[Grizzly 0]

@gegel

Первое, что бросается в глаза, - генерация шума. Он у вас не гауссов. Для гауссова в примитивном случае нужно сложить 12 значений, из которых по 6 разного знака.

Кроме того, попробуйте свести отношение сигнал/шум от несколько абстрактных процентов, хотя по ним можно судить про общую картину, к Eb/N0.

Сложно сравнивать полученные результаты по сравнению с известными, когда различны исходные параметры.

[gegel 0]

1 hour ago, Grizzly said:

@gegel

 Он у вас не гауссов. Для гауссова в примитивном случае нужно сложить 12 значений, из которых по 6 разного знака.

Кроме того, попробуйте свести отношение сигнал/шум от несколько абстрактных процентов, хотя по ним можно судить про общую картину, к Eb/N0.

Я как раз об этом думал, но не знаю, как сделать верно.

Допустим, я имею биты, промодулированные значениями 63 / -63

Я так понимаю, к каждому значению надо добавить шум в виде результата какой-то функции.  Аргументом функции будет Eb/N0 в dB. Сама функция будет использовать rand(), возвращающую число 0-32767 с равномерным распределением вероятности.

Как математически эту функцию реализовать? Большой точности моделирования в данном случае не требуется, только для беглой оценки результата.

Или, по возможности, дайте ссылку на готовое решение, или хотя бы на понятный источник.

[Милливольт 0]

2 hours ago, gegel said:

У нас была похожая ситуация. Вышли так: берем результат работы rand и вычитаем из него математическое ожидание процесса. Т.е. например, для 0...255 получаем -127...+127. Суммируем с предыдущим. Повторяем чем больше - тем лучше. Первое значение выходного процесса, у которого будет Гауссово распределение с нулевым математическим ожиданием получено. Продолжаем действия до получения необходимого количества отсчетов. В результате - вполне приличный Гаусс.  На него работает центральная предельная теорема...

 

 

[gegel 0]

С Гауссом теперь понятно. Остался вопрос об аргументе в виде Eb/No в dB.

Я так понимаю, от него должно определенным образом зависеть максимальное значение M, выдаваемое rand (т.е. rand()%M, в примере выше это 255 и М=256).

Какой должна быть эта зависимость (M от Eb/No) для фиксированного значения модулированных битов (например, 63/-63)? 

 

[Милливольт 0]

12 hours ago, gegel said:

С Гауссом теперь понятно. Остался вопрос об аргументе в виде Eb/No в dB.

Я так понимаю, от него должно определенным образом зависеть максимальное значение M, выдаваемое rand (т.е. rand()%M, в примере выше это 255 и М=256).

Какой должна быть эта зависимость (M от Eb/No) для фиксированного значения модулированных битов (например, 63/-63)? 

 

Простите, но у гауссова процесса не может быть никакого максимального значения просто по определению. Проще говоря, никакой выброс не запрещен, но вероятность его появления тем меньше, чем больше его отклонение от сигмы. И вероятность эта может быть сколь угодно малой, но никогда не нулевой. Именно это и позволило Галлахеру сказать:" ...гауссов процесс настолько дикий, что в нем возможно абсолютно все" (цит. по памяти). 

В случае синтеза с помощью критериев центральной предельной теоремы максимальный выброс можно полагать равным сумме максимальных значений процессов, которые участвовали в генерации гауссова сигнала.

[gegel 0]

11 hours ago, Милливольт said:

Простите, но у гауссова процесса не может быть никакого максимального значения просто по определению.

Это понятно, и все хорошо в теории. Но мне, как программисту, все равно придется делать сатурацию в пределах битового размера мягкого значения. И реальный код никогда не будет идеальной моделью, хотя может как угодно близко к ней стремиться.

 

Вообщем,  переделал генератор шума, для генерации каждого мягкого  бита используя сумму 6 положительных и 6 отрицательных rand, равномерно распределенных в диапазоне -16383 до 16383.Затем перевожу в double и умножаю на эмпирический коэффициент, получаю R.  Это будет шум, приведенный к определенной энергии.  Полученное значение R суммирую с битом (63.0/-63.0), округляю до ближайшего целого, выполняю сатурацию до -256 256.  

Кроме того, беру квадрат от R и суммирую в аккумулятор.  По окончании генерации всех 24 битов делю сумму в аккумуляторе на 24, и затем считаю соотношение 63*63 к сумме в аккумуляторе. Я так понимаю, это будет соотношение энергии сигнала к шуму. 

