Jump to content

    

Вопрос про BER для FSK-2 и MSK-2 модуляций

Доброго времени суток, уважаемые форумчане.

В утилите bertool в матлабе можно строить теоретические BER для FSK сигналов с различным коэффициентом корреляции. Я хочу сравнить свой демодулятор, написанный в матлабе с этими кривыми.

Генерирую сигнал с частной манипуляцией с непрерывной фазой. Осуществляю некогерентный прием (см. уч. пособие Сергиенко "Цифровая связь" рис. 2.14).

При индексе модуляции h = 1 мой  BER совпадает с кривой BER из bertool'а FSK-2, Demodulation type = 1, corr. coefficient = 0. Оно вроде бы и понятно, ведь я демодулирую свой сигнал с непрерывной фазой, как обычный ЧМ сигнал.

При индексе модуляции h = 0.5 BER смещается в правую сторону. Оно и понятно, потому что расстояние между двумя частотами модуляции уменьшилось в два раза. Т.е. между двумя сигналами модуляции возникает некоторый к-нт корреляции. Собственно этот к-нт можно регулировать в bertool'е. Отсюда вопрос: какой к-нт корреляции между двумя сигналами соответствует индексу модуляции h = 0.5. Т.е., как пересчитать h  в к-нт корреляции?

 

Заранее прошу прощения за возможно глупый вопрос. Я в этой теме новичок.

Share this post


Link to post
Share on other sites

для msk c индексом 0.5 коэффициент корреляции равен 0, т.е. сигналы ортогональны в точке принятия решения о символе

Share this post


Link to post
Share on other sites
47 минут назад, FatRobot сказал:

для msk c индексом 0.5 коэффициент корреляции равен 0, т.е. сигналы ортогональны в точке принятия решения о символе

Можете какой-н формулой это подтвердить? Я покопался в литературе. Нашел следующую формулу в том же уч. пособии Сергиенко (см. прикрепленную фотографию). В моем случае прием некогерентный. Поэтому при h = 0.5 получается к-нт корреляции = 0,6366.

 

для Msk к-нт корреляции равен 0 в случае когерентного приема вроде бы.

Поправьте меня, если я где-то ошибаюсь.

Снимок экрана от 2019-09-27 13-12-31.png

Share this post


Link to post
Share on other sites

коэффициент корреляции  это свойство сигналов, а не метода обработки

Share this post


Link to post
Share on other sites
43 минуты назад, FatRobot сказал:

коэффициент корреляции  это свойство сигналов, а не метода обработки

Звучит логично, но все-таки хочу разобраться, в чем я неправ. Вот, например картинка из "Цифровой связи" Скляра:

27994650_m.png

Это спектры двух символов FSK-2 при разносе частот равном символьной скорости. Это соответствует h = 1. В матлабе я получил такие же графики для модулятора с непрерывной фазой с h = 1:

27994733_m.png

Тут видно, что точке максимума одного символа  соответствует минимум второго. Отсюда и ортогональность.

Когда же генерирую MSK сигнал (при h=0.5), то спектры символов получаются такими:

27994784_m.png

Тут символы уже перекрываются. Отсюда вроде бы должно следовать, что к-нт корреляции не ноль, разве нет?

На всякий случай прикреплю матлабовский скрипт, которым я генерю MSK сигнал. Мб в нем ошибка.

function [signal] = MSK_Modulator(symbols,m,Fs,Fd,h)
    map = (0:2^m-1)*2-(2^m -1);       % Преобразование символов в символы альфа
    PAM = map(symbols+1)/2;           
    PAM = upsample(PAM,Fs/Fd);
    PAM = filter(ones(1,Fs/Fd),1,PAM);
    Freq = 2*pi*h*PAM/(Fs/Fd);        
    Phase = cumsum(Freq);             
    signal = exp(1i*Phase);
end

Хотя результаты его работы совпадают с матлабовской ф-цией mskmod.

Share this post


Link to post
Share on other sites

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Orthogonality

разделы Definitions и Orthogonal functions

в качестве функций для msk у вас

период синусоиды и половина периода синусоиды на одном интервале

ах, да.. msk нельзя обработать некогерентно. 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this