Jump to content

    
Sign in to follow this  
Sh@dow

Зачем нужен осциллограф не Найквиста?

Recommended Posts

Кроме периодических сигналов есть еще одиночные импульсы - для них как раз и надо, чтобы полоса усилителя была пошире.

На самом деле без аппроксимирующего фильтра сужающего полосу сигнала до первой зоны Найквиста (т.е по сути ФНЧ на 500 МГц) смотреть будет не на что, т.к импульс легко может проскочить между отсчетами АЦП и Вы ничего не увидите.

Так что единственно видимое применение такой широкой полосы это наблюдение периодических сигналов с частотами до 5 ГГц и полосой до 500 МГц, например можно ткнуться в антенну WiFi передатчика и посмотреть уровень сигнала :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
импульс легко может проскочить между отсчетами АЦП и Вы ничего не увидите.
Я ничего не увижу, если осциллограф неисправен. :biggrin: А если он исправен, я увижу свертку импульса с передаточной характеристикой входного усилителя. Поэтому я за то, чтобы полоса была пошире - минимизировать искажения формы импульса. А ФНЧ можно и цифровой включить, если понадобится, - наверняка он там есть.

И вообще, откуда у одиночного импульса частота Найквиста ? Если импульс, к примеру, дельта-функция, то "частота Найквиста" будет 1/2 бесконечности? :wacko:

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
На самом деле без аппроксимирующего фильтра сужающего полосу сигнала до первой зоны Найквиста (т.е по сути ФНЧ на 500 МГц) смотреть будет не на что, т.к импульс легко может проскочить между отсчетами АЦП и Вы ничего не увидите.

Ну не знаю. У меня, при отладки, на вход 200 МГЦ АЦП приходит сигнал на несущей около 1 ГГц (не от хорошей жизни, конечно). И что-то ни разу импульс не смог перескочить. :)

Это называется субдискретизация :)

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ну и что тут такого? всего в 5 раз полоса отличается. Вот помню свой первый цифровой HP64100 - вот там был шок, полоса 500 МГц, АЦП 20 МГц. В режиме RIS собиралось 3 точки на экран за один запуск развертки. Но за 5 минут можно было накопить точек на красивый сигнал со всеми особенностями до 500 мгц, а то и выше. Понятно, что сигнал должен был быть повторяющимся и триггер запуска разверки срабатывать с низким джиттером.

А вот когда надо было зарегистрировать однократный сигнал с полной полосой- то собирали монстра из 4 осциллографов каждый с 4 каналами и настраивали задержки в запуске развертки так чтобы получить честный интрелив 16 каналов. На 4 канала одного скопа задержки интерлива настраивали подрезанием коаксиальных кабелей от сплиттера сигнала.

Share this post


Link to post
Share on other sites
... я увижу свертку импульса с передаточной характеристикой входного усилителя.

Выходит всётаки есть свёртка с ИХ ? :) А частота среза этого усилителя какая?

 

Поэтому я за то, чтобы полоса была пошире - минимизировать искажения формы импульса. А ФНЧ можно и цифровой включить, если понадобится, - наверняка он там есть.
ИМХО это не верное суждение, цифровой фильтр уже ничего не исправит, поскольку АЦП накидает ему мешанину спектров из всех зон Найквиста. А теорема Котельникова как раз говорит, что вы можете восстановить форму только такого сигнала (что и пытается сделать осциллограф), спектр которого не превышает половины частоты дискретизации (и то с оговорками).

Допустим у нас перед АЦП идеальный усилитель и у него на выходе скачет импульс длительностью 100 пс, а АЦП делает выборки с периодичностью 1 нс, то что отобразится на экране? Будут либо пропуски, либо импульсы длиной 1 нс (а может и длиннее - зависит от интерполятора в цифровом блоке), т.е явно не то, что есть на самом деле. И какой толк смотреть такие короткие сигналы с таким плохим временным разрешением? В данном случае мы явно нарушаем теорему Котельникова потому и получаем искаженный сигнал :laughing:

И вообще, откуда у одиночного импульса частота Найквиста ? Если импульс, к примеру, дельта-функция, то "частота Найквиста" будет 1/2 бесконечности? wacko.gif
Ога :) Именно так. Вот поэтому цифровые осциллографы часто "не видят" очень короткие импульсы. Сталкиваюсь с этим постоянно -бывает я не вижу импульс пока не увеличу частоту дискретизации, а бывает я вижу импульс, а блок сихронизации его не видит :biggrin:

 

У меня, при отладки, на вход 200 МГЦ АЦП приходит сигнал на несущей около 1 ГГц (не от хорошей жизни, конечно). И что-то ни разу импульс не смог перескочить. :)
Во-первых у Вас периодический сигнал, но даже в этом случае - попробуйте настроить так, чтобы частота несущей была строго кратна частоте АЦП и увидите кое-что очень интересное :biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites
Выходит всётаки есть свёртка с ИХ ?
Что значит "все-таки"? Она всегда есть. Мы никогда не наблюдаем истинную форму сигнала, мы всегда наблюдаем свертку сигнала с ИХ.

