Перейти к содержанию

Физическая интерпретация комплексного числа

Доброго времени суток, уважаемые форумчане. Допустим, имеем участок цепи с напряжение 4+3i. Подключив прибор, какую цифру мы увидим: 4 (вещественная часть комплексного числа) или 5 (модуль комплексного числа)? Заранее благодарен за ответы.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

yakamoz, а Вы промоделируйте эту цепь,и эти измерения... Полагаю - там есть все ответы... :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

А прибор какой?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Доброго времени суток, уважаемые форумчане. Допустим, имеем участок цепи с напряжение 4+3i. Подключив прибор, какую цифру мы увидим: 4 (вещественная часть комплексного числа) или 5 (модуль комплексного числа)? Заранее благодарен за ответы.

4+3i предполагает наличие угла, угол предполагает изменение фазы сигнала, изменение фазы сигнала предполагает изменение уровня сигнала с течением времени.

Приборы измеряют действующее значение сигнала переменной формы. Ну там синусоиды, треугольника и прочее.

Действующее значение синусоиды это 0.7 от амплитудного значения. Амплитудное значение это корень из суммы квадратов.

Прибор покажет 0.7*(sqrt(4*4+3*3)) = 0.7*5 = 3.5V. И поскольку цифры подобраны классические задача явно из учебника,

Иди учись братан...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Осциллограф покажет синус амплитудой 5, сдвинутый по фазе на 41 градус относительно входного. А частота его неизвестна.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Осциллограф покажет синус амплитудой 5, сдвинутый по фазе на 41 градус относительно входного. А частота его неизвестна.

Главное нам не известно сопротивление цепи.

Например в воздухе вокруг нас напряжение 100 вольт на метр, а кто его чувствует?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Главное нам не известно сопротивление цепи.

Например в воздухе вокруг нас напряжение 100 вольт на метр, а кто его чувствует?

Надо считать, сопротивление прибора много больше сопротивления исследуемой цепи. Что вольтметра, что осциллографа.

100 В/м - как жить? :laughing:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Вопрос интересный и полезный, и хотелось бы раскрыть его до конца... - нужно его, всё таки, промоделировать...

Допустим - есть ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ цепь R+L....

R= 1 Ком;

L= 1 mH;

f= 1 Кгц.

Напомните пожалуйста, посредством каких формул посчитать и записать комплексное сопротивление данной цепи...

Я промоделирую... Если будет кураж, то можно будет промоделировать RLC цепь ( последовательную и параллельную) и, последовательный и параллельный резонанс...( если вспомню, как в симуляторе свип включать...).

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
комплексное сопротивление данной цепи...

У ТС было комплексное напряжение, и отсутствовала какая-либо цепь.

Комплексная запись - это всего лишь удобная форма записи амплитуды и фазы и удобный способ расчетов в цепях с фазовыми сдвигами.

Разумеется, частота должна быть фиксированной, т.к. в этом случае все сильно упрощается.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Вопрос интересный и полезный, и хотелось бы раскрыть его до конца... - нужно его, всё таки, промоделировать...

Допустим - есть ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ цепь R+L....

R= 1 Ком;

L= 1 mH;

f= 1 Кгц.

Напомните пожалуйста, посредством каких формул посчитать и записать комплексное сопротивление данной цепи...

Я промоделирую... Если будет кураж, то можно будет промоделировать RLC цепь ( последовательную и параллельную) и, последовательный и параллельный резонанс...( если вспомню, как в симуляторе свип включать...).

Есть простенькая доступная, бесплатная программка называется RFSimm99. Пользуйте там все уже есть.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Aner, за ссылку - спасибо... Программа интересная, но предлагать её людям, которые про комплексные числа вопросы задают - рановато будет... - к ней ещё высшее образование по радиотехнике надо прикладывать... :)

....

Надо чего то по-проще придумать... - на пальцах....

Изменено пользователем варп

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

В "Искусстве схемотехники" объясняется принцип использования комплексных чисел в теории электрических сигналов. Еще и в приложении даны основы комплексных чисел. Проще некуда.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Высшее образование думаю не столь обязательно, как из курса математики нужны познания в алгебре, тригонометрии. Все благодарности Эйлеру, основателю русской школьной программы по математике еще тех времён.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
. . . Надо чего то по-проще придумать... - на пальцах....
ТС запрашивал " Физическая интерпретация комплексного числа", а это не только электрика.

Самая доступная для понимания модель - физический маятник.

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Высшее образование думаю не столь обязательно, как из курса математики нужны познания в алгебре, тригонометрии. Все благодарности Эйлеру, основателю русской школьной программы по математике еще тех времён.

Я б уточнил - не Эйлеру, а Тэйлору.

Эйлер только показал короткую запись благодаря рядам Тэйлора.

Физически лучше представлять комплексный как два вращающихся ортогональных вектора, соотношение длин которых пропорционально фазе.

И такое представление любили использовать древние, поскольку все векторные преобразования чертили на бумаге в декартовой системе.

Сейчас это осталось только в старых учебниках по электротехнике.

 

Т.е. комплексный маятник - это центр тяжести двух маятников качающихся с одинаковой частотой, но разными амплитудами и с разницей фаз строго в 90 градусов. :biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учетную запись

Зарегистрируйте новую учётную запись в нашем сообществе. Это очень просто!

Регистрация нового пользователя

Войти

Уже есть аккаунт? Войти в систему.

Войти