В итоге усредняю это значение во всех итерациях теста, затем перевожу в dB. Так как у нас модуляция бинарная, то это и будет Eb/No. Кроме того, в тесте считаю входной и выходной BER в процентах, побитно  сравнивая исходное кодовое слово и жесткое решение модулированного (это будет исходная BER), а также исходное и жесткое решение декодированного (это будет результирующая BER). По полученному BER, сравнивая его со списком исходного BER, определял результат в Eb/No (не знаю, можно ли, но другого пути не увидел). Таким образом вычислял усиление декодера в dB.

Прошу подсказать, верно ли я делаю и поправить, если где-то фундаментально ошибаюсь.

Также добавил в декодер режим 4, исправляющий до 7 ошибок, и улучшил режим 3 (для 6 ошибок). На быстродействие это практически не повлияло, т.к. у меня Golay(24,12) и есть контрольный бит, и к тому же после первичного жесткого декодирования можно определить, сколько предположительно ошибок, так что все варианты перебирать не приходится. Понимаю, что это можно делать математически, исходя из кода Голея. но я сделал эмпирически, предварительно прогнав статистику - так меньше напряга для мозга :)

Код в аттаче, там же тест-файл с main.c и текстовый файл с выдачей значений пошагового приращения Eb/No, исходного и полученного BER во всех режимах.

 

Вкратце, результаты режима 4 где-то такие:

Исходный Eb/No,dB   Полученный Eb/No, dB       Прирост Eb/No   Исходный  BER,%   Полученный BER,%

        2.96 dB                          8.30 dB                         +5.34 dB                7.89 %                     0.37 %

        1.58 dB                          5.77 dB                         +4.19 dB                11.48 %                   2.51 %

        0.78 dB                          3.80 dB                         +3.02 dB                13.73 %                   5.97 %            

Если методика верна, прошу как-то интерпретировать результат.

 

 

 

  

 

 

 

 

soft_golay1.zip

[Милливольт 0]

1 hour ago, gegel said:

Если методика верна, прошу как-то интерпретировать результат.  

 

Quote

Боюсь, здесь ничего не смогу сказать... Вероятно, коллеги "в теме" помогут.

 

[gegel 0]

Провел дополнительное тестирование с другим генератором случайного числа с Гауссовым распределением, взятым с чужого кода тестирования мягкого BCH (код генератора и результаты во вложении). Результаты сходные, но все же есть небольшие отличия: в области малых и больших BER (наклон кривой чуть другой). Таки от типа шума зависимость весьма выражена.  Также поискал на предмет чужих графиков зависимости BER от Eb/No для когерентной OOK. Найденные графики очень близки к моим, так что проведенный тест вроде  как верный.

Проверил реальное быстродействие на Cortex M4 SM32F446RE на 180 MHz, компилятор Keil5 (ARMCC), оптимизация -03 + по скорости, выполнение во flash. оценивал по тактам процессора, необходимым для процедуры soft_decode при различных уровнях шума.

В режиме 0 ( однократное жесткое декодирование) при отсутствии шума (тест 0) длительность составила  в среднем 641 такт. При наличии шума скорость снижалась в:

- тест 1 (Eb/No=6.54dB, исходная  BER=1.63%) - в 1.05 раза;

- тест 2 (Eb/No=2.89dB, исходная  BER=8.07%) - в 1.32 раза;

- тест 3 (Eb/No=0dB, исходная  BER=16.30%) - в 1.53 раза;

 

В режимах 1-3 сравнение проводилось с режимом 0 при одинаковых уровнях Eb/No. Коэффициент замедления составил:

                 режим 1 (4 ошибки)      режим 2 (5 ошибок)    режим 3 (6 ошибок)      режим 4 (7 ошибок)

тест 0:               1.12                              1.12                                1.12                              1.12           

тест 1:               1.28                              1.43                                3.17                              3.27

тест 2:               3.25                              8.95                                23.3                              24.4

тест 3:               4.54                              14.9                                34.0                              37.0

 

Таким образом, скорость "мягкого" алгоритма по сравнением с "жестким" больше уменьшалась на высоких BER, и при самых неблагоприятных условиях (сплошной шум в режиме 4, исправление до 7 ошибок), мягкий алгоритм выполнялся в среднем в 37 раз медленнее жесткого.

 

У кого есть своя реализация "мягкого" Голея, прошу сравнить результаты.

 

rnd.c

result1.txt

[des00 25]

1. Вы сняли бы лучше кривые кодирования на наборе 1е8, они лучше воспринимаются. И до 1е-6...1е-7 будут более менее адекватные измерения.

