[Alex-lab 5]

Доброго дня.

Вопрос мой может показаться странным.

Есть некий черный ящик, двухполюсник. На зажимы подается переменное напряжение со смещением U = U0 + uexp(-jwt). Происходит измерение тока в цепи. В общем виде, для некоторой частоты w, он выглядит как I = I0 - iexp(-jwt). То есть на смещение система реагирует резистивно, а фаза переменной составляющей вращается на 180 градусов, что как бы приводит к отрицательной компоненте в реальной части импеданса, или отрицательному сопротивлению.

Собственно меня интересует, возможны ли такие системы в реальном мире? Не нарушается ли тут причинность?

Достаточно ли такого сдвига (>90) для того, что бы сказать, что такая система в принципе не осуществима?

Спасибо.

[ViKo 1]

А двухполюсник - обязательно? Можно 3?

Сдвинуть фазу сигнала на 180°? Как два пальца об ОУ. А постоянная составляющая не при чем, она пойдёт своим путём.
 

[Alex-lab 5]

Трехполюсник нельзя.

Про то, что можно сделать задержку сигнала это понятно.

Речь именно об том, что фаза напряжения и тока в двухполюснике сдвинута на 180.

Варианты на ОУ, микроконтроллере, Асике, и даже демон Максвела подойдут.

 

Вот пример из "эксперимента".

 

[blackfin 14]

5 hours ago, Alex-lab said:

Вопрос мой может показаться странным.

И это еще мягко сказано.. :)

 

Во-первых, если в ваших формулах "w" означает круговую частоту, то формулы уже содержат ошибку, поскольку функция exp() работает только с безразмерными аргументами. Видимо, множитель времени "t" за ненадобностью просто опустили.. ;)

 

Во-вторых, если в ваших формулах в аргументе экспоненты символ "i" означает мнимую единицу, то тогда та же единица "i" перед exp() в формуле для тока через двухполюсник означает сдвиг на -90 градусов, а никак не на 180.

 

В-третьих, в природе существуют туннельные диоды, у которых на рабочем участке ВАХ наблюдается отрицательное дифференциальное сопротивление. При этом фаза переменной составляющей тока будет действительно повернута на 180 градусов относительно переменной составляющей напряжения..

 

Как-то так..

[Alex-lab 5]

То есть при работе вблизи или на участке с отрицательным диф.сопротивлением, на комплексной плоскости импеданса, точка попадет в левую полуплоскость?

[blackfin 14]

20 minutes ago, Alex-lab said:

То есть при работе вблизи или на участке с отрицательным диф.сопротивлением, на комплексной плоскости импеданса, точка попадет в левую полуплоскость?

Дифференциальное - да, полное - нет.

[Alex-lab 5]

То есть в реальных системах вот такие картины появиться не могут?

 

То есть, что бы вот такое получилось, нужно забыть учесть постоянную составляющую?

[blackfin 14]

5 hours ago, Alex-lab said:

Вопрос мой может показаться странным.

Ваши вопросы мне кажутся странными.. Думайте дальше сами.. ;)

[Alex-lab 5]

Я предупреждал)).

Дело в том, что одни весьма уважаемые люди опубликовали статью с подобного рода закорюками. И я хочу разобраться и удостовериться, кто из нас верблюд.

[Rst7 5]

6 hours ago, Alex-lab said:

или отрицательному сопротивлению.

Описаный Вами эффект (если i<i0) и есть отрицательное дифференциальное сопротивление. Упомянутые уже туннельные диоды такие. Или обычный стабилизированный импульсный источник питания со стороны подключения к питающей сети имеет отрицательное дифференциальное сопротивление (при увеличении питающего напряжения ток потребления падает).

Создать двухполюсник, который будет ток гонять в обратную сторону даже если i>i0 и будет иметь эквивалентное отрицательное сопротивление - тоже можно, но он должен быть с собственным источником питания, чтобы быть совсем трушным двухполюсником - ну, например, с батарейкой.

[Alex-lab 5]

А разве в случае с батарейкой не будет нарушаться условие по напряжению на клеммах? То есть батарейка просто изменит потенциалы на зажимах, и ток потечет в обратную сторону, и сопротивление останется положительным. Нет?

[Rst7 5]

57 minutes ago, Alex-lab said:

А разве в случае с батарейкой не будет нарушаться условие по напряжению на клеммах?

Естественно, напряжение на клеммах двухполюсника будет зависеть от внутреннего сопротивления источника (которым подается напряжение на черный ящик, не батарейка внутри черного ящика). Так это напряжение будет меняться что Rдвухполюсника>0, что <0, просто в разные стороны. Но будет какой-то установившийся режим (если нет реактивностей, с ними возможна генерация). Если Вас это смущает - возьмите источник с Rвых=0, и напряжение меняться не будет, а знак тока будет зависеть только от знака сопротивления.

[wim 6]

20 часов назад, Alex-lab сказал:

Не нарушается ли тут причинность?

Вопрос сформулирован некорректно. Потому что функции малосигнального частотного анализа - это результат интегрирования на бесконечно большом интервале времени. Поэтому в малосигнальном частотном анализе не может быть ни "причинности", ни вообще каких-либо функций времени. Путаница возникает отчасти из-за того, что частота сигнала при временнОм анализе и частота в малосигнальном частотном анализе - это разные понятия, хотя и называются одинаково.

[Alex-lab 5]

Разве линейность и причинность не являются фундаментом, на котором вся эта теория построена? Разве можно анализировать систему в которой нарушается причинность?

Свойства системы вообще не зависят от того, каким образом мы ее исследуем.

[wim 6]

4 минуты назад, Alex-lab сказал:

Разве линейность и причинность не являются фундаментом, на котором вся эта теория построена?

Я не знаю, что Вы называете фундаментом "всей этой теории".  Вероятно, это что-то очень философское. Попробую объяснить еще раз - если речь идет о теории малосигнального частотного анализа, то в ней бессмысленно искать прямые аналогии в той части Вселенной, которую способны воспринимать наши органы чувств. Нет у человека встроенного в мозг анализатора цепей и бесконечно интегрировать мы тоже не умеем. Нужно просто принять как должное, что теория малосигнального частотного анализа - это один из способов описания реальных физических объектов. Забыть про лишние сущности и оперировать только ее терминами.