Перейти к содержанию

    

Интуиция в n-мерном евклидовом пространстве

Наткнулся тут на хабре на перевод одной главы из книжки Хамминга:

https://habrahabr.ru/post/348264/

 

Перевод так себе, но сама по себе тема, которую поднимает автор, интересная для тех, кто интересуется помехоустойчивым кодированием и системами связи. Вопреки интуиции, в n-мерном евклидовом пространстве с увеличением размерности n:

 

- объем шара единичного радиуса стремится к 0

- практически весь объем шара сосредоточен в тонком слое у поверхности

- диагонали n-мерного куба становятся практически перпендикулярными ребрам (a)

- из (a) следует, что в n-мерном пространстве для любого вектора можно выбрать 2^n-1 "практически" ортогональных векторов

- при n>= 10 сфера, касающаяся сфер, вписанных в углы гиперкуба начинает "вытекать" за границы гиперкуба

 

В общем здорово, чо.

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учетную запись

Зарегистрируйте новую учётную запись в нашем сообществе. Это очень просто!

Регистрация нового пользователя

Войти

Уже есть аккаунт? Войти в систему.

Войти
Авторизация