[Hale 1]

Зелкин, Петрова Линзовые антенны.

Амплитуду частично выравнивает мениск. Но замучаетесь ее пилить. Еще поможет облучатель с провалом в диаграмме по оси. Но проще просто взять линзу побольше диаметром.

Откопал я скан этой книжки.

И должен сказать, что это очень странная книжка. Потому что Зелкин в ней хвастается тем что он якобы вывел, но нигде не говорит каким образом. И ключевые вещи просто вскользь упоминает. Т.е. они берутся вдруг, из никуда без объяснений. Как будто он скопировал их из чужой работы без указания источника. Как бы они просты ни казались, в тексте проследить выводы мне не удалось.

А именно, открывая страницы 56 и 57 мы видим много рассуждений ни о чем, условия хода лучей которые можно записать в любом виде.

 

Но самое главное - самая последняя формула условия кривизны поверхности, связывающая дифференциал вектора по углу и и ее наклон.

Она просто взята с потолка без объяснений. Причем написана в нарушение правил однозначной математической записи; не понятно dr/rda понимать как dr/(rda), или как (dr/r)da? в первый вариант можно поверить если набросать подробный рисунок для малых углов, которого нет. Но хоть ее и можно проверить, не ясно как к этому условию пришли и почему именно в таком виде.

 

 

Далее на странице 57, для "линзы с равномерным распределением поля" то же ключевое условие для внутренней поверхности опять взято с потолка без объяснений: угол отклонения равен половине азимута от источника (точки фокуса). Почему, откуда?

К тому же из рисунка 2.14 следует, что это далеко не точное условие выравнивания амплитуд, а лишь приближение годное для сверхкоротких фокусов.

Почему тогда выбрано именно такое приближение? Из соображений минимизации отражения? Как это тогда обосновывается математически?

 

Очень, очень сомнительная книжка, за рубежом просто не выдержавшая бы критики.

Хотелось бы узнать, откуда он драл.

[dabbler 0]

Очень, очень сомнительная книжка, за рубежом просто не выдержавшая бы критики.

Хотелось бы узнать, откуда он драл.

 

Долго собирался вам ответить. Так, чтобы модераторы меня сразу отсюда не выгнали.

Давайте сначала по делу. Параграф, с которым вы потрудились ознакомиться, написан петитом, т.е.это для продвинутых читателей, которым вы, как оказалось, не являетесь.

Если вам что-то не понятно, это не просчет автора, а ваша беда. Чтобы вам все растолковать, в данном конкретном случае нужно исписать три четыре страницы убористым текстом, что концепция книги не предполагает.

Кроме того, там рассмотрен плоский случай, двумерная задача, что вас по финишу все равно не устроит. Это только алгоритм, путь для тех, кто дальше способен разобраться сам.

Чтобы как-то закруглить тему, скажу, что задача в вашей постановке решения не имеет. Вернее, оно физически не реализуемо. О чем, кстати и намекает фраза "несколько компенсирует" на странице 58.

Теперь о сомнительности и зарубежности. Выскажу личное мнение: все зарубежные книжки пишутся в расчете на полных идиотов. Ну почти:о) Они легко читаются, все обсосано до пальца. Но вот информации в них мало. Зато большой список источников и все настоящее нужно искать там. Наши наоборот излишне перегружены и для их понимания нужно иметь достаточную подготовку. Ну вот таковы традиции.

Если назовете зарубежную книжку хоть как-то приблизившуюся по уровню и объему к Линзовым антенна Зелкина, буду премного благодарен.

Ну и про "драл". Вы от гугла не отключены? Ну хоть посмотрели бы, прежде чем такое писать. Ефим Григорьевич ну очень уважаемый человек в антенном сообществе.

В общем, не уподобляейтесь школоте и учитесь уважать коллег.

Успехов!

[Hale 1]

Давайте я тоже попытаюсь ответить так, чтобы модераторы меня не выгнали.

Параграф, с которым вы потрудились ознакомиться, написан петитом, т.е.это для продвинутых читателей, которым вы, как оказалось, не являетесь.

