Перейти к содержанию

    

Вычисление константы е при расчёт матрицы связи СВЧ фильтров с перекрестными связями

Вопрос родился при попытке вникнуть в алгоритм расчёта СВЧ фильтров с перекрестными связями, но он скорее математический.

 

В книге "Lowpass filter design for space applications in waveguide technology using alternative topologies" доступной по ссылке книга можно найти методику расчёта фильтра на основе представления коэффициентов передачи и отражения в виде отношения полиномов (стр. 18). В ходе расчёта приходится рассчитывать некую величину эпсилон, которая определена на стр. 20 книги. А чуть дальше, на странице 30 приведен пример расчёта. Так вот, я попытался повторить данный расчёт и засел именно на расчёте эпсилон. По приведенным в таблице корням, составил полиномы P(w) и F(w), в Вольфраме нашёл их отношение при частоте равной 1, взял модуль и домножил на отношение единицы к корню квадратному. Вот ссылка на расчет: Тык. Результат, как можно видеть, весьма далек от того, что приведен в книге: 0,069 против 4,3871. Вопрос собственно в следующем: где я ошибся?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Вопрос родился при попытке вникнуть в алгоритм расчёта СВЧ фильтров с перекрестными связями, но он скорее математический.

 

В книге "Lowpass filter design for space applications in waveguide technology using alternative topologies" доступной по ссылке книга можно найти методику расчёта фильтра на основе представления коэффициентов передачи и отражения в виде отношения полиномов (стр. 18). В ходе расчёта приходится рассчитывать некую величину эпсилон, которая определена на стр. 20 книги. А чуть дальше, на странице 30 приведен пример расчёта. Так вот, я попытался повторить данный расчёт и засел именно на расчёте эпсилон. По приведенным в таблице корням, составил полиномы P(w) и F(w), в Вольфраме нашёл их отношение при частоте равной 1, взял модуль и домножил на отношение единицы к корню квадратному. Вот ссылка на расчет: Тык. Результат, как можно видеть, весьма далек от того, что приведен в книге: 0,069 против 4,3871. Вопрос собственно в следующем: где я ошибся?

 

Безотносительно темы СВЧ и всего такого, у Вас полиномы через их корни не совсем верно записаны, должно быть:

 

(s - sz0)*(s - sz1)*(s - sz2).../(s - sp0)*(s - sp1)*(s - sp2)...

 

т.е. для w = 1 получаем:

 

(j - sz0)*(j - sz1)*(j - sz2).../(j - sp0)*(j - sp1)*(j - sp2)...

 

Но признаться, результат в этом случае хоть и ближе к требуемому, но таки в 3-ем знаке все равно отличается...

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Безотносительно темы СВЧ и всего такого, у Вас полиномы через их корни не совсем верно записаны, должно быть:

 

(s - sz0)*(s - sz1)*(s - sz2).../(s - sp0)*(s - sp1)*(s - sp2)...

 

т.е. для w = 1 получаем:

 

(j - sz0)*(j - sz1)*(j - sz2).../(j - sp0)*(j - sp1)*(j - sp2)...

 

Но признаться, результат в этом случае хоть и ближе к требуемому, но таки в 3-ем знаке все равно отличается...

 

 

Да, точно была ошибка в замене s при w =1. Пересчитал, но все равно выходит фигня. Есть такое ощущение, что какая-то загвоздка в десятке со степенью RL/10. Уж больно маленький множитель получается, если туда 26 дБ подставлять, как в условии примера.

Изменено пользователем Mayusha

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Да, точно была ошибка в замене s при w =1. Пересчитал, но все равно выходит фигня. Есть такое ощущение, что какая-то загвоздка в десятке со степенью RL/10. Уж больно маленький множитель получается, если туда 26 дБ подставлять, как в условии примера.

 

Я глубоко не вникал в сей манускрипт, но у меня графики S21 и S11, построенные по полиномам P, E и F из таб.2.1 вполне себе совпадают с графиками на рис.2.3. у них же. И e у меня получился 4.382.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Я глубоко не вникал в сей манускрипт, но у меня графики S21 и S11, построенные по полиномам P, E и F из таб.2.1 вполне себе совпадают с графиками на рис.2.3. у них же. И e у меня получился 4.382.

 

А можете показать свой расчёт и графики?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Вот Ваш же пример вычисления эпсилон, только с заменой 1 на j (и инверсией знака перед коэффициентами, но это не принципиально в данном случае).

 

График S21, для S11 выражение слишком длинное получается для онлайн движка, но там тоже все совпадает с документом:)

Изменено пользователем Самурай

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Всё, всем спасибо. Я нашёл, в чем была ошибка. Теперь всё рассчитывается верно. Тему можно закрывать.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учетную запись

Зарегистрируйте новую учётную запись в нашем сообществе. Это очень просто!

Регистрация нового пользователя

Войти

Уже есть аккаунт? Войти в систему.

Войти
Авторизация