Jump to content

    
Sign in to follow this  
kleont

Немного физики

Recommended Posts

Простейшие случаи можно чуть ли не в уме посчитать. Давайте попробуем.

post-8528-1514416869_thumb.png

Для упрощения посчитаем ток в медном сердечнике в центральной части катушки, для симметрии.

Начнём с одного из уравнений Максвела, rot H = j, а ток смещения учитывать не будем, частоты низкие, не СВЧ.

Теперь обе части уравнения проинтегрируем по площади нашего контура, нарисованого тонкой черной линией. Левую часть можно преобразовать из интеграла по площади S от ротора в интеграл от самой величины H по границе контура L (циркуляция вектора H), а справа будет просто сумма токов в катушке и в медном сердечнике, попавших внутрь контура.

? \int \limits_{S}\operatorname{rot}\vec{H}\cdot ds = \oint\limits_{L}\vec{H}\cdot d\vec{l} = I_{L} + I_{c}

 

Нижняя граница контура интегрирования проходит по оси сердечника, там магнитное поле равно нулю.

Верхнюю границу можно отодвинуть очень-очень далеко и там поле тоже нулевое. Что же до вертикальных границ, то поскольку контур мы предусмотрительно разместили в центральной части катушки и сделали его узким, много тоньше длины катушки, то вектор H в этом месте направлен горизонтально и пересекает контур интегрирования под прямым углом. Поэтому вклад в циркуляцию от H на вертикальных границах тоже нулевой.

Итак, слева получается ноль. Следовательно и справа должен быть ноль. Т.е. суммарный ток в сердечнике равен току в катушке и направлен в противоположную сторону.

Согласитесь, при минимальном зазоре между катушкой и сердечником (а иначе он перестанет быть теплоотводом) игнорировать токи в сердечнике никак нельзя.

Ничего не имею против. Но я полагаю, что в реальности все обстоит немного иначе.

1. За счет наличия шага витка, а у меня он приличный, поскольку намотка производится пятью жгутами (по 37 проводов в каждом) в один слой, имеется осевая составляющая тока, сильно неравная нулю. Диаметр каркаса 45 мм.

2. Допущения сделанные вами для определения циркуляции хороши для бесконечного соленоида с однородным полем внутри. У меня всего 6 витков в первом этаже катушки и 5 во втором.

Именно этаже, а не слое. Просто зазор между каркасом катушки и внешним корпусом не позволяет использовать намотку в один толстый жгут. Посему толстый жгут разделен на 10 мелких.

Первые пять образуют первый этаж, вторые пять укладываются во впадины между первых. При таком способе шаг намотки получается почти 32 мм. Снижение индуктивности компенсируется

2-3-мя дополнительными витками. Индуктивность задается габаритами батареи конденсаторов, размер которой ограничен габаритами прибора. Первые варианты прибора делал на резонансе

180-200 кГц. Однако нагрев драйверов MOSFET и самих ключей без активного охлаждения просто неприличный. При частотах несколько меньших или равных 100кГц я укладываюсь в габариты

вполне.

Резюме: Токи в опорном стержне меньше рабочего тока индуктора. Насколько? А пес его знает, но меньше. Нагрев стержня вихревыми токами будет, но не фатальный. Учитывая теплопроводность меди и сечение теплоотвода я надеюсь на приемлемую термодинамику. Максимально ожидаемый градиент температуры по оси стержня посчитаю сегодня. Напишу, если интересно. Снижение индуктивности за счет диамагнетика в центре есть чем компенсировать. Все пропущенные плюшки можно увидеть только в эксперименте. Слава богу есть чем заняться на Новый год. Понедельник начинается в субботу! :santa2:

Share this post


Link to post
Share on other sites

Посчитал термодинамику отвода тепла, правда без учета нагрева каркаса индуктора вихревым полем. Полагаю что эффект от нагрева проводов индуктора всяко будет выше.

Итого получилось, что максимальная температура индуктора при тепловом равновесии будет 71,490. И это неплохо.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Sign in to follow this