Перейти к содержанию

    

С какой точностью можно определить частоту за 160 периодов?

Есть ЧМ сигнал, приходящий с АЦП с дискретизацией 6 точек на период.

Хочется за 1000 отсчётов установить частоту (приращение фазы) с точностью 2 минуты.

Т.е. если в предыдущих 1000 отсчётах фаза увеличилась на 160*360 градусов, а в текущих на 160*360+1\30, то выдать на выход +1.

 

Вопросы:

1. Это возможно?

2. Какое отношение сигнал/шум должно быть на входе АЦП?

3. Какой алгоритм лучше подойдёт для решения этой задачи?

4. Какую разрядность нужно иметь при вычислениях?

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
19 минут назад, _4afc_ сказал:

 

Теорема Котельникова говорит что достаточно  > 2 отсчётов на период чтобы полностью и абсолютно точно восстановить все параметры входного сигнала, при бесконечной разрядности идеального АЦП.

Вам нужно измерить фазу с какой-то точностью , а это всё равно что измерить сигнал с предельным допустимым jiter-ом. Я насчитал что допустимый для вас джиттер будет при с/ш 41 дб. Это я так насчитал: 10*log10(360*60/2) .

Значит при чистом клоке АЦП да при накоплении 1000 отсчётов справится любой 8 битный.  

Измерять фазу можно CORDIC-ом , подав на него I и Q представления входного сигнала.

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Just now, Lmx2315 said:

Вам нужно измерить фазу с какой-то точностью , а это всё равно что измерить сигнал с предельным допустимым jiter-ом. Я насчитал что допустимый для вас джиттер будет при с/ш 41 дб. Это я так насчитал: 10*log10(360*60/2) .

Значит при чистом клоке АЦП да при накоплении 1000 отсчётов справится любой 8 битный.  

Измерять фазу можно CORDIC-ом , подав на него I и Q представления входного сигнала.

Спасибо.

 

А если входной сигнал имеет SNR=10Дб, можно ли домножив входной сигнал на свои табличные sin и cos определить прирощение фазы с точностью 2 минуты?

Какая тогда нужна разрядность АЦП и таблицы, по вашему?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
38 минут назад, _4afc_ сказал:

 

Вам нужно накопить входной сигнал до тех пор пока у него с/ш не вырастет до требуемой величены.

А пока вы этого не сделаете, на чтобы вы не умножали, с требуемой точностью не измерите.

Разрядность АЦП может вообще быть любой - хоть однобитной, от этого просто зависит как долго вы будете копить свой сигнал.

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Just now, Lmx2315 said:

Вам нужно накопить входной сигнал до тех пор пока у него с/ш не вырастет до требуемой величены.

А пока вы этого не сделаете, на чтобы вы не умножали, с требуемой точностью не измерите.

Разрядность АЦП может вообще быть любой - хоть однобитной, от этого просто зависит как долго вы будете копить свой сигнал.

 

Я могу копить только 1000 отсчётов.

В вышей формуле 10*log10(360*60/2)  нет 1000.

Или 1000 отсчётов даст дополнительные 30дБ?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
22 минуты назад, _4afc_ сказал:

Или 1000 отсчётов даст дополнительные 30дБ?

да , 1000 отсчётов дадут ещё + 30 дб.

з.ы.

моя формула очень примерная плюс минус лапоть , просто чтобы направить ход мыслей.

Jitter-and-signal-noise-in-frequency-sources1_Rev51.pdf

slyt379.pdf

 

Правда во втором документе есть формула :SNR dBc = 20 log(2pi* fin *tjiter )
которая наводит на мысль что умножать надо на 20 а не на 10 , там , выше - ранее..

Т.е. получается 82 Дб , а так как у вас на входе только 10 дб с/ш, а накопление даст ещё 30 итого 40 дб - то этого не хватает, надо больше копить , АЦП любой разрядности не поможет, входной сигнал слишком зашумлён. Нужно доводить накоплением с/ш до 82 .

А у вас такой с/ш прям в полосе вашего сигнала или можно ещё ещё пофильтровать?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Just now, Lmx2315 said:

А у вас такой с/ш прям в полосе вашего сигнала или можно ещё ещё пофильтровать?

Сигнал шум в полосе.

Нужно попытаться работать при минимальном отношении.

И если 10Дб или 16дБ - ещё приемлемо, то SNR=40Дб - это скорее фантастика и такой алгоритм не пойдёт.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
1 час назад, _4afc_ сказал:

 

..думаю против природы  не попрёшь и если в исходном сигнале требуемое качество скрыто под шумами, то иначе как длительным накоплением его от-туда не вытащить.

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
1 час назад, _4afc_ сказал:

Это возможно?

Граница Крамера-Рао в выражении (9):  http://www.eecs.qmul.ac.uk/legacy/dafx03/proceedings/pdfs/dafx04.pdf

Для фазы слайд 27: http://www.cs.tut.fi/~hehu/SSP/lecture2.pdf

Это предельные теоретические значения. Дальше уже учет джиттера, разрядности АЦП и т.д. Рассчитывайте SNR с учетом N накоплений и смотрите, что получится.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
On 11/30/2018 at 3:09 PM, Lmx2315 said:

Теорема Котельникова говорит что достаточно  > 2 отсчётов на период чтобы полностью и абсолютно точно восстановить все параметры входного сигнала, при бесконечной разрядности идеального АЦП.

1000 отсчетов входной частоты по 6 точек на период ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ дают полосу частот  соответствующую фрагменту сигнала длительностью в 1000/6=167 периодов. То есть 1/167 от частоты заполнения.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
4 часа назад, my504 сказал:

1000 отсчетов входной частоты по 6 точек на период ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ дают полосу частот  соответствующую фрагменту сигнала длительностью в 1000/6=167 периодов. То есть 1/167 от частоты заполнения.

Ничего не понял, но спрошу - и что?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

А то, что ширина фильтра БПФ будет составлять эти самые 1/167 от частоты сигнала. Это на много порядков хуже, чем требуется  автору для определения частоты (изменения фазы).

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Ну если воспользоваться критериями фурье-спектроскопии, то 1000/3 , что раз в 40 хуже, чем требуется

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
53 минуты назад, my504 сказал:

А то, что ширина фильтра БПФ будет составлять эти самые 1/167 от частоты сигнала. Это на много порядков хуже, чем требуется  автору для определения частоты (изменения фазы).

..это ерунда , фазу абсолютно точно можно измерить вообще без накопления отсчётов - если С/ш позволяет. И частоту кстати - тоже.

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
54 минуты назад, my504 сказал:

А то, что ширина фильтра БПФ будет составлять эти самые 1/167 от частоты сигнала. Это на много порядков хуже, чем требуется  автору для определения частоты (изменения фазы).

Все определяется ОСШ (в том числе с учётом накопления), ссылки на минимально достижимую дисперсию я приводил. Преобразование Фурье, а тем более его реализация через БПФ, здесь ни при чём.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учетную запись

Зарегистрируйте новую учётную запись в нашем сообществе. Это очень просто!

Регистрация нового пользователя

Войти

Уже есть аккаунт? Войти в систему.

Войти
Авторизация