Jump to content

    

Алгоритм расчета гармоник выше частоты Найквиста

Доброе время суток.

Постановка задачи сводится к расчету гармоник входного сигнала вплоть до частоты дискретизации для большинства случаев в энергетики.

Основная гармоника входного сигнал 50 Гц (сеть). Необходимо получить значения гармоник вплоть до 40-й. Считается что амплитуда гармоники с увеличением порядкового номера уменьшаются.

Дискретизация осуществляется на частоте 2041 Гц. 

Существуют ли какие либо алгоритмы для получения гармоник вплоть до 40-й(2кГц)? 

Например. На интервале 100 мс мы получаем 204 выборки.  Используя интерполяцию для соседних отсчетов увеличиваем количество выборок в 2 раз до 408. Т.о. получается частота дискретизации уже 4080 Гц и следовательно используя ДПФ можем вычислить 40-ю гармонику. 

Понятно что это бесполезно на произвольном сигнале, но если считать что входной сигнал может содержать только определенный набор гармоник.

Возможно можно рассчитать амплитуды гармоник основываясь на уровнях гармоник до 20-й и используя эмпирические формулы/таблицы определить состав и уровни гармоник выше 20-й например в 90% возможных практических случаях.

Если кто сталкивался с подобным, то интересна информация любая информация на данную тему.

Share this post


Link to post
Share on other sites
12 minutes ago, dlsh said:

Дискретизация осуществляется на частоте 2041 Гц. 

Простите, а что мешает использовать соответствующее АЦП, например ADS131e0x, которое может работать оцифровывать данные на частотах 8 кГц и выше? Или объём памяти небольшой?

э.. я не для наезда))) Просто интересно, может быть я чего-то не знаю. Мы как раз делали недавно подобный прибор, как раз эту АЦПшку использовали.

Share this post


Link to post
Share on other sites

При дискретизации все частоты в той или иной мере будут отображены в зону частоты Найквиста, но ни каждую гармонику при этом можно извлечь . Непонятна постановка задачи, это задачка по ЦОС или реальная задача? Ибо для реальной задачи оцифровать быстрее для извлечения полной инфы может любой МК.

Share this post


Link to post
Share on other sites
11 минут назад, dlsh сказал:

Возможно можно рассчитать амплитуды гармоник основываясь на уровнях гармоник до 20-й и используя эмпирические формулы/таблицы определить состав и уровни гармоник выше 20-й например в 90% возможных практических случаях.

мне кажется это фантазии , оцифровывая свой сигнал на частоте 2 Кгц , вы потеряли информацию о гармониках более 20-й. И получить их обратно интерполяцией невозможно. Можно конечно выдумать методику и выдумать результаты по этой методике но к реальным 20 - 40 гармоникам это отношения иметь не будет.

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, haker_fox сказал:

Простите, а что мешает использовать соответствующее АЦП.....

На данный момент прорабатывается вариант применения существующего железа для возможностей хоть в каком виде обеспечить 40ю гармонику, понятно что с теми или иными допущениями. Прорабатывается степень данных допущений которую потребуется сделать.

 

8 минут назад, seniorandre сказал:

... Непонятна постановка задачи, это задачка по ЦОС или реальная задача? Ибо для реальной задачи оцифровать быстрее для извлечения полной инфы может любой МК.

Постановка задачи реальная, способы решения пока под вопросом. К сожалению не любой МК.

5 минут назад, Lmx2315 сказал:

мне кажется это фантазии , оцифровывая свой сигнал на частоте 2 Кгц , вы потеряли информацию о гармониках более 20-й. И получить их обратно интерполяцией невозможно. Можно конечно выдумать методику и выдумать результаты по этой методике но к реальным 20 - 40 гармоникам это отношения иметь не будет.

Понятно. Пока считается что к реальным 20-40 гармоникам отношение будет в некоторой степени, только надо оценить степень. Спасибо за мнение.

Share this post


Link to post
Share on other sites
39 минут назад, Lmx2315 сказал:

Мне кажется это фантазии , оцифровывая свой сигнал на частоте 2 Кгц , вы потеряли информацию о гармониках более 20-й. И получить их обратно интерполяцией невозможно.

Поддерживаю. Мало того, если в сигнале есть частоты выше Fs/2, они пролезут в дискретный спектр на частотах ниже Fs/2. 39-я гармоника добавится к основной частоте, 38-я ко 2-й и т.д.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ну если сделать частоту 2025Гц, то отразившиеся 20-40 гармоники попадут в 975, 925, 875Гц и т.д. то есть как раз между 0-19.

