Tanya 4 20 августа, 2019 Опубликовано 20 августа, 2019 · Жалоба 13 минут назад, andyp сказал: Имхо упоминание дискретности тут только усложняет дело. Можно ж считать что датчик выдает пользователю отсчеты некоторой непрерывной функции с шагом, позволяющим добиться требуемой точности при вычислении квадратуры. О первообразной имеет смысл говорить только если мы можем получить ее аналитическое выражение, чтобы потом взять разность значений в конечной и начальной точках. А тут? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
andyp 9 20 августа, 2019 Опубликовано 20 августа, 2019 (изменено) · Жалоба 8 minutes ago, Tanya said: А тут? Тут при вычислении квадратуры получаем разность значений первообразной в начале и конце интервала интегрирования. Приращение скорости за время интегрирования, если угодно. Изменено 20 августа, 2019 пользователем andyp Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Tanya 4 20 августа, 2019 Опубликовано 20 августа, 2019 · Жалоба 14 минут назад, andyp сказал: Тут при вычислении квадратуры получаем разность значений первообразной в начале и конце интервала интегрирования. Приращение скорости за время интегрирования, если угодно. Все вы путаете... Имеем дискретную функцию. Интегрируем ее по Риману, используя некоторое приближение - прямоугольники, трапеции, квадратичную или еще какую-нибудь аппроксимацию. Где тут первообразная и зачем? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
andyp 9 20 августа, 2019 Опубликовано 20 августа, 2019 (изменено) · Жалоба 17 minutes ago, Tanya said: Все вы путаете... Имеем дискретную функцию. Интегрируем ее по Риману, используя некоторое приближение - прямоугольники, трапеции, квадратичную или еще какую-нибудь аппроксимацию. Где тут первообразная и зачем? Да как угодно. Важно чтобы ТС понял, что при суммировании отсчетов он получает нечто прямо пропорциональное изменению скорости на интервале интегрирования, а не скорость вообще. PS И это, о каком интегрировании и приближении к чему может идти речь, если функция дискретная? Интегрировать именно по Риману можно нечто непрерывное или имеющее нулевую меру разрывов. Но, елки, зачем это все??? PPS Если движение - вибрация, то можно предположить, что скорость в локальных мин-макс. ускорения равна 0 Изменено 20 августа, 2019 пользователем andyp Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Tanya 4 20 августа, 2019 Опубликовано 20 августа, 2019 · Жалоба 16 минут назад, andyp сказал: PS И это, о каком интегрировании и приближении к чему может идти речь, если функция дискретная? https://mipt.ru/upload/medialibrary/235/integration.pdf Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
andyp 9 20 августа, 2019 Опубликовано 20 августа, 2019 · Жалоба 3 minutes ago, Tanya said: https://mipt.ru/upload/medialibrary/235/integration.pdf Спасибо, я знаком с численными методами вычисления квадратур. Но как это связано с интегрируемостью по Риману ДИСКРЕТНОЙ функции? Для того, чтобы функция была интегрируема по Риману, она должна быть для начала определена на ОТРЕЗКЕ. Дискретная функция определена на счетном множестве точек. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Tanya 4 20 августа, 2019 Опубликовано 20 августа, 2019 · Жалоба 8 минут назад, andyp сказал: Спасибо, я знаком с численными методами вычисления квадратур. Но как это связано с интегрируемостью по Риману ДИСКРЕТНОЙ функции? Для того, чтобы функция была интегрируема по Риману, она должна быть для начала определена на ОТРЕЗКЕ. Дискретная функция определена на счетном множестве точек. См. 3 страницу. Мы априори предполагаем (или приблизительно знаем) вид непрерывной функции. Соответственно выбираем приближение. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
andyp 9 20 августа, 2019 Опубликовано 20 августа, 2019 · Жалоба 2 minutes ago, Tanya said: См. 3 страницу. Мы априори предполагаем (или приблизительно знаем) вид непрерывной функции. Соответственно выбираем приближение. Я поэтому сначала и сказал, что проще рассмотреть датчик как черный ящик, выдающий значения некой непрерывной функции на сетке узлов. Мы ж с Вами в результате бегаем по кругу. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
