Jump to content

    
Sign in to follow this  
MaxBMSTU

Усреднение в алгоритме Герцеля

Recommended Posts

Здравствуйте!
Исходные данные: выборка отсчётов длиной 960 отсчётов. В длину выборки укладывается ровно 10 периодов частоты искомого синусоидального сигнала. Шум, естественно, присутствует в сигнале. При помощи классического алгоритма Герцеля вычисляется амплитуда синусоидального сигнала из выборки. Для уменьшения шума было принято решение усреднять две последовательно вычисленных амплитуды от двух последовательных выборок как среднее арифметическое. Но есть и второй вариант - увеличить размер выборки вдвое до 1920 отсчётов и уже от этой выборки вычислять алгоритмом Герцеля амплитуду синусоидального сигнала. Вопрос, эти два подхода к усреднению амплитуд идентичны или нет? Есть ли вообще смысл на вход алгоритма Герцеля подавать выборку с несколькими периодами синусоидального сигнала или можно просто усреднить вычисленные значения амплитуд на каждом из периодов?

Share this post


Link to post
Share on other sites
9 minutes ago, andyp said:

Нет, не идентичны. Разница в ОСШ на выходе 3 dB. 

А какой способ лучше?

Хотел бы посмотреть на математическое описание, может быть сбросите ссылку на литературу?

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 hours ago, MaxBMSTU said:

А какой способ лучше?

Хотел бы посмотреть на математическое описание, может быть сбросите ссылку на литературу?

Где длинный фильтр. Любой учебник по статистической радиотехнике, где упоминается согласованный фильтр, подойдёт.  Можете и сами посчитать амплитуду сигнала и дисперсию шума на выходе устройства. Для простоты можно посмотреть на накопления в колодце, соответствующем нулевой частоте. Для других все будет аналогично.

Share this post


Link to post
Share on other sites
15 hours ago, MaxBMSTU said:

А какой способ лучше?

Хотел бы посмотреть на математическое описание, может быть сбросите ссылку на литературу?

Гуглите когерентный и некогерентный приём.

https://creatorblaga.ru/2019/12/22/когерентный-и-некогерентный-прием-с/

Share this post


Link to post
Share on other sites

Спасибо всем ответившим.

Нашёл гл. 11.3 книги Лайонса "Цифровая обработка сигналов". Там описано про когерентное и некогерентное усреднение БПФ. По сути, увеличение размера выборки при БПФ - это и есть когерентное усреднение, которое даёт выигрыш против некогерентного. Буду увеличивать размер выборки, тем более, что вычислительные ресурсы это позволяют.

Share this post


Link to post
Share on other sites
13.04.2021 в 20:55, andyp сказал:

Нет, не идентичны. Разница в ОСШ на выходе 3 dB.

Терзают некоторые сомнения меня... Во всяком случае на модели я разницу не вижу, ну если только в третьем знаке после запятой...

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 hour ago, Самурай said:

Терзают некоторые сомнения меня... Во всяком случае на модели я разницу не вижу, ну если только в третьем знаке после запятой...

А она должна быть.  На счёт 3 dB я конечно погорячился :)  - это выигрыш от длинного фильтра по сравнению с коротким. Некогерентное накопление будет что-то давать в зависимости от входного ОСШ - на низких ОСШ мало, а на высоких ближе к когерентному.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Sign in to follow this