Очевидно и вы таким не являетесь. И очевидно, ни разу своих работ в реферируемых изданиях не публиковали.

Иначе сразу бы получили красный листок с десятком вопросов - типа мотивируйте свой выбор системы координат и переменных, мотивируйте выбор углового условия. и пр. Доходит до банальностей, которые можно найти в учебнике, но которые просто не принято упускать чтобы не напрягать читателя.

"для продвинутых читателей" - чушь с*. Учебники пишут для изучения. Для продвинутых читателей пишут технические отчеты.

А когда советские авторы пишут таким стилем - 80% что либо отдали работу на откуп лаборанту, либо драли с неуказанных источников не задумываясь. А учитывая что в 40-50 драли буквально все у американцев и англичан, то не стоит удивляться.

Даже несмотря на научную квалификацию авторов.

Я вам просто пример дам: ТУ-4, содранный с Б-29. Туполева, лично заведовавшего проектом, никак нельзя назвать дилетантом. Но скопировали даже дырочки от пуль и подстаканники. Так надо было.

 

Теперь о сомнительности и зарубежности. Выскажу личное мнение: все зарубежные книжки пишутся в расчете на полных идиотов. Ну почти:о) Они легко читаются, все обсосано

ага. поэтому телеграф, радар, микроволновку и мобильный телефон изобрели зарубежом. зато "русские самые умные и духовные, не то что эти тупые п-сы с айфонами".

 

Чтобы вам все растолковать, в данном конкретном случае нужно исписать три четыре страницы убористым текстом

Опять чепуха, потому что вы даже не вникали. Не попранная вера в авторитеты вам важнее.

У меня уместилось на полстраницы обычным текстом. Школьная тригонометрия. Самое сложное - базовое понятие о дифференциалах, 11 класс. Но я потратил 5 страниц черновиков чтобы понять почему именно так было сделано, а не иначе. Если это не намеренный саботаж, то что еще кроме как "драли не думая".

 

По поводу условия для угла отклонения - я ответа так и не нашел. Из чего делаю вывод - это тоже "махнули рукой", и скопипастили не думая. Для решения задачи требуется три (3) условия А есть только два 1)равенство фаз. Оно есть. 2)Равенство амплитуд В общем то его нет, но догадаться можно самому просто задав линейную связь a=f(y). Вместе они частично определяют дифференциалы обеих поверхностей линзы. А третьего условия для собственно угла преломления в книжке нет нигде! Откуда взялось это Q=a/2?

А оттуда что просто для галочки главу написали, и редактор, и тупой студент схавают. На картинке половинный угол красиво выглядит. Больше ничего.

Технически - это ущербное решение.

 

Для себя я задал третье условие по минимуму отражения в зависимости от поляризации по формулам Френеля.

Но тригонометрия становится развесистая, задача требует численной минимизации коэффициента отражения как весовой функции.

Решения я еще не посчитал, получится или нет, еще не знаю.

 

задача в вашей постановке решения не имеет

Да ой-ли. В лазерной оптике этих Flat-top коллиматоров завались. А на СВЧ не имеет?

Я кстати, считаю что вот эта фраза, "физически не реализуемо", и выдает с головой.

 

Далее "в вашей постановке решения не имеет" не есть равно "физически не реализуемо".

То что задача реализуема, тут даже заикаться не стоит. А по поводу постановки задачи - это и есть изначальный вопрос. Как правильно ставить задачу чтобы легко было синтезировать коллиматор.

 

По сути вопроса:

Кроме того, там рассмотрен плоский случай, двумерная задача

Для начала этого хватит. Попытка сжать линейно-поляризованную волну в поперечной плоскости неизбежно усложнит основную фокусировку в плоскости поляризации.

У линейно-пол. рупорных антенн в свою очередь в поперечной плоскости паразитных лепестков нет, а направленность если не хуже, то даже лучше. Так что это второстепенная задача.

