Перейти к содержанию

    

Математический аппарат для работы с погрешностями.

Здравствуйте.

Ребят, если кто сведущ, окажите пожалуйста помочь.

Вот есть схема электрическая, например - такой вот делитель (См. рисунок внизу).

Выходное напряжение считается по формуле:

Uвых = Uвх*R2/(R1+R2)

Всё просто.

У меня же стоит такая задача:

Найти Uвых, когда сопротивления и входое напряжение заданы диапазонами.

То есть:

Uвх = 3,2...3,4 В

R1 = 750 Ом c погрешностью 10%.

R2 = 2000 Ом с погрешностью 5%.

То есть задача: найти диапазон значений, которые будет принимать выходное напряжение.

Заранее спасибо!

Может быть кто методички подскажет, или учебники по данной теме. Буду благодарен.

 

Рисунок:

...0 Uвх

_|_

|__|

|__| R1

|__|

...|

...0 - - - - - 0 Uвых

_|_

|__|

|__| R2

|__|

...|

__|__

Изменено пользователем piterson1

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Теорию измерений почитать. И методы вычисления погрешностей.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Введение в теорию ошибок - Дж. Тейлор.

Думаю, первых глав хватит. А если "зацепит", то и остальные в жизни пригодятся. Косвенные измерения - это просто! ;)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
...

То есть задача: найти диапазон значений, которые будет принимать выходное напряжение.

...

Очевидно, что:

Верхнее значение диапазона будет получено при максимальном входном напряжении (3,4B), минимальном R1 (750 - 10%) и максимальном R2 (2000 + 5%)

Нижнее значение диапазона будет получено при минимальном входном напряжении (3,2B), максимальном R1 (750 + 10%) и минимальном R2 (2000 - 5%)

Подставляйте данные значения в свою формулу и получите диапазон выходного напряжения.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Нашел учебник по теории ошибок Тейлора. Там есть всё что необходимо.

Спасибо, люди, за быстрый отклик!!!

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Пожалуйста! Книжка, действительно, классная - от элементарного к сложному. И всегда можно остановиться в зависимости от сложности задачи.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Пожалуйста! Книжка, действительно, классная - от элементарного к сложному. И всегда можно остановиться в зависимости от сложности задачи.

Да, на редкость простое и доступное изложение материала.

В отечественной литературе по теории ошибок подобного не встретишь.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
В отечественной литературе по теории ошибок подобного не встретишь.

К сожалению, этим страдает в целом отечественная литература, может быть, за некоторыми исключениями.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
К сожалению, этим страдает в целом отечественная литература, может быть, за некоторыми исключениями.

К счастью, есть некоторые существенные исключения - "Электрические измерения неэлектрических величин. Новицкий, 1975г."

Необходимо отметить, что знакомиться с этой областью инженерии рекомендуется после освоения курса по теории вероятности.

Желательно использовать стандартизированные методы обработки результатов - http://docs.cntd.ru/document/1200089016 - "ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения"

Знание этого ГОСТ позволит ТС избежать недоразумений при дальнейшей работе...

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Если задачи сложнее чем два резистора и распределение погрешности неизвестно, или выборка крайне мала, то обратите внимание на теорию интервального оценивания.

Эта теория позволяет получать гарантированные оценки для найденного решения.

 

С ее помощью получать как внутренние, так и внешние оценки для области решения, решать диф. уравнения и все остальное.

Есть книги на русском языке, с математическим уклоном. Есть статьи об инженерном применении.

Принят стандарт https://standards.ieee.org/findstds/standard/1788-2015.html

Реализации есть в octave, boost и других пакетах и библиотеках.

 

Ваша задача простая, одномерная, и допуски известны.

Но бывают задачи, когда есть всего 2-4 измерения (экономика, химия, физика) а надо выдать заключение о решении.

Тут предположения о случайных распределениях не работают, и интервальный анализ не имеет альтернатив для таких задачах.

Для систем алгебраических уравнений 2х2 или 3х3 можно построить наглядную визуализацию областей решений.

Если интересно, могу подготовить пример решения системы.

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учетную запись

Зарегистрируйте новую учётную запись в нашем сообществе. Это очень просто!

Регистрация нового пользователя

Войти

Уже есть аккаунт? Войти в систему.

Войти