Усреднение в алгоритме Герцеля

[MaxBMSTU 0]

Здравствуйте!
Исходные данные: выборка отсчётов длиной 960 отсчётов. В длину выборки укладывается ровно 10 периодов частоты искомого синусоидального сигнала. Шум, естественно, присутствует в сигнале. При помощи классического алгоритма Герцеля вычисляется амплитуда синусоидального сигнала из выборки. Для уменьшения шума было принято решение усреднять две последовательно вычисленных амплитуды от двух последовательных выборок как среднее арифметическое. Но есть и второй вариант - увеличить размер выборки вдвое до 1920 отсчётов и уже от этой выборки вычислять алгоритмом Герцеля амплитуду синусоидального сигнала. Вопрос, эти два подхода к усреднению амплитуд идентичны или нет? Есть ли вообще смысл на вход алгоритма Герцеля подавать выборку с несколькими периодами синусоидального сигнала или можно просто усреднить вычисленные значения амплитуд на каждом из периодов?

[andyp 0]

1 hour ago, MaxBMSTU said:

 Вопрос, эти два подхода к усреднению амплитуд идентичны или нет? 

Нет, не идентичны. Разница в ОСШ на выходе 3 dB. 

[MaxBMSTU 0]

9 minutes ago, andyp said:

Нет, не идентичны. Разница в ОСШ на выходе 3 dB. 

А какой способ лучше?

Хотел бы посмотреть на математическое описание, может быть сбросите ссылку на литературу?

[andyp 0]

3 hours ago, MaxBMSTU said:

А какой способ лучше?

Хотел бы посмотреть на математическое описание, может быть сбросите ссылку на литературу?

Где длинный фильтр. Любой учебник по статистической радиотехнике, где упоминается согласованный фильтр, подойдёт.  Можете и сами посчитать амплитуду сигнала и дисперсию шума на выходе устройства. Для простоты можно посмотреть на накопления в колодце, соответствующем нулевой частоте. Для других все будет аналогично.

[Tpeck 0]

15 hours ago, MaxBMSTU said:

А какой способ лучше?

Хотел бы посмотреть на математическое описание, может быть сбросите ссылку на литературу?

Гуглите когерентный и некогерентный приём.

https://creatorblaga.ru/2019/12/22/когерентный-и-некогерентный-прием-с/

[MaxBMSTU 0]

Спасибо всем ответившим.

Нашёл гл. 11.3 книги Лайонса "Цифровая обработка сигналов". Там описано про когерентное и некогерентное усреднение БПФ. По сути, увеличение размера выборки при БПФ - это и есть когерентное усреднение, которое даёт выигрыш против некогерентного. Буду увеличивать размер выборки, тем более, что вычислительные ресурсы это позволяют.

[Самурай 0]

13.04.2021 в 20:55, andyp сказал:

Нет, не идентичны. Разница в ОСШ на выходе 3 dB.

Терзают некоторые сомнения меня... Во всяком случае на модели я разницу не вижу, ну если только в третьем знаке после запятой...

[andyp 0]

1 hour ago, Самурай said:

Терзают некоторые сомнения меня... Во всяком случае на модели я разницу не вижу, ну если только в третьем знаке после запятой...

А она должна быть.  На счёт 3 dB я конечно погорячился :)  - это выигрыш от длинного фильтра по сравнению с коротким. Некогерентное накопление будет что-то давать в зависимости от входного ОСШ - на низких ОСШ мало, а на высоких ближе к когерентному.