[Tanya 4]

13 минут назад, andyp сказал:

Имхо упоминание дискретности тут только усложняет дело. Можно ж считать что датчик выдает пользователю отсчеты некоторой непрерывной функции с шагом, позволяющим добиться требуемой точности при вычислении квадратуры. 

О первообразной имеет смысл говорить только если мы можем получить ее аналитическое выражение, чтобы потом взять разность значений в конечной и начальной точках.

А тут?

[andyp 9]

8 minutes ago, Tanya said:

А тут?

Тут при вычислении квадратуры получаем разность значений первообразной в начале и конце интервала интегрирования. Приращение скорости за время интегрирования, если угодно.

Изменено 20 августа, 2019 пользователем andyp

[Tanya 4]

14 минут назад, andyp сказал:

Тут при вычислении квадратуры получаем разность значений первообразной в начале и конце интервала интегрирования. Приращение скорости за время интегрирования, если угодно.

Все вы путаете... Имеем дискретную функцию. Интегрируем ее по Риману, используя некоторое приближение - прямоугольники, трапеции, квадратичную или еще какую-нибудь аппроксимацию. Где тут первообразная и зачем?

[andyp 9]

17 minutes ago, Tanya said:

Все вы путаете... Имеем дискретную функцию. Интегрируем ее по Риману, используя некоторое приближение - прямоугольники, трапеции, квадратичную или еще какую-нибудь аппроксимацию. Где тут первообразная и зачем?

Да как угодно. Важно чтобы ТС понял, что при суммировании отсчетов он получает нечто прямо пропорциональное изменению скорости на интервале интегрирования, а не скорость вообще. 

PS И это, о каком интегрировании и приближении к чему может идти речь, если функция дискретная? Интегрировать именно по Риману можно нечто непрерывное или имеющее нулевую меру разрывов. Но, елки, зачем это все???

 

PPS Если движение - вибрация, то можно предположить, что скорость в локальных мин-макс. ускорения равна 0

Изменено 20 августа, 2019 пользователем andyp

[Tanya 4]

16 минут назад, andyp сказал:

PS И это, о каком интегрировании и приближении к чему может идти речь, если функция дискретная?

https://mipt.ru/upload/medialibrary/235/integration.pdf

[andyp 9]

3 minutes ago, Tanya said:

https://mipt.ru/upload/medialibrary/235/integration.pdf

Спасибо, я знаком с численными методами вычисления квадратур. Но как это связано с интегрируемостью по Риману ДИСКРЕТНОЙ функции?  Для того, чтобы функция была интегрируема по Риману, она должна быть для начала определена на ОТРЕЗКЕ. Дискретная функция определена на счетном множестве точек.

[Tanya 4]

8 минут назад, andyp сказал:

Спасибо, я знаком с численными методами вычисления квадратур. Но как это связано с интегрируемостью по Риману ДИСКРЕТНОЙ функции?  Для того, чтобы функция была интегрируема по Риману, она должна быть для начала определена на ОТРЕЗКЕ. Дискретная функция определена на счетном множестве точек.

См. 3 страницу. Мы априори предполагаем (или приблизительно знаем)  вид непрерывной функции. Соответственно выбираем приближение.

[andyp 9]

2 minutes ago, Tanya said:

См. 3 страницу. Мы априори предполагаем (или приблизительно знаем)  вид непрерывной функции. Соответственно выбираем приближение.

Я поэтому сначала и сказал, что проще рассмотреть датчик как черный ящик, выдающий значения некой непрерывной функции на сетке узлов. Мы ж с Вами в результате бегаем по кругу. 

[MiklPolikov 0]

Вот, совсем на пальцах:
Внутри футбольного мяча сидит муравей. Мяч пинают ногами. В какой-то момент муравей включает акселерометр и получает данные
1, 2, 6, -7, 3, -4, 6, 10, -2, 11 ...
Как ему определить макс.скорость(читай виброскорость) ?

 

 

 

 

[andyp 9]

Just now, MiklPolikov said:

Как ему определить макс.скорость(читай виброскорость) ?

Никак, если муравей не знает начальной скорости (см. формулу Ньютона-Лейбница, там разность значений первообразной фигурирует, а не собственно первообразная). Можно что-то предположить, если муравей реально ВИБРИРУЕТ. Тогда в точках локальных минимумов и максимумов ускорения его скорость равна 0 (см. движение маятника). Далее уже можно получать значение скорости между такими точками, численно интегрируя ускорение.

[HardEgor 63]

2 часа назад, MiklPolikov сказал:

 включает акселерометр и получает данные
1, 2, 6, -7, 3, -4, 6, 10, -2, 11 ...
Как ему определить макс.скорость(читай виброскорость) ?

Ваши цифры это u=(v1-v2)/(t1-t2), как из этого вы можете получить макс скорость?

Только скорость изменения скорости и направление изменения(падает или растет), а постоянную составляющую вы уже потеряли.

Если есть предположения о сигнале, можно получить через Фурье спектр от ваших отсчетов, определить частоту и амплитуду. Только для адекватного получения частоты, надо чтобы отсчеты были 2 раза больше частоты сигнала. Ну и хорошо бы подавить более высокочастотные составляющие, а то они вылезут лишними пиками.

[MiklPolikov 0]

3 hours ago, andyp said:

Никак, 

 

1 hour ago, HardEgor said:

 как из этого вы можете получить макс скорость?

 А как тогда работает виброметр ? Щуп с акселерометром прижимается к подшипнику, и вуаля, на дисплее макс. виброскорость.
Что если помимо чисто теоретических задач и сферического коня в вакууме существуют практические ? В практических задачах появляются ограничения, допущения, приближения и вот они и позволяют найти практическое решение ?

 

 

 

1 hour ago, HardEgor said:

можно получить через Фурье спектр от ваших отсчетов, определить частоту и амплитуду.

Я с этого и начал в первом сообщении. 

 

Ладно, чёрт с ним. Я уже нашёл практическое решение. Довольно долго объяснять, и ни чего интригующего, просто немного теории, немного допущений, немного империки. Ески кому-то надо, напишите в личку. 
 

[HardEgor 63]

10 часов назад, MiklPolikov сказал:

Ладно, чёрт с ним. Я уже нашёл практическое решение. Довольно долго объяснять, и ни чего интригующего, просто немного теории, немного допущений, немного империки.

Так возможные допущения и надо было изначально раскладывать. А решение сферической задачи измышлять можно долго :)

[MiklPolikov 0]

1 hour ago, HardEgor said:

Так возможные допущения и надо было изначально раскладывать. А решение сферической задачи измышлять можно долго :)

 Виброметр- стандартная задача. Я писал как раз за тем, что бы мне подсказали что-то, до чего я не додумался сам.

[rkit 1]

Из ускорения вычитаем гравитацию, берем модуль, интегрируем, делим на отрезок времени, вычитаем известный уровень шума акселерометра.

Изменено 21 августа, 2019 пользователем rkit