 

P.S. несомненно, речь идет о геометрической оптике, и неком виртуальном точечном источнике как условии нулевого приближения.

Геометрическую позицию точечного источника можно найти по фазовой картине в точке установки линзы. Фазовую картину можно получить практически в любом в ЭМВ симуляторе.

[khach 30]

Коллеги, брек! Дискуссия пошла в некоструктивное русло.

Вопрос. В оптике линзовые системы считают в Zemax - там и библиотеки поверхностей есть, и библиотеки дисперсий матералов, а без них никак хроматические аберрации не посчитать.

Можно так же вводить форму фронта волны, что важно для рупорных систем ( фронт считается в том же CST а потом экспортируется).

Вопрос- кто считал микроволновые линзы в земаксе? Асферику, корругайтед, френель?

 

[Hale 1]

ОК, брейк. согласен, погорячились с выражениями на грани. Тоже, зацепил святое без своевременных пояснений позиции.

 

khach. Да, я как раз запросил демоверсию FRED, по отзывам аналогичный Zemax (ни тем ни другим я еще не пользовался). Закончу со своим расчетом, попробую посчитать там. Пока я какую-то ошибку в оптимизации отражений допустил, не могу найти.

 

 

На вопрос ответить не могу, потому что именно к этому и собираюсь подойти. Только фронт мне придется еще извлечь из OpenEMS, там не все так просто. Пока что я виртуальный фокус по амплитудной картинке "триангулирую"

 

Двухмерный профиль по Зелкину (с полууглом) я построил, он красивый, но не оптимален с точки зрения отражений.

 

 

 

Но вот решение с половинным углом отклонения луча оказалось не простое.

Оно действительно почти удовлетворяет всем условиям. Почти, т.е. с небольшим отклонением.

Если угол отклонения луча сделать чуть меньше, или чуть больше, то найденные из фазового соотношения точки поверхности опишут ее так, что она не удовлетворит условию преломления. Т.е. условия рассогласуются, задача не решена. В действительности я был неправ - достаточно двух условий, но требуется либо интегрирование, либо численное вычисление по приращениям.

А интегрирование не приводит к простой аналитической формуле.

 

Поэтому вопрос, откуда Зелкин взял это решение становится еще серьезнее.

 

 

Сейчас буду переписывать скрипт на матлабе под численные приращения. Посмотрю насколько истинное решение отличается.

 

[dabbler 0]

Hale: Линза имеет две преломляющие поверхности - по сути у вас две степени свободы. Одну вы используете для фокусировки. Вторая-на преобразование амплитудного распределения или оптимизации отражения. Третьей нет. Есть еще начальная толщина, ну тут желательно, чтобы линза была тоньше. Отражения минимальны при равенстве углов отклонения луча на первой и второй поверхности. Это есть у Борна и Вольфа. При этом и толщина будет минимальной. И еще, при равенстве эйконалов (собственно то, что вы называете фазировкой) закон Снеллиуса выполняется автоматически. Как то не удивительно. Проверьте, например, на плоско-преломляющей линзе.

 

[Hale 1]

Одну вы используете для фокусировки. Вторая-на преобразование амплитудного распределения или оптимизации

Это не так. Так используют сферические линзы в оптике. На свч это решение неэффективно.

Обе поверхности выполняют и функцию коллимирования, и выравнивания амплитуд.

 

я сейчас проверил, удивительную вещь заметил. мениск не получается никак по решению Зелкина.

 

Изначально я обнаружил, что требуется три условия для определения задачи. Но ошибочно взял за третье к-т отражения. Это привлекательный вариант, но он не даст точного решения задачи. Я забыл, что углы хода луча от обеих поверхностей в линзе должны совпадать. Это и есть третье условие (кроме условия фазы и равномерного распределения)

Но решить эту задачу просто не получается.

 

А решение у Зелкина - похоже что очень ловкая аппроксимация точного решения. Я подозреваю, что он стянул его из какой-то оптической книжки, у какого-нибкдь Люнеберга, или Аббе. И не указал источника, поэтому так незаметно воткнуто, как будто пустячок. Вообще, практическое отсутствие в книжке ссылок (всего 30 ссылок ссылок на 300 страниц) настораживает.

