Jump to content

    
Pir0texnik

Задача для 5го класса. NF параллельных устройств.

Recommended Posts

Дорогие форумчане и форумчанки, случилось, что залип на очень простой задаче.

Дано: два (или более) устройств с коэф. передачи G1, G2... и шума NF1, NF2... Они включены параллельно с помощью делителей мощности. Ради простоты, делители идеально согласованы, изолированы и без потерь. Ради неё же можно оставить только 2 девайса.

Так вот, какой будет суммарный NF этого всего? Коэффициент передачи я так понимаю будет среднее арифметическое каждого девайса.

У меня, конечно, есть адс для этого, но очень интересно формулой...

Спасибо!

Share this post


Link to post
Share on other sites

Да, я это писание уже перечитал раз 10, но так и не понял как вывести ноиз фигуру, имея на руках те данные, что есть.

Там же ж один шумы коррелируют, другие внезапно - нет. Что куда подставлять и как складывать - не понятно...

Share this post


Link to post
Share on other sites

https://en.wikipedia.org/wiki/Sum_of_normally_distributed_random_variables

Амплитуды двух случайных чисел добавляются как ортогональные векторы
по теореме Пифагора длина гипотенузы равнобедренного треугольника sqrt(2)
980529_original.png

Это не задача для 5-го класса, потому что решение в общем виде в теории вероятности для двух случайных величин с распределением Гаусса -  очень сложное.

 

Если на пальцах и интуитивно - то шум с равной вероятностью может в какое-то мгновение оказаться и когерентным (0 градусов) и противофазным (180). Среднее математическое ожидание между 0 и 180 составляет 90 градусов. Поэтому рандомный сигнал можно суммировать как когерентный с поворотом на 90 градусов

Edited by yurik82

Share this post


Link to post
Share on other sites

Это все хорошо. Мне нужно только ноиз фигура... Адс же как-то ее считает и не морщится. Я тоже так хочу. Нету там никаких гауссов, там либо сумма амплитуд, либо корень из суммы квадратов. Там если внимательно посмотреть, то внешние шумы складываются когерентно, а внутренние - нет. Каким местом здесь прикладывать nf я совсем не понимаю...

Про то как суммировать шум я знаю (с оговорками...), это не сильно помогло. Я не понимаю, как перейти от тех шумов в формуле к КШ устройств, а потом и к кш вообще...

Более того мне не нравится фраза: 

There is a way to use an amplifier to not only increase the signal amplitude, but to improve the SNR as well.

нету у вас методов увеличить snr! Его можно только не так сильно испортить.

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 2/15/2020 at 12:18 AM, Pir0texnik said:

Это все хорошо. Мне нужно только ноиз фигура... Адс же как-то ее считает и не морщится. Я тоже так хочу. Нету там никаких гауссов, там либо сумма амплитуд, либо корень из суммы квадратов. Там если внимательно посмотреть, то внешние шумы складываются когерентно, а внутренние - нет. Каким местом здесь прикладывать nf я совсем не понимаю...

ИМХО.

Входной сигнал, поступающий на вход ваших параллельных блоков, на выходе будет складываться когерентно. Если у вас там конечно нету источников с независимой случайной фазой :)

NF - каждого из усилителей - независимый случайный процесс.

А картинки, как складываются когерентные процессы и случайные упоминалась выше.

 

Вы уверены, что с вашим подходом АДС мерит, то что вы ожидаете?

Например аналоговым вольтметром для синуса нельзя мерить СКЗ гауссовского шума.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Конечно же он когерентный, т.к. сперва он делится на 2 равные части, а потом складывается обратно. Там даже входной шум когерентный.

Как складывать - я какбе знаю, я не знаю как коэффициент шума получить... знания как складывать не достаточно....

Я думаю, адс все правильно делает. Например, если у вас все КШ равны 0дБ, то при разбалансе КУ, у вас будет какой-то КШ не равный 0 дБ. И чем больше разбаланс, тем более КШ становится 3дБ. Что очень понятно, а формулой выразить хз как.

Я пользуюсь только s-параметрами. Все линейно. И на 1й частоте. В эксперименте, кстати, все даже более чем хорошо получается. Спектроанализатор врать не станет. Мне только любопытна теория.

3 hours ago, Hitokiri111 said:

А где там делитель мощности? Там делитель напряжения. :-) 

Не, это все-таки power combiner. На входе все что поступает раздваяйца, а после усилителей сдваяйца. Более того, они еще и согласованы со всех сторон, с 0 потерями и идеально изолированы. Чудо, а не делители.

Share this post


Link to post
Share on other sites
21 minutes ago, Pir0texnik said:

Конечно же он когерентный, т.к. сперва он делится на 2 равные части, а потом складывается обратно. Там даже входной шум когерентный.

Как складывать - я какбе знаю, я не знаю как коэффициент шума получить... знания как складывать не достаточно....

