Jump to content

    

MLSE приемник

Пытаюсь осмыслить работу MLSE приемника.

 

В зарубежных статьях для расчета метрики алгоритма Витерби приводятся соотношения вида (15) из приаттаченой статьи.

Физический смысл соотношения не очень понятен (или, скорее, не очень нагляден) и возникает вопрос -

 

почему бы в качестве метрики не использовать евклидово расстояние между принятым символом (с выхода согласованного фильтра) и символом, полученным на основе импульсной характеристики канала?

Unification_of_MLSE_receivers_and_extension_to_time_varying_channels.pdf

Share this post


Link to post
Share on other sites
Пытаюсь осмыслить работу MLSE приемника.

 

В зарубежных статьях для расчета метрики алгоритма Витерби приводятся соотношения вида (15) из приаттаченой статьи.

Физический смысл соотношения не очень понятен (или, скорее, не очень нагляден) и возникает вопрос -

 

почему бы в качестве метрики не использовать евклидово расстояние между принятым символом (с выхода согласованного фильтра) и символом, полученным на основе импульсной характеристики канала?

 

Чтобы лишнего не считать. В (2)-(15) как раз и показано, как от квадратов евклидовых расстояний оставить только кросс-корреляции.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Чтобы лишнего не считать. В (2)-(15) как раз и показано, как от квадратов евклидовых расстояний оставить только кросс-корреляции.

 

Опишу, как я понимаю процесс.

Имеется передатчик с фильтром и канал. В сумме они дают некий фильтр, который характеризуется импульсной характеристикой. Еще есть согласованный фильтр.

Символ на выходе всего этого в отсчетный момент для каждого состояния в алгоритме Витерби может быть расчитан с использованием кросс-коррелиций.

 

Дальше может быть посчитана метрика, как квадрат евклидова расстояния между этим "восстановленным" отсчетом и принятым символом с выхода согласованного фильтра.

 

Как я вижу, по объему вычислений это тоже самое, как соотношение (15) из статьи.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
Опишу, как я понимаю процесс.

Имеется передатчик с фильтром и канал. В сумме они дают некий фильтр, который характеризуется импульсной характеристикой. Еще есть согласованный фильтр.

Символ на выходе всего этого в отсчетный момент для каждого состояния в алгоритме Витерби может быть расчитан с использованием кросс-коррелиций.

 

Дальше может быть посчитана метрика, как квадрат евклидова расстояния между этим "восстановленным" отсчетом и принятым символом с выхода согласованного фильтра.

Как я вижу, по объему вычислений это тоже самое, как соотношение (15) из статьи.

 

Здесь есть одна проблема. Шум, пропущенный через согласованный фильтр перестал быть белым, соответственно, если хочется использовать евклидову метрику, то смесь нужно пропустить через обеляющий фильтр. Для выхода обеляющего фильтра можно использовать евклидово расстояние (24), о чем и написано в статье.

 

Первая половина статьи (до секции 5, дальше не читал) как раз про это - либо используем модифицированную метрику Ungerboeck, либо обеляющий фильтр + евклидову метрику (приемник Forney). Результат получается аналогичный. Об этом собственно и напрямую сказано в конце 5ой части:

 

This alternative derivation of the Ungerboeck receiver provides an interesting insight. As shown in (37) and Fig. 3, the discrete-time filtering operation of (34) cancels the whitening operation used to form x(p) from z(p). This is why the Ungerboeck form does not require a whitening operation. One can interpret the Ungerboeck receiver as the result of partitioning Forney’s Euclidean distance metric into a filtering operation and a modified metric. The filtering operation undoes the whitening operation, leaving a matched filter and a modified metric.

 

На счет простоты вычислений, оба приемника в первом приближении (для поиска минимальной метрики используется алгоритм Витерби) примерно эквивалентны по сложности, если канал не меняется - суммы в (15) могут быть рассчитаны заранее. На счет этого могу и соврать - глубоко не копал.

Edited by andyp

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this