Jump to content

    
Sign in to follow this  
Maksim.2k

Помогите решить задачу.

Recommended Posts

Если конкретнее, надо изучить, как работает операционный усилитель, сумматор напряжений и делитель напряжения, а также правила Кирхгофа.

Далее нарисовать 2 схемы: с замкнутым ключём и разомкнутым.

Составить систему уравнений и решить её

Share this post


Link to post
Share on other sites

Формулировка вопроса какая-то дикая. Тут можно найти только дельту входного, но никак не абсолютное значение выходного.

Или надо задаться любым входным напряжением, которое больше нуля и искать выходное ? 

Share this post


Link to post
Share on other sites
14 минут назад, dimka76 сказал:

Формулировка вопроса какая-то дикая.

Ага, не хватает ключевого слова "быстро!".

Share this post


Link to post
Share on other sites
39 minutes ago, dimka76 said:

Формулировка вопроса какая-то дикая. Тут можно найти только дельту входного, но никак не абсолютное значение выходного.

Или надо задаться любым входным напряжением, которое больше нуля и искать выходное ? 

Хотя, я ошибся. Похоже, что можно.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Очень быстро, не составляя стстему уравнений...

Схема линейная со всеми вытекающими...

Мысленно заменяем источник напряжения U1 с последовательно включенным резистором R1 на источник тока с током U1/R1 с параллельным резистором R1. Сразу видно, что ток к инвертирующему входу течет или половина или треть от вышеупомянутого. Разница между половиной и третью (самые сложные вычисления в этой задаче для молодых умов) ... Это будет шестая часть... А на выходе разность 2 вольта. Значит U1 - 12 вольт. 

Дальнейшее еще проще... Даже для студентов.

Share this post


Link to post
Share on other sites
11 часов назад, dimka76 сказал:

Быстро найти или быстро щелкать ключом ?

Быстро собрались все и решили за нерадивого студня его задачу.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 hour ago, Tanya said:

Очень быстро, не составляя стстему уравнений...

Схема линейная со всеми вытекающими...

Мысленно заменяем источник напряжения U1 с последовательно включенным резистором R1 на источник тока с током U1/R1 с параллельным резистором R1. Сразу видно, что ток к инвертирующему входу течет или половина или треть от вышеупомянутого. Разница между половиной и третью (самые сложные вычисления в этой задаче для молодых умов) ... Это будет шестая часть... А на выходе разность 2 вольта. Значит U1 - 12 вольт. 

Дальнейшее еще проще... Даже для студентов.

Слишком сложные ментальные преобразования как-то.  

Все проще.
Сумма всех токов через любой вход должна быть равно 0 - это 1-й и главный закон операционников. 
И напряжение на этом входе  всегда равно напряжению на неинвертирующем (если все исправно, в линейном режиме и операционник идеальный).
Здесь он равно 0.
Значит:
через R4 течет ток 5/1000 = 0.005 А
через R5 = -2/500 = -0.004 А

Значит через R3 и Ros должно течь в сумме ток  -0.001 А

Но вычислить каждый отдельно нельзя не зная Uвх.
Тогда может помочь решение системы из двух уравнений.
Одно уравнение для разомкнутого ключа, а другое для замкнутого.
Интуитивно еше не ясно поможет ли решение, поскольку не все системы уравнений имеют решение.  Но других вариантов нет.
Поэтому пишем систему:

Первое уравнение для разомкнутого ключа будет таким: Uвх/(R1+R3)  + Uвых/Ros = -0.001

Чтобы написать второе уравнение для замкнутого ключа надо написать формулу тока через резистор R3.
Для этого снача находим напряжение на R3. При этом помним что правый его конец по сути подключен к земле, там потенциал 0 по закону операционника.
Тогда напряжение  на R3 = Uвх /(R1 + ((R2*R3)/(R2+R3))  )    = Uвх / (2 + (2*2/(2+2) )) = Uвх/3 
И ток через R3 = (Uвх/3)/R3 = Uвх/6;

Итого, второе уравнение будет таким Uвх/6 + (Uвых+2)/Ros = -0.001

В числах два уравнения будут такими: 

Uвх/4  + Uвых/2 = -0.001

Uвх/6  + (Uвых+2)/2 = -0.001

После упрощения: 

Uвх  + 2*Uвых = -0.004

Uвх  + 3*Uвых  = -6.001

Вычитаем верхнее из нижнего  и видим что 

Uвых = -6.001 - (-0.004) = -5.997  - Это напряжение на выходе с разомкнутым ключом, а с замкнутым будет -3.997
Ну и подставив Uвх в первое уравнение находим Uвх , оно равно -0,004 + 2*(-5,997) = -11.998 В

Бинго!

Ставьте лайки. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 hour ago, AlexandrY said:

Слишком сложные ментальные преобразования как-то.  Все проще.

...

Uвых = -6.001 - (-0.004) = -5.997  - Это напряжение на выходе с разомкнутым ключом, а с замкнутым будет -3.997

Ну и подставив Uвх в первое уравнение находим Uвх , оно равно -0,004 + 2*(-5,997) = -11.998 В. 

Ничего себе проще!

По условию задачи Uвх1>0, и все напряжения в ответе получаются целочисленными, не такие, как у вас, даже с учётом округления.

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 часа назад, AlexandrY сказал:

Ну и подставив Uвх в первое уравнение находим Uвх , оно равно -0,004 + 2*(-5,997) = -11.998 В

Бинго!

Ставьте лайки. 

Вы сразу место в своей конторе забронируйте этому студенту, будете на пару с ним считать :) А то ему с такими расчётами срочная служба светит.

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 minutes ago, ikm said:

Вы сразу место в своей конторе забронируйте этому студенту, будете на пару с ним считать :) А то ему с такими расчётами срочная служба светит.

Расчеты правильные, кто не может понять почему напряжение получилось отрицательным может идти работать на пару со студентом. :biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 hour ago, AlexandrY said:

Расчеты правильные,

Вы подставьте полученные числа в схему, чтоб проверить. Может и в симуляторе для надёжности сравнить результат.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Sign in to follow this