Я думаю, адс все правильно делает. Например, если у вас все КШ равны 0дБ, то при разбалансе КУ, у вас будет какой-то КШ не равный 0 дБ. И чем больше разбаланс, тем более КШ становится 3дБ. Что очень понятно, а формулой выразить хз как.

Я пользуюсь только s-параметрами. Все линейно. И на 1й частоте. В эксперименте, кстати, все даже более чем хорошо получается. Спектроанализатор врать не станет. Мне только любопытна теория.

Не, это все-таки power combiner. На входе все что поступает раздваяйца, а после усилителей сдваяйца. Более того, они еще и согласованы со всех сторон, с 0 потерями и идеально изолированы. Чудо, а не делители.

Не претендуя на истину в последней инстанции, рискну изложить свои соображения. Из теории измерения коэффициента шума известно, что:

F = SNRi/SNRo, где F – коэффициент шума в линейном виде, SNRi – соотношение сигнал-шум на входе в устройство, SNRo – соотношение сигнал-шум на выходе устройства. Под NF обычно подразумевают 10lgF.

То есть коэффициент шума – это не SNR, а отношение SNR-ов.

Выражение F = SNRi/SNRo можно переписать в следующем виде:

F = (kTB*G + Na)/kTB*G

или

F = 1 +Na/kTB*G (1)

Где kTB – спектральная плотность мощности теплового шума (-174dBm/Hz при T=290K), G – коэффициент передачи устройства, Na – дополнительная спектральная плотность мощности шума (в dBm/Hz), генерируемая устройством.

Усилитель, который имеет шум 1нВ/sqrtHz, генерирует мощность шума на уровне -167dBm/Hz. Если коэффициент передачи такого устройства по мощности 10дБ (для простоты счета), то по выражению (1) можно оценить, что его коэффициент шума составит: F=1+1/2=1,5 или 1.76 дБ

На интуитивном уровне очевидно, что при оценке коэффициента шума мы к единице добавляем соотношение мощности шума, генерируемой устройством, к усиленной мощности теплового шума. Даже если мощность шума устройства будет в 10 раз ниже усиленного тепла, то мы получим коэффициент шума в 1.1 или 0,41 дБ в логарифмическом виде. Поэтому КШ всегда больше 1 в разах или 0дБ.

Что произойдет, если мы включим усилители параллельно?

Мощность шума Na, если следовать логике из статьи Analog Devices, снизится в два раза при том же уровне сигнала (или, другими словами, мощность сигнала повысится в четыре раза, при том что мощность некогенертного шума увеличится всего в два). Однако при этом и коэффициент передачи усилителя G должен уменьшиться на величину потерь суммирующих устройств. При потерях в суммирующих устройствах в 3дБ коэффициент шума по выражению (1) вроде как не изменится. А вот если он будет больше 3дБ (что, кстати, вполне реалистичный сценарий), то коэффициент шума ухудшится.

Что имеет в виду представитель Analog Devices, говоря, что SNR при параллельном включении можно улучшить? Он, вероятно, имеет в виду, что увеличится сквозная динамика усилителя – отношение мощности шума на его выходе к мощности сигнала (фактически его фазовый шум).

Эту сквозную динамику в одной боковой полосе можно записать как:

L (Fm) = kT*G*F (1+Fc/Fm)/2 Pin*G,

где Fm – частота отстройки, Fc – фликкерная граница усилителя, Pin – мощность на входе в усилитель.

Поскольку нас в данном случае не интересуют ближние отстройки, опустим слагаемое Fc/Fm и с учетом (1) перепишем выражение так:

L = kT*G(1+Na/kT*G)/2 Pin*G или

L = (kT*G +Na)/2 Pin *G (2)

Предположим, что мы включили два усилителя параллельно, при этом общие потери на сумматорах у нас 3дБ (2 раза по мощности).

Тогда Lpar = 2(kT*G/2 +2*Na)/2 Pin*4*G или

Lpar = (kT*G +4Na)/2 Pin*4*G (3)

Сравниваем (2) и (3) и видим, что (3) или фазовый шум при параллельном включении будет меньше.

Если где напутал, поправьте...

Edited by Sergey Beltchicov

Share this post


Link to post
Share on other sites

Нет... АД говорят именно о ноиз фигуре он же коэф шума, оно же избыточный шум...

Они говорят, что по сравнению с одиночным усилителем мы можем уменьшить кш. Больше ни о чем.

И этом именно так и есть. Проверено электроникой.

Ни о каких фазовых шумах речь не идет. Вообще всю задачу можно рассматривать на 1 единственной частоте. Все линейно! Никаких гармоник и продуктов. Фликер шума тоже нет. Только тепловой кТ.

Кстати, к формуле  F = (kTB*G + Na)/kTB*G

у меня крамольный вопрос возникает: вот в числителе мы суммируем усиленный шум от источника и тепловой шум девайса на выходе этого самого девайса. А чего мы их суммируем как когерентные величины? Разве тепловой шум источника и тепловой шум устройства коррелируют? Этож совершенно разные шумы...

