Jump to content

    

Углы Эйлера и повороты карданова подвеса

Вопрос в том можно ли считать, что углы Эйлера и углы поворота рамок в кардановом подвесе - это одно и тоже?

 

В интернетах и в википедиях удивительный разнобой на этот счет.

Иногда углы Эйлера рисуют именно так, как поворачиваются рамки в кардановом подвесе - https://www.youtube.com/watch?v=UpSMNYTVqQI

Но в википедии можно встретить варианты поворота которые в кардановом подвесе невозможны - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%...%B5%D1%80%D0%B0

Когда говорят о блокировке при складывании рамок, то тоже рисуют комбинации невозможные в кардановом подвесе т.е. когда внутрення и внешняя рамка находятся в одной плоскости, а средняя им перпендикулярна - https://www.youtube.com/watch?v=zc8b2Jo7mno

Другие демонстрируют складывание рамок именно на кардановом подвесе.

 

Кто знает зачем Эйлер придумал эти углы и для чего их применял в оригинале?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вопрос закрыт.

Кардановые углы в англоязычной литературе - это подмножество Эйлеровых углов.

Но не все Эйлеровы углы годятся для управления карданами.

Поэтому всегда надо перепроверять навигационные сорсы по поводу типов Эйлеровых углов ими представляемых.

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 7/16/2017 at 3:29 PM, AlexandrY said:

Кто знает зачем Эйлер придумал эти углы и для чего их применял в оригинале?

Чтобы аналитически описать прецессию Волчка.

Решение для вращающегося тела дает 6 уравнений 1-го порядка: 3 динамических уравнения Эйлера и 3 кинематических уравнения Эйлера. При их решении возникают проблемы, которые могут быть решены переходом к параметрам Родрига-Гамильтона. Если тема еще актуальна (вижу, 2017 год),  пишите, мне доводилось описывать произвольную ориентацию тела и воспроизводить эффект Джанибекова.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 часа назад, AndreyVN сказал:

Чтобы аналитически описать прецессию Волчка.

Решение для вращающегося тела дает 6 уравнений 1-го порядка: 3 динамических уравнения Эйлера и 3 кинематических уравнения Эйлера. При их решении возникают проблемы, которые могут быть решены переходом к параметрам Родрига-Гамильтона. Если тема еще актуальна (вижу, 2017 год),  пишите, мне доводилось описывать произвольную ориентацию тела и воспроизводить эффект Джанибекова.

 

Тема интересная в плане переходов к параметрам Родрига-Гамильтона. Также интересна проблема расчета точности малых углов, так как в ARM 32 разрядных котроллерах эта актуальная тема. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
16 hours ago, Aner said:

Тема интересная в плане переходов к параметрам Родрига-Гамильтона. Также интересна проблема расчета точности малых углов, так как в ARM 32 разрядных котроллерах эта актуальная тема. 

Когда разбирался с кватернионами, для меня настольной книгой была:

Бранец В.Н. Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М., Наука, 1973

Еще она переиздана в 1992, но там половина книги посвящена системам регулирования, вторая половина книги воспроизводит книгу 1973 года, только хуже.

Бранец В.Н. Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М., Наука, 1992

Вообще, получается очень громоздко, особенно, если нужно моменты сил перетаскивать в систему координат связанную с объектом, но оно того стоит, особых точек в переменных Родрига-Гамильтона (кватернионах) -нет! И вообще, получается 4 линейных д.у. 1-го порядка. Где-то на форумах попадалось, что ориентацию Бурана описывали четырьмя параметрами.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this