Jump to content

    
Sign in to follow this  
kleont

Немного физики

Recommended Posts

Всем привет! Дамы и господа, прошу вас ответить на пару вопросов.

На рисунке схематично (т.е. не в масштабе) изображен индукционный нагреватель,

задача которого греть наружный слой гальванического железа, нагревая тем самым медный корпус.

 

image.jpg

 

Физические процессы:

1. Ток индуктора порождает магнитное поле внутри железного кольца.

2. С минимальным рассеянием поток магнитного поля Ф возбуждает в железном кольце ЭДС индукции, которая пропорциональна

скорости изменения магнитного потока. Коэффициент пропорциональности это коэффициент взаимоиндукции М:

dt, где I1 - ток индуктора.

3. Возникновение ЭДС индукции в замкнутом кольце порождает ток, который вызывает появление ЭДС самоиндукции, препятствующей

нарастанию индукционного тока:

dt, где Esi - ЭДС самоиндукции, Lf - индуктивность железного кольца, I2 - ток, вызванный ЭДС индукции Еi

Расчет индуктивности Lf проведен on-line калькулятором по ссылке ресурса Coil32.ru (эмпирические формулы Р. Лундина):

Lf=12,7 нГн (наноГенри), Li = 1,8 мкГн - индуктивность катушки индуктора (посчитано и проверено экспериментально).

Коэффициент взаимоиндукции считается как корень квадратный из произведения Lf и Li, dt - время, за которое ток

изменяется от нуля до максимума, т.е. четверть периода от 100 кГц.

В результате: ? Ei=18,54B

Дальнейшие результаты по вычислению тока в кольце и ЭДС Esi меня смутили своей несообразностью.

Вопрос: что я не понимаю в этом процессе?

Дополнительный вопрос. Ток в индукторе изменяется по синусоидальному закону (последовательный LC-контур в резонансе). По какому закону будет изменятся

Esi в железном кольце, если учесть, что она всегда противодействует изменению тока I2?

Share this post


Link to post
Share on other sites
А если вместо железа будет сверхпроводник в Ваших расчётах что-то изменится?

 

В смысле величин токов, конечно. Но по здравому смыслу - мало что.

Итак плохо, а так будет еще хуже. Но это все уже типа размышлений о вечном.

Я понимаю, что в реальности все не так грустно, потому и открыл тему, может кто

лучше меня понимает эти процессы.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ну, на дополнительный вопрос ответ очевиден - пока железо будет представлять собой линейный проводник, ток в нём будет также гармоническим, как и в возбуждающем контуре.

А вот по основному вопросу я не совсем понял, что, собственно, вас смущает? Слишком большая эдс? Так это же напряжение на разомкнутом витке при токе = 0, а ведь в нагреве проводника участвует не эдс, а ток в проводнике, а он определяется не только эдс, но и эдс самоиндукции и током в возбуждающей. Для короткозамкнутоой вторичной катушки di2/dt = - (M / L2) * di1/dt, где M - взаимная индуктивность катушек.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Ну, на дополнительный вопрос ответ очевиден - пока железо будет представлять собой линейный проводник, ток в нём будет также гармоническим, как и в возбуждающем контуре.

А вот по основному вопросу я не совсем понял, что, собственно, вас смущает? Слишком большая эдс? Так это же напряжение на разомкнутом витке при токе = 0, а ведь в нагреве проводника участвует не эдс, а ток в проводнике, а он определяется не только эдс, но и эдс самоиндукции и током в возбуждающей. Для короткозамкнутоой вторичной катушки di2/dt = - (M / L2) * di1/dt, где M - взаимная индуктивность катушек.

 

 

image.jpg

 

Фактически из вашей формулы следует, что ЭДС индукции равна ЭДС самоиндукции?

Но тогда, учитывая их разнонаправленность, ток в короткозамкнутом витке будет равен нулю.

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

Эдс индукции равна эдс самоиндукции при омическом сопротивлении =0. Эта формула и показывает максимальный ток в короткозамкнутой катушке без потерь.

Edited by ШСА

Share this post


Link to post
Share on other sites
Эдс индукции равна эдс самоиндукции при омическом сопротивлении =0. Эта формула и показывает максимальный ток в короткозамкнутой катушке без потерь.

Во все этой конструкции первичным, то есть порождающим, является напряжение. Впрочем как и всегда разность потенциалов является необходимым и достаточным условием для возникновения тока в проводящей среде. Но эти две ЭДС разнонаправленны. При гармоническом сигнале это обеспечит полную компенсацию разности потенциалов, а, следовательно, отсутствие тока. Я имею ввиду идеальный вариант без потоков рассеяния и прочего.

На диаграмме графически представлены значения ЭДС в обозначениях моего первого поста. Еres - результирующая ЭДС, убитая в хлам.

 

image.jpg

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Физические процессы:

1. Ток индуктора порождает магнитное поле внутри железного кольца.