[l1l1l1 0]

...

А решение у Зелкина - похоже что очень ловкая аппроксимация точного решения. Я подозреваю, что он стянул его из какой-то оптической книжки, у какого-нибкдь Люнеберга, или Аббе. И не указал источника, поэтому так незаметно воткнуто, как будто пустячок. Вообще, практическое отсутствие в книжке ссылок (всего 30 ссылок ссылок на 300 страниц) настораживает.

уважаемый Hale! а давайте не будем возвращаться к моральному облику Зелкина, ныне покойного!

работает решение Зелкина, или не работает?

[Hale 1]

уважаемый Hale! а давайте не будем возвращаться к моральному облику Зелкина, ныне покойного!

работает решение Зелкина, или не работает?

О моральном облике ничего не говорю. Говорю только то что по какой-то причине (в СССР таких было полно, начиная от борьбы с космополитизмом) он использовал решение из неизвестного источника без каких-либо пояснений.

 

Как точное решение оно не годится. Как аппроксимация - годится. Но хорошо работает в узких пределах фокуса порядка диаметра линзы.

 

Далее, я почти неделю бился над решением этой задачи. Моих знаний математики не хватает чтобы проинтегрировать дифференциал поверхности с несколькими зависимыми переменными. Или что то же, продифференцировать условие равенства фаз, где все параметры взаимно зависимы.

 

Поэтому я стал решать задачу численными приращениями... И 4 раза обломал зубы. Дело в том, что как ты не суммируй эти дифференциалы по поверхности, решение расходится. Если с самого начала не появляется пила, то линза неестественно загибается ближе к оси симметрии.

 

Тогда я поступил совсем тупо в лоб. Задал дифференциалы на основе приращения, гарантировав этим непрерывность дифференциала поверхности.

И все условия, 1) равенство фаз 2А) отклонение луча найденное из дифференциала поверхности 1, 2Б)отклонение луча найденное из дифференциала поверхности 2; где 2А=2Б закатал в fsolve из Octave (нелинейный метод Пауэла).

Метод страшно неустойчив, не обладает границами и взвешиванием.

Но я уже знаю что затравка на краю линзы где-то около половинного угла отклонения луча.

Ну и решилось! Точная поверхность для точечного оптического источника.

 

Для сравнения, вот график отношения угла луча в линзе (к оптической оси) и угла луча от источника. Здесь Ноль слева - ось, направление направо - к краю линзы.

 

Как вы видите, половинное отклонение - несколько грубая аппроксимация, приводящая к накоплению ошибки в середине линзы. То что Зелкин и показал на заключительных графиках. В реальности этот загиб к 1/2 задан руками. Точное решение должно начинаться где-то от 0.53 (т.е. угол/1.89).

 

Чтобы вы понимали степень неточности "решения" из книжки, истинный график отношения угла луча в линзе к углу от источника:

 

Половиной тут даже не пахнет. В реальности линза будет напоминать волчок. Что кстати хорошо скажется на прохождении с уменьшением отражения.

 

Кстати, узнаете в ней полусферическую диэлектрическую антенну для планарных возбудителей? Это ассимптотическое решение. Только теперь вы знаете, что небольшой конус, упирающийся в возбуждающий элемент идет на пользу.

Еще одно кстати. Мениск получится при очень больших значениях проницаемости, 4 и выше при типичных размерах рупора.

 

Теперь мне интересно, как корректно построить решение для трехмерной линзы с неравными шириной и высотой. А также будет ли она работать с вырезанными зонами френеля. Вырезать-то придется под углом, вдоль хода лучей. Функция несколько исказится.

 

P.S.

вы всегда должны помнить, что процессоры Intel - говеные вычислители синусов. Отсюда и проблемы с оптимизацией и сходимостью. Где только возможно, надо сводить тригонометрию к теореме Пифагора.