Jump to content

    

Вейвлет анализ - сам процесс фильтрации

Начнем. Шаг 1. Сам сигнал:

s = sin(2*pi*50*n*T)+sin(2*pi*33*n*T);

не-е-е такой сигнал не пойдет. Берите

s = [sin(2*pi*50*n*T) sin(2*pi*33*n*T)];

Share this post


Link to post
Share on other sites

Немного навели на мысль! А как это может применяться в обработке сигналов? Например, у нас синусоида, у которой один раз изменилась фаза. А в реальных системах такая обработка где может использоваться в системах связи?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Очень важный вопрос. А как вейвлет оценит такое изменение? Дан сигнал во временной области. Это сумма синусоид. Но у них меняется частота, то есть по сути это ЛЧМ.

И вот смотрите, у нас сразу сумма, заданная на интервале 0-50мс. Гармоник всего 3 - 1000 Гц, 1020 Гц, 1040 Гц при частоте дискретизации, допустим, 18 кГц. Но весь интерес в том, что за 50 мс одна частота меняется с 1000 Гц до 1040 Гц, вторая - с 1020 до 1060, третья - с 1040 до 1080 Гц. Подскажите, пожалуйста, может рисунком проаргументируйте, как я могу четко найти амплитуды и изменения частот за время наблюдения? И самое важное, как я смогу при этом сказать, какое значение фазы с учетом ЛЧМ было у каждой из псевдо-гармоник?

Share this post


Link to post
Share on other sites
А в реальных системах такая обработка где может использоваться в системах связи?

ответ на этот вопрос предлагается найти читателю самостоятельно... все используют окно, что по сути дает локализацию по времени, и бпф.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ну тут серьезно не все так просто. Иначе мы с Вами имеем уже доказанный на пальцах новый патент. Как при этом оценить постоянную фазу каждого из таких ЛЧМ-сигналов? Именно по интегрированию, так как фаза сигнал искажен шумом.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вернулся к теме и стало интересно. Прочитал еще раз топик и есть непонятный момент:

Quote

все используют окно, что по сути дает локализацию по времени, и бпф.

После университета я это не использовал, поэтому можете уточнить? То есть когда мы принимаем сигнал любой системой связи, мы его можем сгладить некоторым окном, так, это об этом речь? А где это используется в OFDM-трансиверах, на каком этапе? А то вроде БПФ и ОБПФ классически делаются, окно то на этом этапе не используется, или я неправ?

 

А далее появилась идея. Santic показывал, как графики ЛЧМ-сигнала показаны на 3-х мерной плоскости после оконного Фурье-преобразования. Я так понимаю, чем специфичен ЛЧМ, что он идет в виде наклонной прямой на графике. Santic, и только сейчас дошло, на графиках - это а-ля OFDM? Или Вы это и делали для случая с OFDM? Можете подробнее немного пояснить, если не секрет?

Но если мы рассматриваем то же оконное преобразование Фурье в качестве базиса в системе связи, получается, что в обычном ОБПФ мы не сможем сделать ЛЧМ. А если возьмем хотя бы оконное БПФ (с ориентировкой на Вейвлет как более детализирующее в тех или иных диапазонах), получается, что теоретически можно генерировать ЛЧМ-OFDM-сигналы.

Как-то я поднимал эту тему, хотя уже не помню, но 1. ЛЧМ в каких-то случаях работает лучше синусоиды. 2. В скорость изменения ЛЧМ можно тоже что-то заложить.

 

Так вот, это мои доводы, я хочу понять, не заблуждаюсь ли, давайте еще раз прикинем.

1. В каких случаях ЛЧМ-модулированный сигнал дает преимущество перед модуляциями гармонического сигнала?

2. Можно ли с помощью оконного БПФ сгенерировать OFDM-сигнал, в котором будут не гармоники, а ЛЧМ-поднесущие?

3. Наверняка есть уже такие сигналы и исследованы (например, при этом показаны их недостатки). Может есть какие-то источники с данной информацией?

Вот я нашел пару статей, но это же по каким-то причинам не используется? Или наоборот просто надо дальше копать? https://ieeexplore.ieee.org/document/6313888

https://ieeexplore.ieee.org/document/7097051

4. Действительно ли просто разделить несколько ЛЧМ-сигналов, одновременно идущих во времени, частоты которых пересекаются между собой, но в разные моменты времени? А если это будет не просто в модели на графике, а в трансивере?

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this