2. С минимальным рассеянием поток магнитного поля Ф возбуждает в железном кольце ЭДС индукции, которая пропорциональна

 

1. и внутри медного , пытается .

2. с "минимальным рассеянием" ( в чем я лично сомневаюсь изрядно) "поток магнитного поля Ф возбуждает" токи также в медной трубе.

 

Картинка поста#1 непонятная. Это что, маленький индуктор с током 300А внутри медной трубы с железным покрытием "изнутри" собирается нагревать эту медь ?

Edited by тау

Share this post


Link to post
Share on other sites
1. и внутри медного , пытается .

2. с "минимальным рассеянием" ( в чем я лично сомневаюсь изрядно) "поток магнитного поля Ф возбуждает" токи также в медной трубе.

 

Картинка поста#1 непонятная. Это что, маленький индуктор с током 300А внутри медной трубы с железным покрытием "изнутри" собирается нагревать эту медь ?

 

Я указал выше, что рисунок не в масштабе. Индуктор не такой уж маленький. Ток, действительно, не превышает 300А в последовательном LC-контуре,

настроенном в резонанс на частоте около 100 кГц +/- 5 кГц. Рассеяние будет невелико, потому как зазор между катушкой и железным кольцом не превышает

5 мм. Линейный размер индуктора - 180 мм, ширина железного кольца - 350. Где там теряться потоку. Линий индукции, замыкающихся внутри железного кольца

без его охвата будет минимальное количество. Вся эта конструкция будет погружена в проточную жидкость с намерением нагреть ее градусов на 15-20.

В самом худшем случае через поперечное сечение трубы будет пропускать 0,5л жидкости в секунду, в лучшем - порядка 0,1л в секунду.

 

 

Эдс индукции равна эдс самоиндукции при омическом сопротивлении =0. Эта формула и показывает максимальный ток в короткозамкнутой катушке без потерь.

 

Похоже вы правы. Я тут посоображал насчет закона сохранения. Ток в этой формуле является теоретическим пределом. На практике он конечно ниже,

поскольку первичный источник тоже не идеален и имеет свои ограничения по мощности. В общем помогли здорово. Этой мысли мне не хватило потому что

я получил такой оглушительный результат, что мозг отказался дальше думать. Разница ЭДС нулю конечно не равна, сопротивления весьма малы, но не нулевые,

так что с десяток милливольт там будет. Посчитаю на досуге для интереса.

В итоге железное кольцо и медную оболочку будут греть не только токи Фуко но и энергия от господ Джоуля и Ленца, что весьма в тему.

Спасибо!

Edited by kleont

Share this post


Link to post
Share on other sites

Только сейчас заметил, что у Вас на рисунке изображен медный сердечник внутри катушки. Он там явно лишний.

 

Отнюдь, это своего рода теплоотвод. Сам индуктор будет изготовлен из 310 проводов ПНЭТ ИМИД d=0.4мм.

Тем не менее на активном сопротивление будет рассеиваться около 150 Вт, может и больше, всего не рассчитать.

Термодинамический расчет дает оптимальную температуру внешней поверхности в 3000С. Посчитать требуемую

мощность индуктора для обеспечения этой температуры весьма сложно. Может потребуется ток индуктора в 150А, а может и все 450А.

То бишь далее только эксперимент.

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

Отнюдь, это своего рода теплоотвод. Сам индуктор будет изготовлен из 310 проводов ПНЭТ ИМИД d=0.4мм.

Тем не менее на активном сопротивление будет рассеиваться около 150 Вт, может и больше, всего не рассчитать.

Термодинамический расчет дает оптимальную температуру внешней поверхности в 3000С. Посчитать требуемую

мощность индуктора для обеспечения этой температуры весьма сложно. Может потребуется ток индуктора в 150А, а может и все 450А.

То бишь далее только эксперимент.

Понял.

А с электронами в том куске меди вы рассчитываете договориться чтобы они проводили только тепло, но не электричество?

А то если этого не сделать, то в этой меди тоже будут токи Фукко наводиться, сделав бесполезными все расчеты выше.

 

PS. Учитывая хорошую теплопроводность меди не понимаю: что мешает просто греть эту медную трубу снаружи паяльной лампой или, если уж так хочется хайтека, то тоже индуктором.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Может потребуется ток индуктора в 150А, а может и все 450А.

 

А раньше Вы писали:

Я указал выше, что рисунок не в масштабе. Индуктор не такой уж маленький. Ток, действительно, не превышает 300А в последовательном LC-контуре,

настроенном в резонанс на частоте около 100 кГц +/- 5 кГц.

 

 

Говорите, ток меняется на 900 Ампер за 5мкс?

 

Т.е. скорость изменения тока равна 180 000 000 Ампер/сек?

 

Однако.

 

При индуктивности катушки всего лишь в 1мГн поимеете ЭДС 180 000 Вольт

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Sign in to follow this