Jump to content

    
Sign in to follow this  
next_xt

Вопрос по большим индуктивностям для колебательных контуров

Recommended Posts

1 час назад, wim сказал:

Зачем же так-то? Включите последовательно катушку с большой индуктивностью и измеряйте в рабочем диапазоне прибора.

ПМСМ, мифология про "неработающие" формулы происходит отчасти из методов измерения (или отсутствия оных).

Формула с N^2 хороша для инженерных расчетов, когда магнитное поле сосредоточено в сердечнике. И нет никакого противоречия общей теории, считайте по Остроградскому-Гауссу и будет Вам счастье.

P.S. И еще позволю себе дерзость напомнить басню Крылова про Мартышку и очки, особенно последний стих.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, wim сказал:

ПМСМ, мифология про "неработающие" формулы происходит отчасти из методов измерения (или отсутствия оных).

Чистая теория часто входит в противоречие с практикой, потому что она рассматривает идеальные/бесконечные и т.д. сущности.

Тот же конденсатор с двумя обкладками имеет по формуле идеальную емкость на бесконечной плоскости, но как только появляется ограничение физического мира в виде краёв, то поле начинается загибаться и переходить в практику :) Так же и в индуктивностях.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, my504 сказал:

Могу произвести сей опыт на своем таком приборе

Ждем с нетерпением. Ну, а пока опыт будет "производиться", ответьте пожалуйста на вопрос - вот в этой катушке, если соединить обмотки последовательно, чему будет равна индуктивность?

Share this post


Link to post
Share on other sites
13 minutes ago, Tiro said:

Формула с N^2 хороша для инженерных расчетов, когда магнитное поле сосредоточено в сердечнике.

И с сердечником она не хороша. Сердечник сам по себе не очень сильно изменяет потокосцепление. Он сильно изменяет индуктивность. 

Just now, wim said:

Ждем с нетерпением. Ну, а пока опыт будет "производиться", ответьте пожалуйста на вопрос - вот в этой катушке, если соединить обмотки последовательно, чему будет равна индуктивность?

В понедельник. В представленном примере с потокосцеплением будет полное безобразие. Гарантирую. Это даже следует из конструкции ЭМИ-фильтров.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 минуту назад, my504 сказал:

И с сердечником она не хороша. Сердечник сам по себе не очень сильно изменяет потокосцепление. Он сильно изменяет индуктивность. 

Про индуктивность даже не думайте, это просто расчетный коэффициент пропорциональности. К сожалению, сердечник изменяет

конфигурацию магнитного поля, сосредоточивая его. В общем, не все очевидно, хотя в частных случаях приближенные формулы просты

и работают.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, HardEgor сказал:

Так же и в индуктивностях

Я убрал из Вашего поста лишние сущности - без обид, надеюсь? Тот же вопрос про ту же катушку с двумя обмотками на тороидальном сердечнике (см. выше). Чему будет равна индуктивность последовательно соединенных обмоток?

Первый теоретик считает, что  

Цитата

по факту и при значительном числе витков - СИЛЬНО МЕНЬШЕ

Второй теоретик предлагает посчитать по Остроградскому-Гауссу.

Ваше мнение?

Народ волнуется - все наши инженерные расчеты дросселей могут оказаться неверны.

 

 

Только что, my504 сказал:

В представленном примере с потокосцеплением будет полное безобразие. Гарантирую. Это даже следует из конструкции ЭМИ-фильтров.

Было 125 мГн, стало не 4*125 мГн, а сколько? "Сильно меньше" - это сколько? Назовите хоть какое-нибудь число.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, Tiro сказал:

В общем, не все очевидно, хотя в частных случаях приближенные формулы просты

и работают.

Вы столько дросселей посчитали (разных) - неужели Вы тоже не назовете конкретное число? Ну хотя бы скажите - индуктивность будет больше учетверенного значения или меньше?

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, my504 сказал:

Сердечник сам по себе не очень сильно изменяет потокосцепление.

Вы заблуждаетесь в этом утверждении, впрочем также как и в первом вашем сообщении темы, где "сильно меньше" .  Это сильно.

 

Замечено мной, что один спорит о том что 4≠3,99 

а другой спорщик утверждает что 4=3,99 (±0,1...20%)

нехорошо , товарищи.

 

А вообще, мне кааца, пора прекратить топтаться по мозгам топикстартера.  Выносите разногласия в отдельную темку о наболевшем. Тоже приму участие тогда.

Share this post


Link to post
Share on other sites
14 minutes ago, wim said:

Было 125 мГн, стало не 4*125 мГн, а сколько? "Сильно меньше" - это сколько? Назовите хоть какое-нибудь число.

Оценочно по внешнему виду - 450. Но могу и ошибаться в большую сторону. 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 минуты назад, wim сказал:

Вы столько дросселей посчитали (разных) - неужели Вы тоже не назовете конкретное число? Ну хотя бы скажите - индуктивность будет больше учетверенного значения или меньше?

Всегда меньше, поскольку магнитная связь витков не идеальная. И есть еще конструктивные "особенности" дросселей, которые помогают ситуацию изменить. В каждом случае

коэффициент в итоге "так вышло".

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 hour ago, Tiro said:

К сожалению, сердечник изменяет конфигурацию магнитного поля, сосредоточивая его. В общем, не все очевидно, хотя в частных случаях приближенные формулы просты и работают.

Всё вполне очевидно, если не упираться в сравнение эл. тока и потока воды из крана.. :)

 

По определению индуктивности, энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью L равна:

 

W = L*I^2/2.

 

Эту же энергию магнитного поля в катушке можно вычислить как объемный интеграл от скалярного произведения полей H и B:

 

W = (1/2)*ʃʃʃH*BdV = μ*μ0*(1/2)*ʃʃʃH*HdV.

 

Этот объёмный интеграл можно разбить на два слагаемых: на интеграл по объему сердечника и на интеграл по внешнему объему (включающему также и медь):

 

W = μ*μ0*(1/2)*ʃʃʃH*HdV1 + μ0*(1/2)*ʃʃʃH*HdV2.

 

При интегрировании поля в объеме сердечника перед знаком интеграла будет стоять большой множитель μ, (например, μ = 2000).

Поэтому энергия поля внутри сердечника будет существенно превышать энергию поля вне сердечника.

Из этого следует, что при вычислении энергии магнитного поля в тороидальной катушке, энергией поля рассеяния можно с достаточно хорошей точностью пренебречь.

А раз так, то при вычислении индуктивности тороидальной катушки через энергию магнитного поля, можно считать, что рассеяния магнитного поля нет и вся индуктивность катушки определяется полем внутри сердечника.

 

В итоге получаем формулу для вычисления индуктивности тороидальной катушки:

 

L*I^2/2 = μ*μ0*(1/2)*ʃʃʃH*HdV1 + Δ.

 

Или:

 

L = μ*μ0*(1/I^2)*ʃʃʃH*HdV1 + δ.

 

Учитывая же аксиальную симметрию поля в тороидальной катушке, по закону полного тока находим магнитное поле внутри сердечника: H = H(r).

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 минуты назад, тау сказал:

Вы заблуждаетесь в этом утверждении, впрочем также как и в первом вашем сообщении темы, где "сильно меньше" .  Это сильно.

 

Замечено мной, что один спорит о том что 4≠3,99 

 

а другой спорщик утверждает что 4=3,99 (±0,1...20%)

нехорошо , товарищи.

 

А вообще, мне кааца, пора прекратить топтаться по мозгам топикстартера.  Выносите разногласия в отдельную темку о наболевшем. Тоже приму участие тогда.

Уважаемый Тау, мы с Вами и другими участниками уже имели дискуссию по поводу катушек индуктивности несколько лет назад. Мое мнение немного изменилось в сторону Вашего представления о физической сущности процессов.

2 минуты назад, blackfin сказал:

Всё вполне очевидно, если не упираться в сравнение эл. тока и потока воды из крана.. :)

По определению индуктивности, энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью L равна: W = L*I^2/2.

Эту же энергию магнитного поля в катушке можно вычислить как объемны

Я сам так катушки считаю. Только вот L величина не очень определенная, поскольку зависит от конфигурации магнитного поля.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, тау сказал:

4=3,99 (±0,1...20%)

Так вот жеж 0,1 и 20 - это две большие разницы.

Только что, тау сказал:

±0,1...20%

А допуск в сторону увеличения - это чисто для примера или это третья позиция? ДО сих пор участники такого не допускали.

Share this post


Link to post
Share on other sites
19 минут назад, blackfin сказал:

Всё вполне очевидно, если не упираться в сравнение эл. тока и потока воды из крана.. :)

 

По определению индуктивности, энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью L равна:

 

W = L*I^2/2.

 

Эту же энергию магнитного поля в катушке можно вычислить как объемный интеграл от скалярного произведения полей H и B:

 

W = (1/2)*ʃʃʃH*BdV = μ*μ0*(1/2)*ʃʃʃH*HdV.

 

Этот объёмный интеграл можно разбить на два слагаемых: на интеграл по объему сердечника и на интеграл по внешнему объему (включающему также и медь).

 

При интегрировании поля в объеме сердечника перед знаком интеграла будет стоять большой множитель μ, (например, μ = 2000).

Поэтому энергия поля внутри сердечника будет существенно превышать энергию поля вне сердечника.

Из этого следует, что при вычислении энергии магнитного поля в торроидальной катушке, энергией поля рассеяния можно с достаточно хорошей точностью пренебречь.

А раз так, то при вычислении индуктивности торроидальной катушки через энергию магнитного поля, можно считать что рассеяния магнитного поля нет и вся идуктивность катушки определяется полем внутри сердечника.

Я всегда поражался Вашей хорошей мат подготовке. Для катушек, запасающих энергию u = 10-250 всего лишь, поэтому пренебрежение ведет к неточности.

Share this post


Link to post
Share on other sites
19 minutes ago, Tiro said:

Для катушек, запасающих энергию u = 10-250 всего лишь, поэтому пренебрежение ведет к неточности.

Важен еще объем, по которому проводят интегрирование. Магнитное поле тороидальной катушки вне сердечника быстро спадает при удалении от поверхности медного провода на расстоянии порядка диаметра провода.

Поэтому при правильно выбранной геометрии, объем сердечника будет на несколько порядков превышать объем медной проволоки.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Sign in to follow this