попытаться можно, но лучше конечно нормальный АЦП взять.

Share this post


Link to post
Share on other sites
8 минут назад, _pv сказал:

ну если сделать частоту 2025Гц, то отразившиеся 20-40 гармоники попадут в 975, 925, 875Гц и т.д. то есть попытаться можно,

но лучше конечно нормальный АЦП взять.

Неплохой вариант со своими ограничениями, спс.

Share this post


Link to post
Share on other sites
18 minutes ago, dlsh said:

Неплохой вариант со своими ограничениями, спс.

если частота вдруг окажется 49.5Гц вместо 50, то первые и последние гармоники друг на друга наедут,

следующим шагом будет фапч который частоту АЦП к сети привяжет :)

да и при идеальных 50.00Гц и 100мс времени измерения "ширина" гармоник будет 10Гц, что тоже не сильно много чтобы различить гармоники на расстоянии 25Гц друг от друга.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 минут назад, _pv сказал:

да и при идеальных 50.00Гц и 100мс времени измерения "ширина" гармоник будет 10Гц

Можно усреднять спектр, и со временем получать всё более чистые "гармоники".

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 hours ago, dlsh said:

Доброе время суток.

Постановка задачи сводится к расчету гармоник входного сигнала вплоть до частоты дискретизации для большинства случаев в энергетики.

Стесняюсь спросить, а что, в ИМЕЮЩЕМСЯ нынче оборудовании нет антиалиасингового фильтра?

Если его нет, а гармоники измеряли до 20-й, то что таким образом измеряли?

Если он есть, то каким образом Вы собираетесь измерять 21-ю...40-ю, не изменяя аппаратной части?

Если Вы готовы изменять аппаратную часть, то что мешает сделать коммутируемый фильтр?

Кстати, в догон. Измерять гармоники вблизи половины от частоты дискретизации - форменное безобразие. Какого порядка должен быть антиалиасинговый фильтр?

ЗЗЫ. И еще один момент. Ежели Ваш АЦП столь слаб, что не в состоянии удвоить частоту дискретизации, то стоит обратить внимание на апертуру его УВХ. Может так сложиться, что в верхних потребных Вам гармониках нет никаких шансов.

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 минуты назад, my504 сказал:

Стесняюсь спросить, а что, в ИМЕЮЩЕМСЯ нынче оборудовании нет антиалиасингового фильтра?

Если его нет, а гармоники измеряли до 20-й, то что таким образом измеряли?

Если он есть, то каким образом Вы собираетесь измерять 21-ю...40-ю, не изменяя аппаратной части?

Если Вы готовы изменять аппаратную часть, то что мешает сделать коммутируемый фильтр?

Кстати, в догон. Измерять гармоники вблизи половины от частоты дискретизации - форменное безобразие. Какого порядка должен быть антиалиасинговый фильтр?

Частота среза фильтра выше 2 кГц. Измеряли с применением ДПФ. Оцениваются варианты (+/-) реализации без изменения аппаратной части. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 minutes ago, dlsh said:

Частота среза фильтра выше 2 кГц. Измеряли с применением ДПФ. Оцениваются варианты (+/-) реализации без изменения аппаратной части. 

Это как? )))) :biggrin:

Нафига нужен антиалиасинговый фильтр, который не режет зеркальные частоты? Собственно в нынешнем своем состоянии измерялся спектр до 40-й гармоники и даже заметно выше, ибо подавить В МЕТРОЛОГИЧЕСКОМ СМЫСЛЕ что либо такой фильтр сможет лишь через 3...4 октавы...

Share this post


Link to post
Share on other sites
8 минут назад, my504 сказал:

Это как? )))) :biggrin:

Нафига нужен антиалиасинговый фильтр, который не режет зеркальные частоты? Собственно в нынешнем своем состоянии измерялся спектр до 40-й гармоники и даже заметно выше, ибо подавить В МЕТРОЛОГИЧЕСКОМ СМЫСЛЕ что либо такой фильтр сможет лишь через 3...4 октавы...

это понятно

Share this post


Link to post
Share on other sites
45 minutes ago, ViKo said:

Можно усреднять спектр, и со временем получать всё более чистые "гармоники".

при малом количестве точек "ширина" каждой гармоники будет такой что на соседей залезет, можно хоть заусредняться потом.

гораздо лучше просто точек больше набирать не 200 шт. за 100мс, а 2000 за 1с.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now