исходил из того факта, что каждый виток должен иметь одинаковое падение, иначе витки с большим падением будут создавать больше поле, и оно должно перезаряжать другие витки, или я не прав?

 

Спасибо!

[_pv 52]

взаимная ёмкость двух кольцевых дорожек на текстолите элементарно в femm считается.

можно просто посчитать всевозможные расположения витков и потом сложить их последовательно / параллельно по слоям.

или даже в тот же ltspice засунуть:

https://electronix.ru/forum/index.php?app=forums&module=forums&controller=topic&id=133565&do=findComment&comment=1403645

 

[iiv 16]

2 hours ago, _pv said:

взаимная ёмкость двух кольцевых дорожек на текстолите элементарно в femm считается.

Спасибо большое, _pv, за комментарий! В той теме я витки широкой лентой наматывал и надо было учитывать только соседние пары. Кстати, после у меня таки получилось очень хорошее согласование реально измеренных и смоделированных значений и на основе этого я научился делать магниты с заданной магнетизацией.

 

И да, верно, каждая пара элементарно считается, и на одном слое, и между слоями, я имею ввиду 4-х и 6-ти слойные катушки. Как я понимаю, для каждой пары я довольно хорошо могу эту паразитную емкость оценить.

 

Вопрос в общей емкости такой катушки.

 

Я ее считаю из соображений, что, для катушки из N - витков:

 

1. для каждой пары витков с номерами i, j я имею межвитковую емкость C(i,j),

2. отбрасываем те пары, что друг друга экранируют (грубо говоря, любой внутренний слой экранирует взаимодействие витков с верхнего и нижнего слоя), или их поле в диэлектрике пересекается с другой парой (думаю, что такое приближение адекватно),

3. считаем, что не зависимо от того, на сколько длина внешнего витка от длины внутреннего витка отличается, на любом i-ом витке (i=0, ..., N-1) у меня среднее напряжение (i+1/2)/N от общего напряжения катушки, то есть между i-j витками при V вольтах на всей катушке запасается C(i,j) * (V/N)^2 * (i-j)^2/2 энергии,

4. суммируя всю эту эту энергию и деля на V^2/2 получаю распределенную емкость, то есть

sum_{i,j, i!=j} C(i,j) (i-j)^2/N^2

 

Но, посчитанное значение емкости отличается от измеренного почти в два раза и я ищу причину отличия. Мои соображения

1. или на витках разное падение напряжения, которое зависит от длины дорожки,

2. или как-то две пары соседних витков влияют друг на друга и надо дополнительно это учитывать.

 

PS: не хотелось в FEM модерятор такую геометрию засовывать, так как вводить долго в свой, а чужими моделяторами редко пользуюсь и нет компа с уже поставленным ANSYSом.

[Hale 1]

это распространенное заблуждение считать емкость катушки от межвиткового зазора, или по другим одномерным и двумерным разложениям. Реально задача настолько нетривиальна что требует численных решений с разными аппроксимациями в зависимости от частотного диапазона.

волновые решения замедляющих спиралей для средних частот по моему были у Вайнштейна. Но он по моему не рассматривал детально резонансы и не извлекал оттуда эквивалентные реактивности. В свое время мы сдали несколько экспериментальных статей о СВЧ резонансах в замедляющих спиралях с хитрыми сердечниками (в направлении топологических изоляторов и т.п.).

В остальном, ничего лучше ресурса COIL32 я посоветовать не могу. Точнее посчитают только трехмерные полноволновые симуляторы.

[_pv 52]

1. падение напряжения вдоль прямого провода вроде должно быть линейно, то есть если его теперь поделить на отдельные витки оно пожалуй должно быть пропорционально длине витка.

2. в тот же femm геометрия скриптом из lua/mathematica/octave вводится, а не руками, то есть можно просто все N^2 пар емкостей Сij получить. либо вообще все витки целиком нарисовать, расставить потенциалы пропорционально длине и получить суммарный заряд.