 

А теорема Котельникова
Теорема Котельникова здесь неприменима в принципе, т.к. она определена только для сигналов с ограниченным спектром. У одиночного импульса спектр бесконечный. Если не согласны, тогда еще раз тот же вопрос - чему равна частота Найквиста для дельта-импульса?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Теорема Котельникова здесь неприменима в принципе, т.к. она определена только для сигналов с ограниченным спектром. У одиночного импульса спектр бесконечный. Если не согласны, тогда еще раз тот же вопрос - чему равна частота Найквиста для дельта-импульса?
Т.е Вы хотите восстановить исходную форму сигнала по дискретным замерам, а я напоминаю что теорема Котельникова это и позволяет сделать, и при этом Вы говорите, что она неприменима? Где же логика? Ок, теорема требует чтобы сигнал был ограничен в спектре, а реальный не ограничен. Я напомню что с этого всё и началось: я сказал, что реальный сигнал должен быть сначала ограничен в спектре перед тем как его оцифровывать, иначе Вы никогда не сможете восстановить его исходную форму. В противном случае то, что Вы получите на экране может и близко не соответствовать тому, что Вы оцифровывали :laughing:

 

Выше приводился пример с 200 МГц АЦП, который позволяет понять возникающую неопределенность восстановления формы ( в данном случае частоты). Если мы на вход такого АЦП будем подавать гармонические сигналы с частотами 10, 190, 210, 390, 410, 790, 810, ... МГц, то оцифрованный сигнал будет неизменно иметь вид синуса с частотой 10 МГц, как понять какая реально частота у нас на входе?

 

Что значит "все-таки"? Она всегда есть. Мы никогда не наблюдаем истинную форму сигнала, мы всегда наблюдаем свертку сигнала с ИХ.
Если у Вас голый АЦП, тогда нет. Если же есть усилитель у которого ИХ имеет длительность dt, то это означает, что он фактически ограничивает сигнал грубо говоря в полосе 0,7/dt

Share this post


Link to post
Share on other sites
я напоминаю что теорема Котельникова
Не отвлекайтесь на лишние сущности. Отвечайте прямо на прямо поставленный вопрос - чему равна частота Найквиста для дельта-импульса.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Отвечайте прямо на прямо поставленный вопрос - чему равна частота Найквиста для дельта-импульса.
Не могу ответить прямо, т.к вопрос не имеет смысла: частота Найквиста определяется для частоты дискретизации

Частота Найквиста — в цифровой обработке сигналов частота, равная половине частоты дискретизации.
Если Вы хотели спросить "какая нужна минимальная частота дискретизации, чтобы корректно оцифровать дельта-импульс?", то ответ простой - бесконечно большая :biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites
Если же есть усилитель у которого ИХ имеет длительность dt, то это означает, что он фактически ограничивает сигнал грубо говоря в полосе 0,7/dt
Подали, например, на вход гармонический сигнал с частотой 1/2 частоты среза, на выходе получили его же с запаздыванием по фазе. Но при этом выходной сигнал, грубо говоря, идентичен входному - я вас правильно процитировал? :biggrin:

 

частота Найквиста определяется для частоты дискретизации
Нет, это частота дискретизации выбирается исходя из частоты Найквиста, а вот она определяется верхней частотой спектра сигнала. Потому что сигнал не знает, чем Вы его собираетесь оцифровывать и не может подстраивать спектр под ваши фантазии. :biggrin:

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Подали, например, на вход гармонический сигнал с частотой 1/2 частоты среза, на выходе получили его же с запаздыванием по фазе. Но при этом выходной сигнал, грубо говоря, идентичен входному - я вас правильно процитировал? :biggrin:
Не вижу здесь цитаты, но по смыслу правильно. Что-то не так? :rolleyes:

 

Нет, это частота дискретизации выбирается исходя из частоты Найквиста, а вот она определяется верхней частотой спектра сигнала. Потому что сигнал не знает, чем Вы его собираетесь оцифровывать и не может подстраивать спектр под ваши фантазии. :biggrin:
Это уже зависит от задачи, например у нас есть цифровой регистратор с фиксированной частотой дискретизации, тот же осциллограф например, тогда мы можем говорить о том какие сигналы, с какой полосой и искажениями мы можем им оцифровать ;)

Share this post


Link to post
Share on other sites
Что-то не так?
Если мы подаем на вход ФНЧ несколько гармонических сигналов на разных частотах, на выходе у каждого из них будет разное запаздывание по фазе - в зависимости от соотношения частоты сигнала и частоты среза фильтра. Вы считаете, что это не так? Или что запаздывание 45 градусов на частоте среза это не важно? Я вас огорчу до невозможности - фаза сигнала это тоже его характеристика, как и амплитуда.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Во-первых у Вас периодический сигнал, но даже в этом случае - попробуйте настроить так, чтобы частота несущей была строго кратна частоте АЦП и увидите кое-что очень интересное :biggrin:

А откуда вы знаете, какой у меня сигнал? :)

Если частота гармонического колебания будет строго кратна частоте дискретизации, то на выходе я увижу постоянную составляющую.

Вы это имеете ввиду?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Нет, это частота дискретизации выбирается исходя из частоты Найквиста, а вот она определяется верхней частотой спектра сигнала. Потому что сигнал не знает, чем Вы его собираетесь оцифровывать и не может подстраивать спектр под ваши фантазии. :biggrin:

Время наблюдения конечно, следовательно, наблюдаемый сигнал есть финитная функция времени. Из свойств преобразования Фурье следует, что сопряженный (по Фурье сигнал) будет определен на всей оси (частотной). Придется ограничить интервал рассмотрения в частотной области :laughing:

В квантовой физике энергия кванта прямо пропорциональна частоте. Бесконечная частота -> бесконечная энергия сигнала у которого есть квант с такой частотой, что противоречит физике. Результат преобразования Фурье чаще всего непрерывная функция аргумента (частоты), но мощность континуума бесконечна ;).

Вывод: используем модели лучше или хуже описывающие реальный мир, если нет порогового несоответствия, то такая модель используется.

 

Если частота гармонического колебания будет строго кратна частоте дискретизации, то на выходе я увижу постоянную составляющую.

Любимое занятие одной конторы по продаже приличных цифровых осциллографов для сравнения с продукцией конкурентов.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Sign in to follow this