2. По генератору шума, если штатного генератора гаусова шума нет, то я предпочитаю генератор Box-Mulller, гаусов шум на основе центральной предельной теоремы дает белый шум в узкой полосе и не совсем адекватно показывает.

3. Надеюсь вы учитываете что SNR = EbNo + 10*log10(bps*coderate). И при добавлении шума вам нужно измерить мощность сигнала (либо использовать ее нормированную), посчитать мощность шума по выборке, потом посчитать SNR/EbNo. Либо идти от противного. Задать EbNo, из него определить мощность шума и добавить именно столько шума, скольно нужно.

4. Ну и BER считается по систематической части кода.

5. Квантование 12 бит, в вашем случае совершенно излишне. 8 бит на метрику, вам более чем) думаю даже 4-6 хватило, но у вас проц)

6.кривая кодирования, снятая по 1е7 битам для расширенного голея, алгоритм чейза на 16 кандидатов, Размер метрики 4 бита. ber - остаточный бер, fer - ber по входу, оцененный по статистике работы декодера

# EbNo = 3.000000: ber = 7.158103e-003. fer = 7.836428e-002
# EbNo = 3.500000: ber = 3.475901e-003. fer = 6.713008e-002
# EbNo = 4.000000: ber = 1.464101e-003. fer = 5.642952e-002
# EbNo = 4.500000: ber = 5.773002e-004. fer = 4.651092e-002
# EbNo = 5.000000: ber = 2.032001e-004. fer = 3.762707e-002
# EbNo = 5.500000: ber = 5.950002e-005. fer = 2.982301e-002
# EbNo = 6.000000: ber = 1.320001e-005. fer = 2.302421e-002
# EbNo = 6.500000: ber = 1.600001e-006. fer = 1.726961e-002
# EbNo = 7.000000: ber = 1.000000e-007. fer = 1.255706e-002
# EbNo = 7.500000: ber = 0.000000e+000. fer = 8.826504e-003
# EbNo = 8.000000: ber = 0.000000e+000. fer = 6.001752e-003
# EbNo = 8.500000: ber = 0.000000e+000. fer = 3.888052e-003
# EbNo = 9.000000: ber = 0.000000e+000. fer = 2.415401e-003
# EbNo = 9.500000: ber = 0.000000e+000. fer = 1.408751e-003

 

[gegel 0]

Меня больше интересуют итоговые уровни BER около 1% при высоких входных (для моей задачи). Сейчас попробую сравнить по ber с вашей таблицей, т.к. похоже, EbNo я неверно считал. Да и BER можно оценить в реальном тесте. 

ПС: в моем логе вместо SN надо подразумевать EbNo,т огда входной BER совпадает. А сколько раз в среднем на одно декодированиеваш Чейз на 16 кандидатов вызывает жесткий алгоритм?

 

[des00 25]

10 minutes ago, gegel said:

Меня больше интересуют итоговые уровни BER около 1% при высоких входных (для моей задачи). Не могли бы Вы добавить в вашу таблицу входные уровни BER: все же эту величину легко замерить в отличие от Eb/No?

 

 

fer это практически они и есть) корка выложена, если с верилогом дружите, можете тестбенч переделать как хотите) и декодеры членомерятся именно на основе EbNo. Из этой величины считается все остальное  

[gegel 0]

Пока правил свой пост , Вы уже ответили. И все же: сколько раз у Вас вызывается жесткий алгоритм в варианте с 16 ю кандидатами?

[des00 25]

1 hour ago, gegel said:

Пока правил свой пост , Вы уже ответили. И все же: сколько раз у Вас вызывается жесткий алгоритм в варианте с 16 ю кандидатами?

у меня же плис, декодирование 1 такт + 2 такта латентности, посчитать вес слова 1 такт + 5 тактов латентности и т.д. декодер вызывается 17 раз. декодирует на лету

1 hour ago, gegel said:

ПС: в моем логе вместо SN надо подразумевать EbNo,т огда входной BER совпадает. А сколько раз в среднем на одно декодированиеваш Чейз на 16 кандидатов вызывает жесткий алгоритм?

 

там пересчет SNR в EbNo. Я приводил формулу. по началу тоже не правильно интерпретировал результаты. Пока не разобрался в этом вопросе. EbNo - энергия приходящаяся на информационный бит относительно плотности шума. А вот модуляция, кодирование накладывается уже потом. Это позволяет сравнивать разные коды и модуляции между собой.

 

ЗЫ. Еще рекомендую вам, взять матлаб. там есть инструмент bertool. В нем можно построить кривые кодирование для сырых данных и жесткого голея. Это позволит вам привязать свои тесты относительно эталонных. Там точно ошибки нет)