Jump to content

    
Sign in to follow this  
spirit_1

Нормирование корреляции

Recommended Posts

Добрый день.
Суть вопроса. Есть переодически следующие импульсы формой близкой к экспоненте двух типов немного отличающихся друг от друга. Я знаю что в какой то  промежуток времени идут только импульсы одного типа, например А.  Причем амплитуда импульсов может меняться как в радиоканале но форма постоянна
Хотелось бы с максимальной точностью узнать что в данный момент идут именно импульсы формы А или Б.
Для осуществления решил использовать корреляционную функцию.
1. Снимаю шаблоны обеих типов импульсов и записываю в память
2.Перемножаю и суммирую умножения шаблона А и Б с  входным сигналом.(считаю обычную корреляцию ) 
3... Тут возникло понимание что мне необходимо не значение абсолютной корреляции  а вероятно значение относительной корреляции. Если я верно понимаю то в при этом значение корреляции будет всегда 1 при полном совпадении ФОРМ сигналов   и меньше 1 в других случаях и я смогу просто сравнить два этих значения(ОТНОСИТЕЛЬНУЮ корреляция с  шаблоном А и корреляцию с шаблоном Б)
Отсюда вопрос как практически вычислить коэфициент для нормирования корреляции ?
Или может это можно как то сделать еще по другому?

Если я правильно понимаю мне надо это?

slide-14.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вам вроде надо одновременно считать корреляцию сразу для двух типов импульсов и сравнивать их отклики друг с другом,  у кого отклик больше тот и победил.

Share this post


Link to post
Share on other sites

По хорошему, нужно считать коэффициент корреляции Пирсона, как у вас на картинке, а не просто по свертке.

А про нормировку, вам же интересно отношение коэффициентов а не сами значения, поэтому разницы никакой нет нормировать или нет.

Share this post


Link to post
Share on other sites
55 minutes ago, Lmx2315 said:

Вам вроде надо одновременно считать корреляцию сразу для двух типов импульсов и сравнивать их отклики друг с другом,  у кого отклик больше тот и победил.

я так и делаю.   вычисляю одновременно корреляцию сразу для двух вариантов, т.е. получаю импульс, считаю его корреляцию с шаблоном 1 и потом шаблоном 2 и сравниваю их

Так вот  мое непонимание привело к тому что это нормально не работало поскольку ненормированная корреляция( сумма произведений выборок сигнала и шаблона) величина зависящая не только от корреляции но и от  формы сигнала. 

Для примера в пике корреляция двух  колоколообразных импульсов на  свои шаблоны с несколько разной шириной даст даст разные величины. Т.е вычитать их нельзя , всегда сигнал с большей площадью даст корреляцию(абсолютную)  большую по значению и  эта разность  просто поглотит фактическую разность корреляций от несовпадений форм.

А если мы нормируем то получим всегда  1 при совпадении не зависимо от формы импульсов  и тогда разность  нормированных корреляций даст всегда именно истинную их разность

 

24 minutes ago, Cianid said:

По хорошему, нужно считать коэффициент корреляции Пирсона, как у вас на картинке, а не просто по свертке.

А про нормировку, вам же интересно отношение коэффициентов а не сами значения, поэтому разницы никакой нет нормировать или нет.

сейчас так и сделал. Стало гораздо лучше и  похоже на правду. Правда коэффициент уже нормированный почему то очень далек от 1 где то не более 0.05 . Буду разбираться

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Sign in to follow this