Возвращаясь, к писанию от АД, я честно пытался повторить вывод этой формулы:

SNR (two amplifiers) = (2SIN*G)2 / ((2NIN*G)2 + (√2((NAMPL1)2 + (NAMPL2)2))) = (2SIN*G)2 / ((2NIN*G)2 + (√2NAMPL)2)  = (SIN*G)2 / ((NIN*G)2 + 0.5*(NAMPL2)).

Но так и не смог... как они от суммы квадратов к квадрату суммы перешли - загадка. Я говорю об этом:

2((NAMPL1)2 + (NAMPL2)2) и (√2NAMPL)2

Такое впечатление, что под ответ подгоняли...

Share this post


Link to post
Share on other sites
36 minutes ago, Pir0texnik said:

Нет... АД говорят именно о ноиз фигуре он же коэф шума, оно же избыточный шум...

Они говорят, что по сравнению с одиночным усилителем мы можем уменьшить кш. Больше ни о чем.

AD в своей статье говорят об увеличении SNR и об эквивалентном уменьшении noise power (то есть спектральной плотности мощности шума).  Сами их формулы если вы их внимательно посмотрите, это формулы SNR. SNR это не коэффициент шума. КШ это отношение двух SNRов. Мощность шума это также не есть коэффициент шума. Как связаны мощность шума и SNR с коэффициентом шума я написал. Можете, конечно, не соглашаться.

что касается параллельных усилителей, то мы такие делаем на СВЧ (на 4, на 8 каналов). например:

www.elvira.ru/data/MICROWAVE_MODULES/MICROWAVE_AMPLIFIERS/ECLPNMPA24-0315/ECLPNMPA24-03-15_MW_LOW_PHASE_NOSIE_AMPLIFIER_3-15GHz_RUS.pdf

Включение нескольких чипов параллельно действительно даёт выигрыш по фазовым шумам или в SNR (~3дБ на каждое удвоение) и обычно одновременно ухудшает малосигнальный коэффициент шума (из-за потерь устройств суммирования).

Edited by Sergey Beltchicov

Share this post


Link to post
Share on other sites
42 minutes ago, Sergey Beltchicov said:

AD в своей статье говорят об увеличении SNR и об эквивалентном уменьшении noise power (то есть спектральной плотности мощности шума).  Сами их формулы если вы их внимательно посмотрите, это формулы SNR. SNR это не коэффициент шума. КШ это отношение двух SNRов. Мощность шума это также не есть коэффициент шума. Как связаны мощность шума и SNR с коэффициентом шума я написал. Можете, конечно, не соглашаться.

Конечно они об этом говорят. Это понятно и прекрасно, но мне это не надо! Я знаю, где snr, а где nf. Я их не путаю. Вы не написали, как связаны nf и ку каждого усилителя с общим nf. Я понимаю, что они связаны качественно, я не понимаю как количественно.

А это именно то, что я ищу. У меня ничего не получилось вывести из формул АД. Поэтому я тут и спросил помощи. Т.к. я даже не сильно понимаю как они их сделали. Я об этом написал...

Это хорошо, что вы делаете усилители. Зачем вы мне 3й раз про фазовые шумы рассказываете - я не знаю. Они вообще к делу отношения не имеют. Как бы там ни было мы говорим о МАЛОСИГНАЛЬНЫХ, тепловых шумах (в которых у АД выигрыш, а у вас чего-то наоборот), ноиз фигурах и ку. Не надо больше про фазовые шумы и побочные полосы и фликеры... это вообще из другой оперы.

15_MW_LOW_PHASE_NOSIE_AMPLIFIER_3-15GHz_RUS.pdf

:biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites
12 часов назад, Pir0texnik сказал:

Спектроанализатор врать не станет.

Вы бы для наглядности привели схемку и процесс, как вы измерили падение коэффициента шума в схеме параллельного включения усилителей и результаты этих измерений. А то непонятно, как у Вас спектроанализатор показывает улучшение коэффициента шума и как это было измерено....

Share this post


Link to post
Share on other sites

Измерение, конечно, было не таким как модель. Модель я специально упростил для наглядности, но это не меняет сути.

Измерялись 2 независимых источника. Для каждого отдельно измерялся шум и сигнал+шум. Спектроанализатором.

Потом эти 2 источника объединялись павер комбайнером и опять мерили чиста шум и сигнал+шум. 

Дальше сравнили и получили, что получили.

Теперь мне это хочется объяснить. Те объяснения, что есть я не сильно понимаю.

Точнее, я понимаю результат, я не пойму как его теоретически вывести.

Share this post


Link to post
Share on other sites
18 минут назад, Pir0texnik сказал:

опять мерили чиста шум и сигнал+шум

УУУУ. Какую разницу в КШ вы получили? Как показывает практика, такое измерение некорректно. Почитайте методы измерения КШ и всё поймёте.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.