[_4afc_ 24]

Есть ЧМ сигнал, приходящий с АЦП с дискретизацией 6 точек на период.

Хочется за 1000 отсчётов установить частоту (приращение фазы) с точностью 2 минуты.

Т.е. если в предыдущих 1000 отсчётах фаза увеличилась на 160*360 градусов, а в текущих на 160*360+1\30, то выдать на выход +1.

 

Вопросы:

1. Это возможно?

2. Какое отношение сигнал/шум должно быть на входе АЦП?

3. Какой алгоритм лучше подойдёт для решения этой задачи?

4. Какую разрядность нужно иметь при вычислениях?

 

[Lmx2315 2]

19 минут назад, _4afc_ сказал:

 

Теорема Котельникова говорит что достаточно  > 2 отсчётов на период чтобы полностью и абсолютно точно восстановить все параметры входного сигнала, при бесконечной разрядности идеального АЦП.

Вам нужно измерить фазу с какой-то точностью , а это всё равно что измерить сигнал с предельным допустимым jiter-ом. Я насчитал что допустимый для вас джиттер будет при с/ш 41 дб. Это я так насчитал: 10*log10(360*60/2) .

Значит при чистом клоке АЦП да при накоплении 1000 отсчётов справится любой 8 битный.  

Измерять фазу можно CORDIC-ом , подав на него I и Q представления входного сигнала.

 

 

[_4afc_ 24]

Just now, Lmx2315 said:

Вам нужно измерить фазу с какой-то точностью , а это всё равно что измерить сигнал с предельным допустимым jiter-ом. Я насчитал что допустимый для вас джиттер будет при с/ш 41 дб. Это я так насчитал: 10*log10(360*60/2) .

Значит при чистом клоке АЦП да при накоплении 1000 отсчётов справится любой 8 битный.  

Измерять фазу можно CORDIC-ом , подав на него I и Q представления входного сигнала.

Спасибо.

 

А если входной сигнал имеет SNR=10Дб, можно ли домножив входной сигнал на свои табличные sin и cos определить прирощение фазы с точностью 2 минуты?

Какая тогда нужна разрядность АЦП и таблицы, по вашему?

[Lmx2315 2]

38 минут назад, _4afc_ сказал:

 

Вам нужно накопить входной сигнал до тех пор пока у него с/ш не вырастет до требуемой величены.

А пока вы этого не сделаете, на чтобы вы не умножали, с требуемой точностью не измерите.

Разрядность АЦП может вообще быть любой - хоть однобитной, от этого просто зависит как долго вы будете копить свой сигнал.

 

[_4afc_ 24]

Just now, Lmx2315 said:

Вам нужно накопить входной сигнал до тех пор пока у него с/ш не вырастет до требуемой величены.

А пока вы этого не сделаете, на чтобы вы не умножали, с требуемой точностью не измерите.

Разрядность АЦП может вообще быть любой - хоть однобитной, от этого просто зависит как долго вы будете копить свой сигнал.

 

Я могу копить только 1000 отсчётов.

В вышей формуле 10*log10(360*60/2)  нет 1000.

Или 1000 отсчётов даст дополнительные 30дБ?

[Lmx2315 2]

22 минуты назад, _4afc_ сказал:

Или 1000 отсчётов даст дополнительные 30дБ?

да , 1000 отсчётов дадут ещё + 30 дб.

з.ы.

моя формула очень примерная плюс минус лапоть , просто чтобы направить ход мыслей.

Jitter-and-signal-noise-in-frequency-sources1_Rev51.pdf

slyt379.pdf

 

Правда во втором документе есть формула :SNR dBc = 20 log(2pi* fin *tjiter )
которая наводит на мысль что умножать надо на 20 а не на 10 , там , выше - ранее..

Т.е. получается 82 Дб , а так как у вас на входе только 10 дб с/ш, а накопление даст ещё 30 итого 40 дб - то этого не хватает, надо больше копить , АЦП любой разрядности не поможет, входной сигнал слишком зашумлён. Нужно доводить накоплением с/ш до 82 .

А у вас такой с/ш прям в полосе вашего сигнала или можно ещё ещё пофильтровать?

[_4afc_ 24]

Just now, Lmx2315 said:

А у вас такой с/ш прям в полосе вашего сигнала или можно ещё ещё пофильтровать?

Сигнал шум в полосе.

Нужно попытаться работать при минимальном отношении.

И если 10Дб или 16дБ - ещё приемлемо, то SNR=40Дб - это скорее фантастика и такой алгоритм не пойдёт.

[Lmx2315 2]

1 час назад, _4afc_ сказал:

 

..думаю против природы  не попрёшь и если в исходном сигнале требуемое качество скрыто под шумами, то иначе как длительным накоплением его от-туда не вытащить.

 

[Grizzly 0]

1 час назад, _4afc_ сказал:

Это возможно?

Граница Крамера-Рао в выражении (9):  http://www.eecs.qmul.ac.uk/legacy/dafx03/proceedings/pdfs/dafx04.pdf

Для фазы слайд 27: http://www.cs.tut.fi/~hehu/SSP/lecture2.pdf

Это предельные теоретические значения. Дальше уже учет джиттера, разрядности АЦП и т.д. Рассчитывайте SNR с учетом N накоплений и смотрите, что получится.

[my504 2]

On 11/30/2018 at 3:09 PM, Lmx2315 said:

Теорема Котельникова говорит что достаточно  > 2 отсчётов на период чтобы полностью и абсолютно точно восстановить все параметры входного сигнала, при бесконечной разрядности идеального АЦП.

1000 отсчетов входной частоты по 6 точек на период ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ дают полосу частот  соответствующую фрагменту сигнала длительностью в 1000/6=167 периодов. То есть 1/167 от частоты заполнения.

[Lmx2315 2]

4 часа назад, my504 сказал:

1000 отсчетов входной частоты по 6 точек на период ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ дают полосу частот  соответствующую фрагменту сигнала длительностью в 1000/6=167 периодов. То есть 1/167 от частоты заполнения.

Ничего не понял, но спрошу - и что?

[my504 2]

А то, что ширина фильтра БПФ будет составлять эти самые 1/167 от частоты сигнала. Это на много порядков хуже, чем требуется  автору для определения частоты (изменения фазы).

[mcheb 0]

Ну если воспользоваться критериями фурье-спектроскопии, то 1000/3 , что раз в 40 хуже, чем требуется

[Lmx2315 2]

53 минуты назад, my504 сказал:

А то, что ширина фильтра БПФ будет составлять эти самые 1/167 от частоты сигнала. Это на много порядков хуже, чем требуется  автору для определения частоты (изменения фазы).

..это ерунда , фазу абсолютно точно можно измерить вообще без накопления отсчётов - если С/ш позволяет. И частоту кстати - тоже.

 

[Grizzly 0]

54 минуты назад, my504 сказал:

А то, что ширина фильтра БПФ будет составлять эти самые 1/167 от частоты сигнала. Это на много порядков хуже, чем требуется  автору для определения частоты (изменения фазы).

Все определяется ОСШ (в том числе с учётом накопления), ссылки на минимально достижимую дисперсию я приводил. Преобразование Фурье, а тем более его реализация через БПФ, здесь ни при чём.