Углы Эйлера и повороты карданова подвеса

[AlexandrY 0]

Вопрос в том можно ли считать, что углы Эйлера и углы поворота рамок в кардановом подвесе - это одно и тоже?

 

В интернетах и в википедиях удивительный разнобой на этот счет.

Иногда углы Эйлера рисуют именно так, как поворачиваются рамки в кардановом подвесе - https://www.youtube.com/watch?v=UpSMNYTVqQI

Но в википедии можно встретить варианты поворота которые в кардановом подвесе невозможны - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%...%B5%D1%80%D0%B0

Когда говорят о блокировке при складывании рамок, то тоже рисуют комбинации невозможные в кардановом подвесе т.е. когда внутрення и внешняя рамка находятся в одной плоскости, а средняя им перпендикулярна - https://www.youtube.com/watch?v=zc8b2Jo7mno

Другие демонстрируют складывание рамок именно на кардановом подвесе.

 

Кто знает зачем Эйлер придумал эти углы и для чего их применял в оригинале?

[AlexandrY 0]

Вопрос закрыт.

Кардановые углы в англоязычной литературе - это подмножество Эйлеровых углов.

Но не все Эйлеровы углы годятся для управления карданами.

Поэтому всегда надо перепроверять навигационные сорсы по поводу типов Эйлеровых углов ими представляемых.

[AndreyVN 0]

On 7/16/2017 at 3:29 PM, AlexandrY said:

Кто знает зачем Эйлер придумал эти углы и для чего их применял в оригинале?

Чтобы аналитически описать прецессию Волчка.

Решение для вращающегося тела дает 6 уравнений 1-го порядка: 3 динамических уравнения Эйлера и 3 кинематических уравнения Эйлера. При их решении возникают проблемы, которые могут быть решены переходом к параметрам Родрига-Гамильтона. Если тема еще актуальна (вижу, 2017 год),  пишите, мне доводилось описывать произвольную ориентацию тела и воспроизводить эффект Джанибекова.

 

[Aner 0]

2 часа назад, AndreyVN сказал:

Чтобы аналитически описать прецессию Волчка.

Решение для вращающегося тела дает 6 уравнений 1-го порядка: 3 динамических уравнения Эйлера и 3 кинематических уравнения Эйлера. При их решении возникают проблемы, которые могут быть решены переходом к параметрам Родрига-Гамильтона. Если тема еще актуальна (вижу, 2017 год),  пишите, мне доводилось описывать произвольную ориентацию тела и воспроизводить эффект Джанибекова.

 

Тема интересная в плане переходов к параметрам Родрига-Гамильтона. Также интересна проблема расчета точности малых углов, так как в ARM 32 разрядных котроллерах эта актуальная тема. 

[AndreyVN 0]

16 hours ago, Aner said:

Тема интересная в плане переходов к параметрам Родрига-Гамильтона. Также интересна проблема расчета точности малых углов, так как в ARM 32 разрядных котроллерах эта актуальная тема. 

Когда разбирался с кватернионами, для меня настольной книгой была:

Бранец В.Н. Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М., Наука, 1973

Еще она переиздана в 1992, но там половина книги посвящена системам регулирования, вторая половина книги воспроизводит книгу 1973 года, только хуже.

Бранец В.Н. Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М., Наука, 1992

Вообще, получается очень громоздко, особенно, если нужно моменты сил перетаскивать в систему координат связанную с объектом, но оно того стоит, особых точек в переменных Родрига-Гамильтона (кватернионах) -нет! И вообще, получается 4 линейных д.у. 1-го порядка. Где-то на форумах попадалось, что ориентацию Бурана описывали четырьмя параметрами.