Jump to content

    

Измерение чаcтоты с точностью 10 Гц

Recommended Posts

_pv
В ТФКП и гармоническом анализе соотношения Гейзенберга нет и откуда ему быть в неквантовой математике?

Вот именно! Осталось лишь выяснить: данная тема "определению частоты сигнала", она к квантвой механике относится?

 

А вы какой фит делаете? от минус до плюс бесконечности или только в течении 125 мс?

Вот если вы будете делать фит от минус до плюс бесконечности, у вас и получится полоса с df~1/dt.

как можно делать фит по несуществующим данным?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=FindF...7Ba,w,p%7D,x%5D

Тут даже шум добавлен. К сожалению, онлайн версия убогая - не позволяет сделать таблицу из результатов и посчитать среднеквадратичное отклонение, но запустите несколько раз и посмотрите на разброс результатов.

исходя из df~1/dt среднеквадратичное отклонение должно быть > 1. так?

 

Да, мешает. У вас в разных измерениях будет разная частота. А результат одного измерения будет лежать в пределах "ширины" - а в максимуме или нет, вы не узнаете. Что собственно и наблюдается в эксперименте.

Возьмите синус известной частоты и конечной длины, и сделайте ему преобразование Фурье.

Полоса одного отсчёта действительно будет 1/T (по причинам, никак не связанным с Гейзенбергом), что тем не менее никак не мешает найти положение максимума точнее чем 1/T.

Сделайте интерполяцию вокруг максимума каким-нибудь полиномом или Гауссом.

Потом сделайте это еще раз и посмотрите сместится ли положение максимума.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Tanya
Вот именно! Осталось лишь выяснить: данная тема "определению частоты сигнала", она к квантвой механике относится?

Относится, даже если Вы в нее не верите.

 

Возьмите синус известной частоты и конечной длины, и сделайте ему преобразование Фурье.

Полоса одного отсчёта действительно будет 1/T (по причинам, никак не связанным с Гейзенбергом), что тем не менее никак не мешает найти положение максимума точнее чем 1/T.

Все это глубоко взаимосвязано. В том числе и с Гейзенбергом.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Onkel
Возьмите синус известной частоты и конечной длины, и сделайте ему преобразование Фурье.

и мы получим спектр конечной ширины. Если у нас линейка с миллиметровой шкалой, то сколько бы мы не меряли, мы не получим результат точнее +-0,5 мм.

 

 

Осталось лишь выяснить: данная тема "определению частоты сигнала", она к квантвой механике относится?

движение эми по проводнику с точки зрения физики - квазичастица (аналогично фонону, поляритону и пр. квазичастицам) , и все законы квантовой механики точно так же относятся и к измерениям параметров этой квазичастицы.

 

как можно делать фит по несуществующим данным?

вы делаете фит в неявном предположении, что у вас и до , и после куска синуса тоже был синус, подгоняете же только в пределах куска, а потом делаете вид что этого предположения не было и распостраняете результат подгонки на всю прямую. А если подгонять только кусок честно, то вы получите дискретный спектр периодической функции, состоящей из ваших кусков синуса. Но в любом случае точность будет конечной при конечном числе точек, это будет просто другое выражение для dfdt~1.

Share this post


Link to post
Share on other sites

_pv

Ещё раз, ответьте на простой вопрос:

Есть синусоидальный сигнал с постоянной частотой 1Гц, который мы можем измерять АЦП только в течении 1с.

С какой точностью (в Герцах, пожалуйста) можно по наблюдаемым данным вычислить частоту?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Onkel
Ещё раз, ответьте на простой вопрос:

Есть синусоидальный сигнал с постоянной частотой 1Гц, который мы можем измерять АЦП только в течении 1с.

С какой точностью (в Герцах, пожалуйста) можно по наблюдаемым данным вычислить частоту?

В любом случае в вашем вопросе недостает одного важного параметра. Какого, как вы думаете? Без этого параметра ни в Герцах, ни в килоГерцах ответить нельзя.

Но в любом случае зависит от точности ацп, числа выборок. В идеале с точность до ширины полосы сигнала. Если синус идеальный и бесконечный, а прибор идеальный- то с любой точностью, в реальности точность ограничена также влиянием измерительного прибора (каждое измерение - это "отщипывание" энергии, так что точность не может быть меньше этого "щипка").

А зачем вы задаете вопросы, не имеющие отношения к реальному случаю? Я уже все экзамены сдал и даже пару защит успешно прошел. А вот уже вопросов на 5 ваших ответил, и сколько еще будет вопросов?

Вы вот сами ответьте на вопрос, себе ответьте, я ответ знаю - с какой точностью можно измерить частоту конечного пакета синусоидального сигнала если компаратор нуля имеет точность а и временное разрешение b? C любой? Очевидно, что не с любой, но в любом случае не точнее dfdt~1 и dfdt>1/4pi

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

RAD1ST
Сигнал импульсный со скважностью 2 и длительностью 30 мс. Заполнение высокочастотное.

Чего сейчас удалось достичь. На вход REF IN генератора SMB100A завел опорный сигнал 10 МГц от стандарта частоты Ч1/1011 и выставил импульсный сигнал с параметрами, приведенными выше на частоте 2 ГГц.

Измерения проводил частотомером CNT-91R. На основе 900 измерений прибор вычисляет среднее значение измеренной частоты, которая отличалась от заданной на 12 Гц. В то же время крайние измеренные значения отличались на 41 Гц.

 

Вчера путем подбора измерительного интервала и на основе 900 измеренных импульсов получилось достичь измерения выставленного сигнала с погрешностью в 3,5 Гц. Сегодня будем "мучить" другой прибор. Посмотрим результаты...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Onkel
В итоге попробовал и остановился на варианте частотомера 53230А + опции 150 и 106 + стандарт частоты Ч1-92.

а уж поскольку любопытно, кривую распределения к-ва отсчетов от частоты не приведете?

Share this post


Link to post
Share on other sites

RAD1ST

Если не забуду, то приведу когда прибор появится у меня на постоянной основе. Предыдущий дали попользоваться на неделю.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.