MiklPolikov 0 20 августа, 2019 Опубликовано 20 августа, 2019 · Жалоба Вот, совсем на пальцах: Внутри футбольного мяча сидит муравей. Мяч пинают ногами. В какой-то момент муравей включает акселерометр и получает данные 1, 2, 6, -7, 3, -4, 6, 10, -2, 11 ... Как ему определить макс.скорость(читай виброскорость) ? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
andyp 9 20 августа, 2019 Опубликовано 20 августа, 2019 · Жалоба Just now, MiklPolikov said: Как ему определить макс.скорость(читай виброскорость) ? Никак, если муравей не знает начальной скорости (см. формулу Ньютона-Лейбница, там разность значений первообразной фигурирует, а не собственно первообразная). Можно что-то предположить, если муравей реально ВИБРИРУЕТ. Тогда в точках локальных минимумов и максимумов ускорения его скорость равна 0 (см. движение маятника). Далее уже можно получать значение скорости между такими точками, численно интегрируя ускорение. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
HardEgor 63 20 августа, 2019 Опубликовано 20 августа, 2019 · Жалоба 2 часа назад, MiklPolikov сказал: включает акселерометр и получает данные 1, 2, 6, -7, 3, -4, 6, 10, -2, 11 ... Как ему определить макс.скорость(читай виброскорость) ? Ваши цифры это u=(v1-v2)/(t1-t2), как из этого вы можете получить макс скорость? Только скорость изменения скорости и направление изменения(падает или растет), а постоянную составляющую вы уже потеряли. Если есть предположения о сигнале, можно получить через Фурье спектр от ваших отсчетов, определить частоту и амплитуду. Только для адекватного получения частоты, надо чтобы отсчеты были 2 раза больше частоты сигнала. Ну и хорошо бы подавить более высокочастотные составляющие, а то они вылезут лишними пиками. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
MiklPolikov 0 20 августа, 2019 Опубликовано 20 августа, 2019 · Жалоба 3 hours ago, andyp said: Никак, 1 hour ago, HardEgor said: как из этого вы можете получить макс скорость? А как тогда работает виброметр ? Щуп с акселерометром прижимается к подшипнику, и вуаля, на дисплее макс. виброскорость. Что если помимо чисто теоретических задач и сферического коня в вакууме существуют практические ? В практических задачах появляются ограничения, допущения, приближения и вот они и позволяют найти практическое решение ? 1 hour ago, HardEgor said: можно получить через Фурье спектр от ваших отсчетов, определить частоту и амплитуду. Я с этого и начал в первом сообщении. Ладно, чёрт с ним. Я уже нашёл практическое решение. Довольно долго объяснять, и ни чего интригующего, просто немного теории, немного допущений, немного империки. Ески кому-то надо, напишите в личку. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
HardEgor 63 21 августа, 2019 Опубликовано 21 августа, 2019 · Жалоба 10 часов назад, MiklPolikov сказал: Ладно, чёрт с ним. Я уже нашёл практическое решение. Довольно долго объяснять, и ни чего интригующего, просто немного теории, немного допущений, немного империки. Так возможные допущения и надо было изначально раскладывать. А решение сферической задачи измышлять можно долго :) Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
MiklPolikov 0 21 августа, 2019 Опубликовано 21 августа, 2019 · Жалоба 1 hour ago, HardEgor said: Так возможные допущения и надо было изначально раскладывать. А решение сферической задачи измышлять можно долго :) Виброметр- стандартная задача. Я писал как раз за тем, что бы мне подсказали что-то, до чего я не додумался сам. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
rkit 1 21 августа, 2019 Опубликовано 21 августа, 2019 (изменено) · Жалоба Из ускорения вычитаем гравитацию, берем модуль, интегрируем, делим на отрезок времени, вычитаем известный уровень шума акселерометра. Изменено 21 августа, 2019 пользователем rkit Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться