Jump to content

    

Коллеги, что порекомендуете для вычисления RMS по выборкам?

Почему бы не вычислять среднее напряжение так же, как и среднеквадратичное? Окном по выборкам. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
10 minutes ago, ViKo said:

Почему бы не вычислять среднее напряжение так же, как и среднеквадратичное? Окном по выборкам. 

Это лишнее, КМК.

Если значение нуля АЦП после калибровки изменяется в пределах: delta = +/-1%, это приводит к ошибке измерения RMS меньшей 0.01%.

Это для окна Гаусса. Для других окон результат должен быть примерно таким же.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Тема, да, называется про СКЗ, но в первом её сообщении задачи две, ещё измерять частоту, поэтому неплохо бы из оконной функции и пр. извлечь данную дополнительную выгоду, если они на это способны.

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 минут назад, blackfin сказал:

Это лишнее, КМК.

Если значение нуля АЦП после калибровки изменяется в пределах: delta = +/-1%, это приводит к ошибке измерения RMS меньшей 0.01%.

Это для окна Гаусса. Для других окон результат должен быть примерно таким же.

Ну и ладно. Лучше - не хуже. Можно же в одном проходе вычислять и то и то. Практически, даром даётся. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 3/31/2020 at 12:12 PM, blackfin said:

Точно так же, как и в вашем алгоритме с дисперсией.

Подаете переменное напряжение через разделительный конденсатор на вход встроенного в МК АЦП.

На выходе АЦП у вас будут смещенные к середине диапазона АЦП значения: Uвх = 00000000 ... 11111111.

Нулевому напряжению в сети будет соответствовать величина: Uо = 10000000+/-delta.

В формулу для вычисления RMS подставляете [Wg *(Uвх - Uо)]^2.

Величину delta находите после калибровки измерителя.

Что тут непонятно?

Все непонятно. 

Как совместить?

"Наконец, постоянную составляющую можно точно также учесть и в формуле с оконной функцией."

"Подаете переменное напряжение через разделительный конденсатор на вход встроенного в МК АЦП."

 

 

В подходе, что предлагаю я, точность делителя, к которому вы подключите выход конденсатора равно как и напряжение, от которого он питается не принципиальны. Лишь бы за время окна измерения не изменялись.

 

Для вашего измерения требуется высокая точность как делителя так и напряжения, подведенного к делителю.

 

Второй момент:

В определении

https://en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square

Говорится

 

{\displaystyle x_{\text{RMS}}={\sqrt {{\frac {1}{n}}\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}\right)}}.}

 

Где здесь оконная функция?

 

Я понимаю, что для спектральных измерений, окно необходимо, чтобы не растягивать точку спектра в SINC (sin(x)/x). С какой стороны окно нужно здесь?

На мой взгляд, окно исказит измерение RMS.

Моя формула в точности считает то, что в скобках под корнем.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 3/31/2020 at 12:24 PM, ViKo said:

Почему бы не вычислять среднее напряжение так же, как и среднеквадратичное? Окном по выборкам. 

Если применить решение в лоб, то можно.

Если вычислять среднее, то надо будет хранить все значения до конца вычисления, чтобы потом посчитать разницу.
То, что предлачаю я, не требует знать среднее для рассчета.

On 3/31/2020 at 12:48 PM, Plain said:

Тема, да, называется про СКЗ, но в первом её сообщении задачи две, ещё измерять частоту, поэтому неплохо бы из оконной функции и пр. извлечь данную дополнительную выгоду, если они на это способны.

Ну я же написал. Считайте автокорреляцию. Ее первый максимум отстоит на период основной частоты.

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 hours ago, Tarbal said:

На мой взгляд, окно исказит измерение RMS.

Вот график: Ошибка измерения RMS с окном Гаусса

 

5 hours ago, Tarbal said:

Моя формула в точности считает то, что в скобках под корнем.

Это всё бла-бла-бла..

 

Число назовите!

 

С какой точностью ваш алгоритм измеряет действующее значение гармонического сигнала с частотой от 45 Гц до 65 Гц?

 

0.01% ?, или 0.1% ?, или 1.0% ?

 

Только не нужно гадать! Посчитайте!

 

Возьмите для оценки точности идеальный АЦП, идеальную синусоиду амплитудой 1 Вольт, интервал измерения 0.16 секунды и посчитайте ошибку измерения.

 

А потом объясните мне как Цифровой мультиметр 3458A измеряет RMS с точностью 0.01% (100 ppm) ?

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 часов назад, Tarbal сказал:

Где здесь оконная функция?

Здесь это прямоугольное окно (rectangle window), прямо скажем, не самый лучший выбор.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Окно_(весовая_функция)

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 часов назад, Tarbal сказал:

для спектральных измерений, окно необходимо, чтобы не растягивать точку спектра в SINC (sin(x)/x). С какой стороны окно нужно здесь?

На мой взгляд, окно исказит измерение RMS.

 

Оконная функция нужна, чтобы уменьшить влияние обрывов синуса на краях массива. Например, если захватили в массив синус, начинающийся с положительной вершины и заканчивающийся на положительной вершине, результаты расчетов будут с ошибкой. А с оконной функцией массив начнется с нуля и закончится нулём. Аналогично и для расчета спектра. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
14 hours ago, SSerge said:

Здесь это прямоугольное окно (rectangle window), прямо скажем, не самый лучший выбор.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Окно_(весовая_функция)

Я знаю, что такое оконная функция и что прямоугольная вместо точки (отсчета) спектра даст sin(x)/x. Окно Хемминга, Хеннинга или Гауса даст более менее равномерный отрезок (длина которого равна 1/Т где Т -- интервал времени измерения). Это при измерении спектра правильно так делать, потому, что без взвешивания отрезок размажет за пределы и прибавит к соседним отсчетам искажения.
RMS же определяется как:

{\displaystyle x_{\text{RMS}}={\sqrt {{\frac {1}{n}}\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}\right)}}.}

С прямоугольным окном. Я не вижу умножения отсчетов на взвешивающие коэффициенты.
Я правда не считаю себя сильно умным и хочу разобраться.
Это определение некорректно?
Дайте корректноe определение пожалуйста.

 

 

14 hours ago, ViKo said:

Оконная функция нужна, чтобы уменьшить влияние обрывов синуса на краях массива. Например, если захватили в массив синус, начинающийся с положительной вершины и заканчивающийся на положительной вершине, результаты расчетов будут с ошибкой. А с оконной функцией массив начнется с нуля и закончится нулём. Аналогично и для расчета спектра. 

Вы как мантру все это говорите.

В определении RMS нет взвешивающих коэффициентов. Определение неверное?
Дайте правильное определение пожалуйста.

Не оттого, что неправильно позиционировались по периоду проблема. Даже если вы правильно позиционируете, оконная функция необходима, чтобы точка измерения не внесла искажения в соседние точки спектра, как я писал выше.

Почитайте старые книги по ЦОС Рабинера и Гоулда или Оппенгейма и Шаффера. Там это в деталях разложено.

Вот сосканировал из Рабинера и Гоулда. Чисто спектральные проблемы. Окна используют для подавления паразитических значений, искажающих значения на соседних значениях частоты, получаемого спектра. Для прямоугольного окна оно не так быстро спадает как для других окон.

 

А для одной частоты, окно определит , что спектр будет похож на дельта-функцию или sin(x)/x если прямоугольное окно.

rectang_window.jpg

other_windows.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ваше определение абсолютно верное. Но это определение среднего (обобщенног) среднего для величин (чисел) последовательности от первого до последнего. Фактически это функция двух переменных. А если мы хотим получить оценку среднего значения, которое мы хотим приписать не интервалу, а точке, мы должны брать значения с большим весом рядом с этой точкой и, соответственно, меньшим весом вдали. Это не будет честным средним, так как для одной точки мы должны были бы взять только значение в этой точке. Этот фокус даёт хорошую оценку для стационарных периодических сигналов с коротким по сравнению с выборкой периодом. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
15 hours ago, blackfin said:

Число назовите!

С какой точностью ваш алгоритм измеряет действующее значение гармонического сигнала с частотой от 45 Гц до 65 Гц?

0.01% ?, или 0.1% ?, или 1.0% ?

Только не нужно гадать! Посчитайте!

Возьмите для оценки точности идеальный АЦП, идеальную синусоиду амплитудой 1 Вольт, интервал измерения 0.16 секунды и посчитайте ошибку измерения.

А потом объясните мне как Цифровой мультиметр 3458A измеряет RMS с точностью 0.01% (100 ppm) ?

Я не могу прочитать ваших мыслей. Откуда я знаю что вы называете точностью.
Мы с вами не можем договориться даже о формуле вычисления RMS.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 hour ago, Tanya said:

Ваше определение абсолютно верное. Но это определение среднего (обобщенног) среднего для величин (чисел) последовательности от первого до последнего. А если мы хотим получить оценку среднего значения, которое мы хотим приписать не интервала, а точке, мы должны брать значения с большим весом рядом с этой точкой и, соответственно, меньшим весом вдали. Это не будет честным средним, так как для одной точки мы должны были бы взять только значение в этой точке. 

Ну так, предложеный мной способ в точности соответствует определению RMS.

"А если мы хотим получить оценку среднего значения, которое мы хотим приписать не интервала, а точке, мы должны брать значения с большим весом рядом с этой точкой и, соответственно, меньшим весом вдали"

Значение такого среднего будет меньше значения RMS.

Тем более, что за время измерения значение не изменится так сильно, чтобы исказить измерение. Скажем, это маловероятно.
Мне не совсем понятен смысл этого среднего. Где можно почитать об этом?

 

Что-то подобное я делал, чтобы состаривать давний результат, избегая необходимости обновлять, убирая старые значения.
Но это я подсмотрел у природы.

Share this post


Link to post
Share on other sites
11 hours ago, Tarbal said:

Я не могу прочитать ваших мыслей.

Опять бла-бла-бла.. Численные оценки будут? Или любители "подсматривать у природы" на это не способны? :biggrin:

 

 

11 hours ago, Tarbal said:

Откуда я знаю что вы называете точностью.

То же, что и все.

 

Wiki:

Quote

То́чность измере́ний, точность результата измерения — близость измеренного значения к истинному значению измеряемой величины.

Поэтому, если прибор измеряет RMS синусоидального напряжения с амплитудой 1 Вольт и с точностью 0.01%, то я ожидаю увидеть величину RMS равную 0.70711+/-0.00007 Вольта, вне зависимости от частоты синусоиды и времени измерения, если оно соответствует ТХ прибора.

 

 

11 hours ago, Tarbal said:

 Мы с вами не можем договориться даже о формуле вычисления RMS.

Не вопрос!.. Давайте численные оценки!..

 

Сколько Вольт покажет ваша формула при измерении RMS синусоиды с амплитудой 1 Вольт за время измерения 0.16 секунды ?

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 03.04.2020 в 06:22, blackfin сказал:

как Цифровой мультиметр 3458A измеряет RMS с точностью 0.01% (100 ppm) ?

Без разницы, как, но никакого окна ни в официальных бумажках, ни наяву, там точно нет, потому что метрологически это уничтожение сигнала.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now