Jump to content

    

180 град сдвиг фаз. Нарушение причинности?

39 minutes ago, wim said:

Поэтому в малосигнальном частотном анализе не может быть ни "причинности",...

Ошибаетесь.. "Причинность" в спектральном анализе (== "в малосигнальном частотном анализе") вполне себе существует: Соотношения Крамерса — Кронига..

Quote

Соотноше́ния Кра́мерса — Кро́нига — интегральная связь между действительной и мнимой частями любой комплексной функции, аналитичной в верхней полуплоскости. Часто используются в физике для описания связи действительной и мнимой частей функции отклика физической системы, поскольку аналитичность функции отклика подразумевает, что система удовлетворяет принципу причинности, и наоборот..

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, blackfin сказал:

Не имею возражений. А давайте теперь сформулируем принцип причинности в терминах малосигнального частотного анализа.

Share this post


Link to post
Share on other sites
13 minutes ago, wim said:

А давайте теперь сформулируем принцип причинности в терминах малосигнального частотного анализа.

Не вопрос!.. :biggrin:

 

Пусть:

 K(w) = K_re(w) + j*K_im(w) - комплексный коэффициент передачи линейной стационарной цепи удовлетворяющей "принципу причинности".

 

Тогда:

 K_re(w) = (1/pi)*ʃ[K_im(w')/(w'-w)]dw',

и

 K_im(w) = -(1/pi)*ʃ[K_re(w')/(w'-w)]dw'

 

И наоборот..

 

Если:

 K_re(w) = (1/pi)*ʃ[K_im(w')/(w'-w)]dw',

и

 K_im(w) = -(1/pi)*ʃ[K_re(w')/(w'-w)]dw'

 

Тогда линейная стационарная цепь описываемая функцией K(w)= K_re(w) + j*K_im(w) удовлетворяет "принципу причинности".

Share this post


Link to post
Share on other sites

Возвращаясь к сути вопроса.

Есть система которая реагирует на постоянный ток как активное сопротивление, а на добавку переменного напряжения реагирует с уменьшением амплитуды тока переменной составляющей.

7ba17d26fb28.png

Получается, что два сопротивления, оказываются сильно разными и если мы предполагаем их последовательное соединение, то неизбежно возникает область отрицательных действительных значений импеданса.

15ff7fc4702d.png

Но из общей логики, можно представить как на данной частоте ухудшается проводимость канала чувствительного к этой частоте, при сохранении постоянного тока. То есть, эти "резисторы" должны включаться параллельно, т.к. по сути являются не зависимыми?

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Чтобы Вам было о чем подумать с простой реальной схемой:

image.thumb.png.4718e6bc8566d7cbf086a7b6771dbd3a.png

Share this post


Link to post
Share on other sites

Подумать есть о чем...

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, blackfin сказал:

Тогда линейная стационарная цепь описываемая функцией K(w)= K_re(w) + j*K_im(w) удовлетворяет "принципу причинности".

Те же наукоемкие формулы, но в другой нотации. :biggrin: Однако наукоемкость можно упростить, если исходить из того, что все физически реализуемые линейные стационарные цепи удовлетворяют "принципу причинности".  А раз так, то вычислив частотную характеристику физически реализуемой цепи, можно забыть о "принципе причинности". Можно и не забывать, но тогда начинается вот такая война с двухполюсниками.

Share this post


Link to post
Share on other sites
17 hours ago, wim said:

Можно и не забывать, но тогда начинается вот такая война с двухполюсниками.

Заболтать можно любую теорию. Да..

Особенно, если уже владеете наукообразной терминологией. :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Alex-lab сказал:

система которая реагирует на постоянный ток как активное сопротивление, а на добавку переменного напряжения реагирует с уменьшением амплитуды тока переменной составляющей

Как уже говорили здесь, так выглядит входной импеданс стабилизированного импульсного источника питания.

4 минуты назад, blackfin сказал:

Заболтать можно любую теорию.

И наоборот.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Я вас понял, такое поведение сам наблюдал не однократно.

Share this post


Link to post
Share on other sites
41 minutes ago, wim said:

А раз так, то вычислив частотную характеристику физически реализуемой цепи, можно забыть о "принципе причинности".

Да, да.. "У нас джентльмены верят друг другу на слово.." :)

Если вы хоть раз занимались компрессией звуковых сигналов в форматах MP3, AAC и им подобным, то должны знать, что в декодированном сигнале "принцип причинности" уже не соблюдается.

Это проявляется в том, что в паузах между композициями начинает звучать музыка еще до того как началась сама композиция..

Попытки уговорить заказчика забыть в таких случаях о "принципе причинности" обычно вызывают у него законное раздражение..

:biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites
49 минут назад, Alex-lab сказал:

Подумать есть о чем...

Если Вы надумаете идти от комплексной передаточной характеристики к реальной схеме со всякими там резисторами-конденсаторами, то есть простое правило - в физически реализуемой системе количество нулей не может превышать количество полюсов. Если это правило выполняется, то эту характеристику можно реализовать физически и для нее "принцип причинности" будет выполняться по определению. А если условие не выполняется, то и принцип тоже, потому что невозможно выполнить то, что не существует. А еще можно вычислять интегралы, но это - для истово верующих (им так надо). 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now