Перейти к содержанию

    

соотношение между Кф и Кг

Для сигнала близкого по форме к синусоидальному найти максимально допустимый коэффициент гармоник, при котором коэффициент формы не будет отличаться от 1,1107 более чем на 1%.

Соотношение между действующим и средним напряжениями, выводится просто (с допущениями), а вот красиво связать Кф с Кг не получается...

для упрощения можно считать, что четных гармоник в спектре не содержится и амплитуды гармоник убывает с ростом их номера

Конечно можно построить графики зависимости Кф от амплитуды (соответственно Кг) и фазы для, например, 3й гармоники и т.д., но для нескольких гармоник можно бесконечно изменять соотношение их амплитуд, поэтому хотелось бы аналитическое решение

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Для сигнала близкого по форме к синусоидальному найти максимально допустимый коэффициент гармоник, при котором коэффициент формы не будет отличаться от 1,1107 более чем на 1%.

Соотношение между действующим и средним напряжениями, выводится просто (с допущениями), а вот красиво связать Кф с Кг не получается...

для упрощения можно считать, что четных гармоник в спектре не содержится и амплитуды гармоник убывает с ростом их номера

Можно тогда рассматривать лишь половину периода основной гармоники.

Нетрудно найти среднее значение гармоник на этом интервале, а также действующее их значение, зная зависимость убыли; дальше, по-моему, просто.

 

Попробуйте выписать формУлы, авось и сложится.

 

ЗЫ. LaTeX здесь работает:

?exp{i\pi}=-1 :)

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Спасибо! это понятно

зависимость убыли неизвестна, при условии нечетности гармоник, получилось вот что (следите за руками, мог где-то ошибиться)

?U_{RMS} = \frac{1}{2}sqrt {V_1^2 + \sum_{n=1}^\infty V_{2n+1}^2}  (1) и ?U_{ARV} = \frac{2}{\pi}[V_1 + \sum_{n=1}^\infty\frac{V_{2n+1}} {2n+1} cos((2n+1)\omega t+\varphi_{2n+1})] (2)

будем считать фазу "неудачной", т.е. cos()=+1 cos()=+-1

получим соотношение

? k_f = \frac{\pi}{2sqrt 2} \frac {sqrt {V_1^2 + \sum_{n=1}^\infty V_{2n+1}^2}} {V_1 \pm \sum_{n=1}^\infty\frac{V_{2n+1}} {2n+1}} = {(1\pm0.01)}\frac{\pi}{2sqrt 2}   (3)

обозначим пределы a и b, отсюда

? a <  \frac {sqrt {V_1^2 + \sum_{n=1}^\infty V_{2n+1}^2}} {V_1 \pm\sum_{n=1}^\infty\frac{V_{2n+1}} {2n+1}} < b   (4)

при оценке для b, отбрасываем сумму в знаменателе, т.е. дробь возросла условие дробь<b продолжает выполняться (?)

получим

? sqrt {\frac {V_1^2 + \sum_{n=1}^\infty V_{2n+1}^2} {V_1^2}} < b или ? sqrt {1+THD_F^2} < b => THD_F < sqrt {1.01^2-1} = 0.142 (как-то много)

отредактировал cos()=1 на cos()=+-1, сумму ?{\pm\sum_{n=1}^\infty\frac{V_{2n+1}} {2n+1}}отбрасывать нельзя

для a < дробь пока не увидел что делать с суммой гармоник в числителе

нужно связать неравенство (4) с THD

ЗЫ пользовался матлабом, сейчас скилабом, хорошо что не маткадом, ТеХ применил первый раз, сильно не пинайте если вышло криво

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
а вот красиво связать Кф с Кг не получается...

И не получится, ибо при одном и том же значении Кг состав гармоник может быть разный.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учетную запись

Зарегистрируйте новую учётную запись в нашем сообществе. Это очень просто!

Регистрация нового пользователя

Войти

Уже есть аккаунт? Войти в систему.

Войти
Авторизация